第一单元 圆柱与圆锥尖子生竞赛加分题（综合复习）北师大版六年级下册数学（无答案）

北师大版 六年级 下册 第一单元 圆柱与圆锥
第一单元尖子生竞赛加分
1.把一个底面半径4厘米的圆锥形木块，从顶点处垂直把它切成两个完全相同的木块，这时表面积增加48平方厘米。求这个木块的体积是多少立方厘米。
2.一个直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是底面积的6倍，水桶的容积是多少
3.一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱的底面周长是6.28米，圆锥的底面积是多少平方米
4.某种饮料瓶的容积是3升，它的瓶身可视为圆柱形(不包括瓶颈)。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米(如图)。问瓶中现有饮料多少升。
7.一个长方形的面积和一个圆柱的表面积相等，已知这个长方形的面积是502.4cm ，圆柱的直径是8cm。圆柱的高是多少
8.一个底面半径是10cm，高是40cm的圆柱形玻璃容器中，水深8cm，要在容器中竖直插入一根长50cm，底面半径是6cm的圆柱形铁棒(铁棒的底面与容器的底面接触)，则水面上升多少厘米
9.把一个圆锥平行于底面切成两段(如右图所示)，截下小圆锥的高是原来大圆锥高的一半，那么小圆锥的体积是原来大圆锥体积的几分之几
10. 如右图所示，一个容积是36m 的长方体储粮池，长是宽的2倍，宽与高相等。在储粮池内靠面积最大的一个侧面堆了一个半圆锥麦堆。这堆小麦的体积是多少
11.如图，要给这个木箱的表面刷上油漆，其中木箱一部分是半个圆柱，另一部分是长方体。
(2)这个木箱所占的空间有多大 (结果保留两位小数)
12.在一个底面积为100cm 的正方体铁块中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铁块表面涂上油漆。涂油漆部分的面积是多少
拓展专题 旋转体的体积
一个平面图形绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫作旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。比如直角三角形绕一条直角边旋转一周构成的图形就是一个旋转体——圆锥。还有圆柱、圆台、球等都是旋转体。下面我们一起来学习旋转体的体积如何计算。
3.一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和8厘米。将此三角形以斜边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米
4.如图，以钝角三角形ABC的AB边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积。
5.用一个长5米、宽10厘米的长方形，以长和宽分别为轴旋转形成的圆柱,体积分别是多少
6.用一个长30厘米、宽20厘米的长方形，如何旋转形成一个圆柱，体积最大是多少
7.如图,四边形ABCD是直角梯形(单位:厘米)。
(1)以AB为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少 (结果用π表示，不用近似计算)
(2)以CD为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少(结果用π表示，不用近似计算)
8.如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台。你能算出这个圆台的体积吗