黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2013-2014学年高二3月月考数学（文）试题

（考试范围：选修1-1第一，二章 适用班级：高二学年文科，艺术）
一．选择题（每小题只有1个选项符合题意）
1. 下列语句中，不是命题的是 （ ）
A. 两点之间线段最短 B. 若a=b，则ac=bc
C. 不是对顶角不相等 D. x＞3
2. “实数的平方是正数或0”是 （ ）
A. p且q形式的命题 B. p或q形式的命题
C. 不是命题 D. 是假命题
3、已知命题，，则（　 　）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
4、已知p: xy=0 q : x=0 则p是q的（ ）

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5、命题“若，则”的逆否命题是（ ）
A．若，则或 B.若，则
C.若或，则 D.若或，则
6. 下列命题为特称命题的是 （ ）
A. 偶函数的图像关于y轴对称 B. 正四棱柱都是平行六面体
C. 不相交的两条直线是平行直线 D. 存在实数大于等于3
7．命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、
逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）
A． 0 B. 1 C. 2 D. 3
8． 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（ ）
A． 10 B． 6 C． 12 D． 14
9. 椭圆的离心率为 ( )
A． B． C． ± D．±
10. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )
A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1
二、填空题
11．有下列四个命题：
①“若, 则互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题；
④“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”逆命题；
其中真命题为_____________
12．双曲线的焦距为_____________
哈32中2013～2014学年度上学期9月考试
高二数学文科试题
一、选择题（每小题只有1个选项符合题意）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题
11. _____________ 12. _____________
三、解答题
13. 设椭圆C: 过点（5，0），离心率为，求C的标准方程，长轴长，短轴长。

14．已知双曲线两个交点分别为，双曲线上一点P到距离差的绝对值等于12，求双曲线的标准方程。
15. 已知两点、，且是与的等差中项，求动点 的轨迹方程。
哈尔滨市第三中学二模数学（文）参考答案
1-12 ADBCB,CCDCA,BB
13-16
17题（I） ………3分
最大值为，集合为 ………6分
（II），若有两个零点，则………12分
18题
（I）无论点运动到何处时，总有，则平面，………6分
所以平面 平面
（II） ………12分
19题
（I）众数150，平均数153 ………4分
（II）………8分
（III）0.9 ………12分
20题
（I） 椭圆方程为 ……4分
（II）
取直线与椭圆交于两点
直线，两条直线的交点为
取直线与椭圆交于两点
直线，两条直线的交点为
若交点在一条直线上则此直线只能为
验证对任意的，直线与直线的交点都在定直线上，设直线直线与直线交点为，直线与直线交点为，设点
直线
；
所以点与重合，所以交点在直线上……12分
21题
（I），，……………………3分
所以在上恒正，最大值为 ……………………6分
（II）＝ 所以只需要即可，
记，则
故在减，增，则
记，则
故在增，减
在上取，有
又，故存在使
而,所以当时可保证，有恒成立
当时，不能有恒成立
所以所能取到的最大正整数为14 ………12分
22题
（I）因为分别是⊙割线，所以①
又分别是⊙的切线和割线，所以②
由①②得 ………5分
（II）连接，设与相交于点，因为是⊙的直径，所以，所以是⊙的切线，由（1）得，所以，所以 ………10分
23解（I） ………5分
（II）或． ………10分
24
（I）………5分
（II）
………10分