全等三角形的复习[上学期]

课件11张PPT。三角形的复习全等三角形
（1）两个能够完全重合的三角形叫全等三角形，
（2）全等三角形的对应角相等，对应边相等。
（3）判定两个三角形全等的公理或定理：
①一般三角形有SAS、SSS。
②千万不要将SSA条件作为SAS条件来用。
1。证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法
2。全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时
　①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。
　②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。
　③有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角
总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。AN已知BMABAB△ABM△ABNSSSFEDCBA2。如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？解：全等。
∵BD=EC（已知）　　　
∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）考考你 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AC=DC?
∠ACB=∠DCE
BC=EC △ACB≌△DCE(SAS)
AB=DEECBAD3。如图线段AB是一个池塘的长度，
现在想测量这个池塘的长度，在
水上测量不方便，你有什么好的
方法较方便地把池塘的长度测量
出来吗？想想看。解：在△ACB和△DCE中，（全等三角形对应边相等。）4、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，
求证：BC=DE如果△ABD≌△ACE ，∠1与∠2相等吗？解∵ △ABD≌△ACE （已知）
∴∠DAB = ∠EAC（全等三角形的对应角相等）
∴∠DAB - ∠BAE = ∠EAC - ∠BAE
即∠1 = ∠2探究：∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)PC=PC(公共边)△APC △BPCSAS全等三角形对应角相等例2：如图，已知△ABC中，BE和CD分别为 ∠ABC和∠ABC的平分线，且BD = CE，∠1 = ∠2。说明BE = CD的理由。解：∵∠DBC = 2∠1，∠ECB = 2∠2
（角平分线的定义）
∠1 = ∠2∴∠DBC = ∠ECB 在△DBC和△ECB中
BD = CE（已知）
∠DBC = ∠ECB
BC = CB（公共边）∴ △DBC≌△ECB（SAS）
∴BE = CD（全等三角形的对应边相等）再 见