青岛版数学四年级下册 第3单元 运算律-乘法分配律课件(共43张PPT)

(共43张PPT)
——运算律
3 快乐农场
乘法分配律
目 录
1
2
3
情境导入
合作探索
自主练习
4
当堂训练
01
情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
牡丹每行8棵。
芍药每行12棵。
02
合作探索
芍药和牡丹一共多少棵？
＋×
×＋
想一想：
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.你会列综合算式解答吗？
继续
（12 ＋ 8）×9
芍药和牡丹一共多少棵？
＝180（棵）
＝20×9
先求每行有多少棵花。
再求9行一共
有多少棵花。
返回
先分别求出芍药和牡丹的棵数。
再求一共有多少棵花。
返回
12×9 ＋ 8×9
＝180（棵）
＝108 ＋ 72
芍药和牡丹一共多少棵？
比较两种解答方法，你发现了什么？
（12 ＋ 8）×9
= 20×9
= 180（棵）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
（12＋8）×9 ＝ 12×9＋8×9
12×9 ＋ 8×9
= 108 ＋ 72
= 180（棵）
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
（15 ＋ 10）×8
15×8 ＋ 10×8
15×8＋10×8
（15＋10）×8
＝
你能把这两道算式写成一个等式吗？
×＋
＋×
＝ 120 ＋ 80
＝ 200（平方米）
＝ 25 ×8
＝ 200（平方米）
＋×
问题
等式
15×8＋10×8
（15＋10）×8 ＝
12×9＋8×9
（12＋8）×9 ＝
观察下面两组算式，你发现了什么？
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这是不是一个规律呢？
能举例验证一下吗？你想怎样验证？
探索活动要求
3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。
2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、
较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。
1.在验证卡的横线上写出两组算式。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这个规律叫作乘法分配律。
通过验证，你得出了什么结论？
乘法分配律能用字母表示吗？
（12＋ 8）×9 ＝ 12×9＋8 ×9
＋
＝
你知道为什么可以这样表示吗？
（15＋10）×8 ＝ 15×8＋10×8
ɑ
c
＋
b
( )
·
ɑ
·
c
b
·
c
(2＋4)×3＝ 2×3 ＋4×3
3
5
4
(3＋5)×4＝ 3×4 ＋5×4
行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？
你能用算式表示一共有多少个圆片吗？
4
6
5
(4＋6)×5＝4×5＋6×5
a
c
b
(ɑ ＋b )·c＝ɑ·c＋b·c
运用乘法分配律能使运算结果简便吗？
135×6 ＋ 65×6
=（135＋65）×6
= 200×6
= 1200
12×105
= 12×（100+5）
= 12×100＋12×5
= 1260
135×6＋65×6
12×105
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a＋b)·c＝a·c＋b·c。
归纳总结：
03
自主练习
5
5
9
b
9
236
3
7
m
153
47
√
×
√
=630
=320
=630
=320
每组算式的运算顺序不同，但计算结果相同。
=56×（67+33）
=56×100
=5600
=25×40+11×40
=1000+440
=1440
=8×（264+36）
=8×300
=2400
=85×（199+1）
=85×200
=17000
京沪高速公路全长约多少千米？（答案不唯一）
（95+105）×7=1400（千米）
（32+18）×12=600（人）
（9+11）×120=2400（米）
=
=
=
=
每组算式的运算顺序不同，但计算结果相同。
两个数的差乘一个数，可以先用它们分别乘这个数，再把所得的积相减。
（a－b）·c = a·c－b·c
=50×20－50×3
=1000－150
=850
=9×（164－64）=9×100
=900
=80×25－8×25
=2000－200
=1800
20×8+20×5=260（角）
20×8－20×5=60（角）
3
45
3
1
20
17
1
=13×（100+1）
=13×100+13×1
=1313
=（100－1）×15
=100×15－1×15
=1485
=25×（100+4）
=25×100+25×4
=2600
12.
（1）这列火车最多能乘坐多少名乘客？
（2）你还能提出什么问题？
（102＋98）×12＝ 2400 （名）
这列火车上层车厢比下层车厢能多乘坐多少名乘客？（答案不唯一）
（102－98）×12＝ 48 （名）
我学会了吗？
1年有12个月。
2×12×5＝ 120 （万元）
①366+476+524=1366（平方米）
②（476+524）×3=3000（平方米）
③志远队3个月要比环宇队3个月多绿化多少平方米？（答案不唯一）
（476－366）×3=330（平方米）
04
当堂训练
① 236×3＋236×7＝ ×（ ＋ ）
②（125 ＋ 60）× ＝ 125×8 ＋ 60×8
1.想一想，做一做。
8
236
3
7
2.判断对错，错的请改正。
(25＋36)×4　　　改正：
＝25×4＋36
＝100＋36
＝136　(　　)
×
(25＋36)×4
＝25×4＋36×4
＝100＋144
＝244
68×101　　　　　改正：
＝68×100＋1
＝6800＋1
＝6801　(　　)
68×101
＝68×100＋68
＝6800＋68
＝6868
×
回顾
猜想
这个规律成立吗？
结论
（a+b）·c=a·c+b·c
验证
举例说明
观察
(12＋8)×9＝12×9＋8×9
(15＋10)×8＝15×8＋10×8
(4＋2)×3 ＝ 4×3＋2×3
(4＋2)×3 ＝ 4×3＋2×3
(4＋2＋5＋……)×3
与4×3＋2×3＋5×3＋……相等吗？
(4－2)×3与4×3－2×3相等吗？
(4＋2)×3 ＝ 4×3＋2×3
回顾
THANK YOU
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