《长方体和正方体整理与复习》（课件）人教版五年级下册数学(共32张PPT)

(共32张PPT)
长方体和正方体整理与复习
面
棱
顶点
意义
单位、进率
计算
计算
意义
体 积
特 征
表面积
长方体
和正方体
知识树
长方体和正方体的特征
形体 相同点 不同点 联系
面 棱 顶点 面的 形状 面的 面积 棱长
长方体
正方体
12条
6个
8个
6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形
6个面都是正方形
相对的两个面的面积相等
6个面的面积都相等
相对的棱的长度相等
12条棱都相等
正方体是一种特殊的长方体
正方体
长方体
棱长和=(a+b+h) ×4
棱长和=棱长 ×12
表面积 体积 容积
意义
计算 方法
常用计量单位
单位间进率
长方体或正方体6个面的总面积
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh) ×2
S正=a2×6
V长＝abh
V正=a3
V=sh
长方体、正方体的表面积、体积、容积
m dm cm
m dm cm
m dm cm
L ml
1m =100dm
1dm =100cm
1m =1000dm
1dm =1000cm
1L=1000ml
1dm =1L
1cm =1ml
同体积
（从里面量）
下面
后面
左面
相对的面相隔一个面
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
( √ )
( √ )
( √ )
( × )
( √ )
119
( √ )
( √ )
117
1.一个正方体的棱长为a,棱长之和是（ ）；当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）
3.正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
4.一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
72
扩大4倍
12a
96
384
97.6
179.2
5.两个棱长为6厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的长是（ ），宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
12cm
6
6
6.至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的棱长是2cm，那么大正方体的表面积（ ），体积是（ ）
8
96cm2
64cm3
【基础练习】填空
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.8dm2,这段钢材的体积是（ ）。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上，占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
8dm3
4
9、一个无盖正方体水槽的面积是20平方分米,这个水槽的底面积是(　　)平方分米,容积是(　　)立方分米
10.把144升水倒入一个棱长为6分米的正方体容器里,水面高(　　)分米。
11.一个长4分米的长方体木块,刚好能截成两个相同的正方体,每个正方体的表面积是(　　)平方分米,每个正方体的体积是(　　)立方分米。
120
8
4
24
8
一瓶橙汁的容量大约是500(　　)。
一个西瓜的体积大约是20(　　)。
一个保温瓶能装水2000(　　)。
一张讲桌的体积大约是400(　　)。
ml
dm3
ml
dm3
12、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高6分米，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃面积是（ ）平方分米
48
6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）
2、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）
3.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为12厘米。 （ ）
4、一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ）
×
√
√
×
×
5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
×
【基础练习】判断
【基础练习】选择
4.小华用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是（ ）立方厘米。
5.一个铁桶可装水100升，这个铁桶的体积可能是（ ）。
A.100立方分米 B.98立方分米 C.105立方分米
1.用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，如果接头处要用25cm长的彩带，捆扎这个礼品盒至少需要多长的彩带
【基础练习】解决问题
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的体积是多少米？
3、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？
5.一个长方体的游泳池长30米，宽20米，深2.5米。在游泳池的四周贴瓷砖，如果用面积为0.04平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？
解：（30×2.5×2+20×2.5×2）÷0.04
=（150+100）÷0.04
=250÷0.04
=6250（块）
顶面＝8.5×6=51（米 ）
四面墙壁＝8.5×4.2×2＋6×4.2×2
＝71.4＋50.4
＝121.8（米 ）
粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米 ）
7.一种火柴盒，长4厘米，宽3厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘米？
火柴
　（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）
4×3+（4×1+3×1）×2
=26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26平方厘米。
8.学校大门前有6级台阶，每级台阶 长6米，宽0.4米，高0.2米。
(1)、6级台阶一共占地多少平方米？
(2)、给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。
9. 工人叔叔要做一个长方体烟囱，长宽都是3分米，高是10分米，至少要用铁皮多少平方分米？
3分米
3分米
10分米
方法二：3×10×4=120（平方分米）
方法一：（3×10+3×10）×2
=60 ×2
=120（平方分米）
答：至少要用铁皮120平方分米。
1.一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里注入了15厘米深的水。将一块石头放入水中后，水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少dm3？
综合应用5
上升的水的体积＝石头的体积
5dm=50cm 2dm=20cm
50×20×(18-15)＝3000（cm3 )
3000cm3 ＝3dm3
2、在一个长30厘米，宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了4厘米，石头的体积是多少？
3、一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？
综合应用6
1.一块长方形的铁皮，长30厘米，宽25厘米。从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少毫升？
2.一个长方体高26厘米,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积。
3.爸爸买了一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体
礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥
长5厘米、宽3厘米、高2厘米。
(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸 (重叠部分不计算)
(2)最多能装多少块花生酥
(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米)
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？