4.2图形的全等

4.2图形的全等导学案
学习目标：
1.通过实例理解全等图形的概念和特征，并能识别全等的图形．
2.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
重点、难点：
全等图形与全等图形的特征的理解是本节课的重点，全等三角形的定义与特征的理解既是重点也是难点．
一、创设情境导学：
1.欣赏图案：
结论： 的两个图形称为全等图形。
2.如图⑴～⑿中全等的图形是 和 ； 和 ； 和 ；
和 ； 和 ； 和 ；（填图形的序号）
⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿
二、合作探究：
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察课本图4—22三组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小都相同吗？
结论：全等图形的 和 都相同。
B D C
问题：三角形有几条角平分线？学生回答：三条。
下面我们来看看三角形的三条角平分线有怎样的位置关系？
三、展示提升
1.把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在图2中,沿着虚线画出不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.
四、自主探究，合作交流
(1)____________________________________________叫做全等三角形；
（2）全等三角形性质：
（3）如图一对全等三角形 ，并尝试用符号表示：
∵ △ ≌△ （ ）
∴ = ； = ； = （ ）
= ； = ； = （ ）
（4）用符号表示三角形全等时注意什么？
五、我是小主编：看图编题
六、思维拓展
(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？ 还有那些相等的线段？
（2）如图，已知△ABC≌△A’B’C’，你如何在△A’B’C’中画出与线段DE相对应的线段？
（3）如图，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？
七、感悟质疑：
八、达标检测：
1、由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）.
2、△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，
试写出图中相等的线段和相等的角。(不再添加字母)
3、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30 ，∠ACB=85 ，求∠CAE的度数。
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