《同步测控全优设计》2013-2014学年沪科版七年级数学下册单元检测：第10章 相交线、平行线与平移（含答案解析）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
数学沪科七年级下第10章相交线、平行线与平移单元检测
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中正确的是(　　)．
A．有且只有一条直线垂直于已知直线
B．互相垂直的两条线段一定相交
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3 cm，则点A到直线c的距离是3 cm21教育网
2．在下图右侧的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是(　　)．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v25.EPS" \* MERGEFORMATINET
3．如图，下列说法错误的是(　　)．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V26.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．∠A与∠C是同旁内角
B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是内错角
D．∠3与∠B是同旁内角
4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠AOC＝36°，则∠BOE＝(　　)．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V27.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．36° B．64°
C．144° D．54°
5．如图，直线a，b都与直线c相交，给出 ( http: / / www.21cnjy.com )下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是(　　)．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v28.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．①③ B．②④
C．①③④ D．①②③④
6．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为(　　)．
A．30° B．150°
C．30°或150° D．不同于以上答案
7．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝(　　)．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V29.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．120° B．110°
C．100° D．80°
8．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是(　　)．www.21-cn-jy.com
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V30.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．是同位角且相等
B．不是同位角但相等
C．是同位角但不等
D．不是同位角也不等
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 ( http: / / www.21cnjy.com )过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是(　　)．【来源：21·世纪·教育·网】
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V31x.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．120° B．130°
C．140° D．150°
10．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是(　　)．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V32.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．∠1＝∠2＞∠3
B．∠1＋∠2＝∠3
C．∠1＋∠2＜∠3
D．∠1＋∠2与∠3的大小没有关系
二、填空题(每小题3分，共21分)
11．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2又互为补角，那么∠1＝__________.
12．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100 ( http: / / www.21cnjy.com )°，那么∠3的同位角等于__________，∠3的内错角等于__________，∠3的同旁内角等于__________．21·世纪*教育网
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v32a.EPS" \* MERGEFORMATINET 21世纪教育网
13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝54°，∠1比∠2大10°，则∠1＝__________°；∠2＝__________°.www-2-1-cnjy-com
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V33.EPS" \* MERGEFORMATINET
14．如图，AB∥CD，∠1＝60°，FG平分∠EFD，则∠2＝__________°.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V34.EPS" \* MERGEFORMATINET
15．如图，直线AB，CD ( http: / / www.21cnjy.com )相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，则∠AOC＝__________，∠COB＝__________.2-1-c-n-j-y
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V35.EPS" \* MERGEFORMATINET
16．如图，线段CD是线段AB经过向右平移__________格，并向下平移__________格得到的线段．　　21*cnjy*com
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V36.EPS" \* MERGEFORMATINET
17．如图，是我们生活中经常接触的小刀 ( http: / / www.21cnjy.com )，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝__________度．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v37.EPS" \* MERGEFORMATINET
三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤)
18．(6分)将如图所示的三角形ABC先水平向右平移5格，再竖直向下平移4格得到三角形DEF.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v39.EPS" \* MERGEFORMATINET
19．(8分)完成下面的推理：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，试说明：∠EGF＝90°.21教育名师原创作品
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V41.EPS" \* MERGEFORMATINET
20．(8分)如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB．
(1)若∠1＝∠2，求∠NOD；
(2)若，求∠AOC与∠MOD．21世纪教育网
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V42.EPS" \* MERGEFORMATINET
21．(8分)已知，在图中，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程．【来源：21cnj*y.co*m】
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v43.EPS" \* MERGEFORMATINET
22．(8分)如图，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CE.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V44.EPS" \* MERGEFORMATINET
23．(11分)如图，AB∥CD，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的角平分线．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v46.EPS" \* MERGEFORMATINET
(1)试判断GM和HN的位置关系；[来源:21世纪教育网]
(2)如果GM是∠AGH的角平分线，(1)中的结论还成立吗？
(3)如果GM是∠BGH的角平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？
参考答案
1．答案：D　点拨：解答与概念、性 ( http: / / www.21cnjy.com )质有关的题目，一定注意前提条件，垂直于已知直线的直线有无数条，在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；互相垂直的两条线段不一定相交，两条线段互相垂直是指两条线段所在的直线垂直；点到这条直线的距离是一个长度，是数量，而垂线段是一个图形．21世纪教育网版权所有
2．答案：A
3．答案：B　点拨：∠1与∠3是直线AC，AB被EF所截形成的角，都在截线EF的同旁，是同旁内角，不是同位角，B项不正确，故选B.21cnjy.com
4．答案：D　点拨：∠BOD＝∠A ( http: / / www.21cnjy.com )OC＝36°，∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝90°－36°＝54°.故选D.[来源:21世纪教育网]21*cnjy*com
5．答案：D　点拨：③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°虽不能直接推出，但经过转化可以得到内错角相等、同位角相等，或同旁内角的和为180°，所以都能判断a∥b.故选D.
