黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2013-2014学年高二3月月考数学（理）试题

（考试范围：选修2-1第一章第二章 适用班级：高二理科）
一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共40分）
1. 下列语句中，不是命题的是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 互补的两个角相等
C. 不是对顶角不相等 D. 延长线段AB
2. 下列命题中的真命题是（ ）
A. 互余的两个角不相等
B.相等的两个角是同位角
C. 若=，则=
D. 三角形的一个外角等于和它不相等的一个内角
3. 若a是实数，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分且必要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. “实数的平方是正数或0”是（ ）
A. p且q形式的命题 B. p或q形式的命题
C. 不是命题 D. 不是复合命题
5. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）
A. 所有不能被2整除的整数都是偶数
B. 所有能被2整除的整数都不是偶数
C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数
D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数
6. 下列命题为特称命题的是（ ）
A. 偶函数的图像关于y轴对称 B. 正四棱柱都是平行六面体
C. 不相交的两条直线是平行直线 D. 存在实数大于等于3
7. 双曲线-=1的焦点坐标为 （ ）
A. （） （） B. （） （）
C. （-5,0） （5,0） D. （0，-5） （0,5）
8. 若椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点，则a的值是（ ）
A. B. 1或-2 C. 1或 D. 1
二、填空题（每空3分，共12分）
9. 椭圆+=1（m＞0）的焦距为2，则m等于 。
10. 椭圆+=1上的点P到椭圆左焦点的最大距离是 。
11. 直线：+-3=0，椭圆+=1，则直线和椭圆的位置关系是 。
12. 已知椭圆的两个焦点分别F1 ，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1 PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 。
三、解答题（每题10分，共40分）
13. 设原命题为：“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc”。写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。
14. 已知点M与x轴的距离和点M与点F（0,4）的距离相等，求点M的轨迹方程。
15. 椭圆+=1（a＞b＞0）的两焦点为F1 （0，-c），F2（0,c）(c＞0)，离心率e=，焦点到椭圆上点的最短距离为2-，求椭圆的方程。
16. 求以椭圆+=1的长轴端点为焦点且经过点P（5，）的双曲线的标准方程。
哈32中2013～2014学年度上学期3月月考
高二数学试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)
1
2
3
4
5
6
7
8
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
9. _____________ 10. _____________ 11. _____________ 12. _____________
三 解答题：（本大题共4小题，共48分）
13. 设原命题为：“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc”。写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。
14．已知点M与x轴的距离和点M与点F（0,4）的距离相等，求点M的轨迹方程。
15. 椭圆+=1（a＞b＞0）的两焦点为F1 （0，-c），F2（0,c）(c＞0)，离心率e=，焦点到椭圆上点的最短距离为2-，求椭圆的方程。
16. 求以椭圆+=1的长轴端点为焦点且经过点P（5，）的双曲线的标准方程。
高二3月数学月考理科试题答案
选择题
填空题
9、 3或5 10、 9
11、 相离 12、 根号2-1
解答题