13.2三角形全等的条件（SAS）[上学期]

课件28张PPT。13.2.2 探索三角形全等的条件 （SAS） 1、探索三角形全等的条件之二：
边边边（SAS）。
2、学会尺规法作图：
已知三角形的两边一角，画出该图。
3、学会用SAS原理证明三角形全等
并解决实际问题。本节课学习目标有哪位同学记得我们上节课学习的内容？有三边对应相等的两个三角形全等(简写成 ）“边边边”或“SSS”AB=DEBC=EFAC=DF满足三个条件时①三条边对应相等②两边一角对应相等③两角一边对应相等④三个角对应相等思 考探 究 活 动
开 始 啦！两边及其夹角两边及其中一边的对角探 究 新 知探 究 一两边及其夹角任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB， ∠A’ =∠A，A’C’ =AC。
把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC。画法：1、画∠DA’ E=∠A ；2、在射线A’D上截取A’B’＝AB，在射线A’ E上截取A’C’＝AC；3、连结B’C’。 △A’B’C’就是所要画的三角形。Ａ’画一个三角形，使其两边AC=2.5cm，AB=3.5cm，
它们所夹的角为∠CAB=40° 把你画的三角形剪下来与同伴画的三角形相比，能重合吗？动手画一画！两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。结 论1 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCD2.5cm3.5cm40°2.5cm结论二：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探 究 二实 践 得 出两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）书写格式：在下列图中找出全等三角形。细心找一找例1：如图：如果AB=AC , ∠BAD= ∠CAD。
求证：△ABD≌△ACD。证明：
∵在△ABD与△ACD中，∴ △ABD≌△ACD（SAS）1. 在△ABC和△DEF中AB=DE
_____=______
BC=EF ∴△ABC≌△DEF(SAS)∠B ∠E我 能 行！根据条件，补充下列证明过程。2. 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF(SAS)____=____
∠C=∠F
____=____BC EFAC DF我 能 行！3.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?△ABD≌ △ACDAB=AC∠BAD= ∠CADSASAD=AD还有其他的补充方案吗？SSSAB=ACBD=CDAD=AD我 能 行！1.在△AOB和△DOC中，已知AO=DO ，BO=CO。
求证： （1）△AOB≌△DOC
（2）AB=DC。你会做吗？∴AB=DC（全等三角形的对应边相等。）2.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。
求证：△AEC ≌ △ADB。例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABD CE1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE。在△ABD与△ACE
AB=AC（已知）

∠BAD= ∠CAE （已证）

AD=AE（已知）证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
∴∠BAD=∠CAE ∴△ABD≌△ACE（SAS) ∟ ADBCEFM已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,
AB=AC,AD=AE.求证：（１） △DAC≌△EAB
　　　（２） CD=BE
　　 　（３） ∠C=∠B
　　　（４）∠D=∠E
　　　（５） ∠ DAC=∠ EAB
课 后 思 考 题说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等怎样找已知条件:
[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]
总结：已知中找。图形中看谢谢指导！