6．答案：C　点拨：要分射线OB在∠AOC的内部和外部两种情况讨论．
7．答案：C　点拨：根据平行线的性质推出∠D ( http: / / www.21cnjy.com )CE＋∠BEF＝180°，代入求出即可．因为AB∥CD，所以∠DCE＋∠BEF＝180°.因为∠DCE＝80°，所以∠BEF＝180°－80°＝100°.故选C.【出处：21教育名师】
8．答案：B
9．答案：D　点拨：设公路上第一次拐弯之前的道路起点为E，第三次拐弯之后的道路终点为F，过点B作BD∥AE，则∠DBA＝∠A＝120°(两直线平行，内错角相等)，∠DBC＝∠ABC－∠DBA＝150°－120°＝30°.又因为AE∥CF，所以CF∥BD，则∠C＝180°－∠DBC＝180°－30°＝150°(两直线平行，同旁内角互补)．故选D.【版权所有：21教育】
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v31.EPS" \* MERGEFORMATINET
10．答案：B　点拨：本题 ( http: / / www.21cnjy.com )从表面上看，∠1，∠2，∠3三者之间没有关系，但仔细分析条件，∠ABE是平角，说明A，B，E三点共线，由AB∥CD可得∠2＝∠4，所以∠1＋∠2＝∠1＋∠4，∠DAE＝∠1＋∠4.因为AD∥BC可得∠DAE＝∠CBE，即∠1＋∠4＝∠3.故选B.
11．答案：90°　点拨 ( http: / / www.21cnjy.com )：因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2.又∠1与∠2又互为补角，即∠1＋∠2＝180°，所以2∠1＝180°，即∠1＝90°.2·1·c·n·j·y
12．答案：80°　80°　100°　 ( http: / / www.21cnjy.com )点拨：根据∠3的同位角与∠2是邻补角，所以等于80°，∠3的内错角是∠2的邻补角，所以等于80°，∠3的同旁内角与∠2是对顶角，所以等于100°.21世纪教育网
13．答案：32　22　点拨：由两直线相交，对顶角相等，可得∠AOC＝∠BOD＝54°，即∠1＋∠2＝54°，结合已知∠1比∠2大10°，解方程组即可．因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠1＋∠2＝∠AOC＝54°，因为∠1－∠2＝10°，所以∠1＝32°，∠2＝22°.
14．答案：30　点拨：因为AB∥CD，所以∠1＝∠EFD＝60°.因为FG平分∠EFD，
所以∠2＝∠EFD＝30°.
15．答案：52°　128°　点拨：因 ( http: / / www.21cnjy.com )为∠AOC＋∠AOE＋∠EOD＝180°，且∠AOE＝90°，∠EOD＝38°，所以∠AOC＝52°.又∠COB与∠AOC互补，
所以∠COB＝128°.
