轴对称[上学期]

课件21张PPT。14.1 轴对称(2)问题:什么样的图形是轴对称图形?复习回顾ABCA′B′C′MNP思考:对称点的连线AA′与对称轴MN有什么关系?AP=A′P∠MPA=∠MPA′=900ABCA′B′C′MNP对称轴MN是AA′的垂直平分线.思考:两个图形成轴对称,对称轴与对称点的连线有何关系?轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。MNAA′BB′CC′MN垂直平分 ;MN垂直平分 ;MN垂直平分 ;AA′BB′CC′轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线..P2.ABCMN线段AB,C是AB的中点,直线MN⊥AB且过点C,则直线MN就是线段AB的垂直平分线.P1,P2,P3, …是MN上的点,分别量一量点P1,P2,P3, …到A与B的距离,你能发现什么?..P1P3P1A=P1BP3A=P3BP2A=P2B…线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。判断题ABEFMN试一试：2、如图，已知BC的垂直平分线分别交BC、AB于E、D，如果AB+AC=40cm，则△ACD的周长是（ ）A、40cm B、30cm
C、35cm D、25cmABCDEA选择题线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。用几何语言描述：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上（或∵MN⊥AB于点C，AC=BC，P在MN上）∴PA=PB思考：你能用以前所学的知识证明PA=PB吗？如图，A、B是两个化工厂，为了方便货物运输，现决定建立一个货物中转站P，使得货物中转站到两个化工厂的距离相等，请问货物中转站应建在何处？ABP线段垂直平分线的性质逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。.…用几何语言描述：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线的性质逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。1、到线段两端点距离相等的点有 个，它们都在线段的 上。试一试：无数垂直平分线填空题2、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。判断题线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。反之：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。知识梳理：线段垂直平分线的集合定义：1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？思考：你有哪些方法可以判定线段的垂直平分线？1、如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？公 路AB.C数学与生活解：连接AB，作线段AB的垂直平分线与公路交于点C。点C就是所求公共汽车站的位置。2、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置。P解：连接AB，作线段AB的垂直平分线与∠COD的角平分线，两条线的交点P就是要建发射塔的位置。COD. 角的平分线 线段的垂直平分线定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。逆定理：到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。逆定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合。今天这节课你还有什么收获？ABC课后思考题B城东开发区为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？