4.2图形全等

课件22张PPT。4.2图形的全等 徐敬进
黄岛区四中可爱
的兔
子请您欣赏奥运五环搞笑图片国旗好好学习报效祖国国画看了刚才的图片,你有什么发现?教学目标 1.通过实例理解全等图形的概念和特征，
并能识别图形的全等．
2.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，
并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
3. 观察生活中变化的图片信息，并能归纳图形的特征，
在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。能够完全重合的两个图形叫做全等图形议一议：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。议一议：观察三组图形，它们是不是全等图形？为什么？两个图形形状不同，但大小相同。两个图形形状相同，但大小不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：形状和大小都相同。形状与大小全都相同练一练用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。 练一练我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。　　自主学习，合作交流 (1)________________________________________叫做全等三角形；
（2）全等三角形性质：
（3）如图一对全等三角形 ，并尝试用符号表示：
∵ △ ≌ △ （ ）
∴ = ； = ； = （ ）
= ； = ； = （ ）（4）用符号表示三角形全等时注意什么？能够完全重合的两个三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ＡＢＣ DEF已知ＡＢ DE ＡＣ DF ＢC EF全等三角形的对应边相等 ∠Ａ ∠D ∠Ｂ ∠E ∠Ｃ ∠F全等三角形的对应角相等 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。　　任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。CO的对应边是∠A的对应角是AC的对应边∠O的对应角∠A的对应角是CO的对应边ＤＯ∠BBD∠E∠DBO⑴⑵⑶oABcDE(1)(2)(3)总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
看图编题(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？
还有那些相等的线段？
（2）如图，已知△ABC≌△A’B’C’，
你如何在△A’B’C’中画出与线段DE相对应的线段？思维拓展（3）下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？思维拓展感悟质疑1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正
确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、 迅速的从复杂图形中识别全等三角形。达标检测1、由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同
一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）.2、△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，
B与F对应，试写出图中相等的线段和相等的角。3、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30o，∠ACB=85 o，求∠CAE的度数。是不是相等的线段：AB=DF AC=DE BC=FE BE=FC相等的角 ∠A=∠D ∠B=∠F
∠ACB=∠DEF ∠ACF=∠DEB∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）
∴∠BAC=180°- ∠B - ∠ACB
=180°-30°-85°
=65°
∵ △ABC≌△AEC（已知）
∴ ∠CAE=∠BAC=65°（全等三角形的对应角相等）
作业习题 4.5