16．答案：2　2　点拨：网格中的平移一般是上下、左右平移的，由图可知CD是线段AB经过向右平移2格，并向下平移2格得到的线段．
17．答案：90　点拨：抽象出数学 ( http: / / www.21cnjy.com )图形，巧妙构造辅助线：平行线．根据平行线的性质探讨角之间的关系．如图所示，过M作MN∥a，则MN∥b，根据平行线的性质(两条直线平行，内错角相等)可得∠1＝∠AMN，∠2＝∠BMN，所以∠1＋∠2＝∠3＝90°.故填90.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V38.EPS" \* MERGEFORMATINET
18．答案：解：根据平移作图的方法作图即可．把△ABC的各顶点向右平移5格，再向下平移4格，顺次连接各顶点即为△DEF.如图所示．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V40.EPS" \* MERGEFORMATINET
19．解：因为HG∥AB(已知)，
所以∠1＝∠3()．
又因为HG∥CD(已知)，
所以∠2＝∠4()．
因为AB∥CD(已知)，
所以∠BEF＋__________＝180°(　　　　)．
又因为EG平分∠BEF(已知)，
所以∠__________(　　　　)．
又因为FG平分∠EFD(已知)，
所以∠__________(　　　　　)．
因此(__________＋__________)，
即∠1＋∠2＝90°，
故∠3＋∠4＝90°(　　　　)，即∠EGF＝90°.
答案：两直线平行，内错角相等　两直线平行 ( http: / / www.21cnjy.com )，内错角相等　∠EFD　两直线平行，同旁内角互补　BEF　角平分线定义　EFD　角平分线定义　∠BEF　∠EFD　等式性质
20．答案：解：(1)因∠AOD与∠COB为对顶角，且∠1＝∠2，则∠MOB＝∠NOD，
又因OM⊥AB，则∠NOD＝∠MOB＝90°.
(2)因∠MOB＝90°，∠1＝∠BOC，则知∠1＝30°.而∠AOC＋∠1＝90°，所以∠AOC＝60°.而∠1＋∠MOD＝180°，则∠MOD＝150°.21·cn·jy·com
21．答案：解：AC⊥DG.理由如下：
∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴EF∥AD(垂直于同一直线的两直线平行)．
故∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)．
又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1(等量代换)．
于是DG∥AB(内错角相等，两直线平行)．
从而可知∠BAC＝∠DGC(两直线平行，同位角相等)．
∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°(垂直的定义)．
因此∠DGC＝90°(等量代换)，
故AC⊥DG(垂直的定义)．
22．答案：证明：如图所示，过E点作EF∥AB，
因为AB∥CD(已知)，
所以EF∥AB∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)．
故∠1＝∠2，∠4＝∠3.(两直线平行内错角相等)．
因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v45.EPS" \* MERGEFORMATINET
所以∠1＝∠BAC，∠3＝∠DCA.
因为∠BAC＋∠DCA＝180°，
所以∠4＋∠2＝∠1＋∠3＝(∠BAC＋∠DCA)＝×180°＝90°，即∠AEC＝90°.
故AE⊥CE.
23．答案：解：(1) GM∥HN.
理由：由AB∥CD，可得∠BGE＝∠DHG.
因为∠MGE＝∠BGE，∠NHG＝∠DHG，
所以∠MGE＝∠NHG.故GM∥HN.
(2)如图，(1)中的结论仍然成立．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\v47.EPS" \* MERGEFORMATINET
理由：因为AB∥CD，所以∠AGH＝∠DHG.
又因为∠MGH＝∠AGH，∠NHG＝∠DHG，
所以∠MGH＝∠NHG.
因此GM∥HN.
(3)如图，(1)中的结论不成立．
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\tk需要录得书12年秋5\\2012初中同步设计\\教材快线数学沪科七年级下\\V48.EPS" \* MERGEFORMATINET
结论：GM⊥HN.
理由：因为AB∥CD，
所以∠BGH＋∠DHG＝180°.
又因为∠HGM＝∠BGH，∠GHN＝∠DHG，
所以∠HGM＋∠GHN＝90°.
故∠GKH＝90°，即GM⊥HN.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网