线段的垂直平分线导学案

靖边二中_八_____年级__数学_____科导学案
执教人_____
主备人 梁正飞　 校稿人 　 议课组长签字 　 教学领导签字 　
第三节 线段的垂直平分线学习目标：经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步体会证明的必要性，增强证明意识和能力。证明线段垂直平分线的性质定理，并能解决实际问题。培养探索问题和解决问题的能力，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。 重点、难点：重点：线段的垂直平分线性质定理和逆定理的应用。
难点：线段的垂直平分线逆定理证明和应用。预习案：线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？通过折纸的方法我们还得到了线段的垂直平分线有哪些性质？你能证明“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”这一结论吗？你会书写证明过程吗？已知：如图，求证：证明：由此我们得到了线段垂直平分线的性质定理：————————————————-4，推理格式是：∵ ∴ 探究案：1、你能写出上面这个定理 的逆命题吗？想一想它是真命题吗？如果是，请证明它。逆命题：—————————————————————————— 如果它是真命题，则需要 ；如果它是假命题，则需要 。证明过程：已知：如图，求证：证明：证法一： 证法二： 由此我们得到了线段垂直平分线的判定定理：——————————————推理格式是：∵ ∴ 训练案：1、已知直线MN是线段AB的垂直平分线， ( http: / / www.21cnjy.com )垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=__________cm；若PA=10 cm，则PB=__________cm；2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交 ( http: / / www.21cnjy.com )AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm． 3、线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端 ( http: / / www.21cnjy.com )点的_________相等。 4、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．5．如图 在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10 cm，则BC=______ cm．6．下列命题中正确的命题有_________．①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离 ( http: / / www.21cnjy.com )相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．7、已知：如图，AB是线段CD的垂直平分线，E,F是AB上的两点。求证：∠ECF=∠EDF 我的收获：我的反思：