2022-2023学年北师大版七年级数学下册1.6完全平方公式 强化练习（无答案）

《1.6完全平方公式》强化练习
一、单选题
1、下列等式中，一定能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2.下列运算正确的是(　　)
A.a2+a3=a5　　　　　　B.(a3)2=a6
C.(a-b)2=a2-b2　　　　　　D.x6÷x3=x2
3若 ，则 为
A． B． C． D．
4下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
5、已知实数m，n满足，则的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．
6.下列计算正确的是(　　)
A.ab2÷(ab)=b　　　　B.(a-b)2=a2-b2 C.2m4+3m4=5m8　　　　D.(-2a)3=-6a3
7.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,下列正整数中是“智慧数”的是(　　)
A.2 014　　　　B.2 018 C.2 020　　　　D.2 022
8、下列运算正确的是（ ）
A．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2 B．（x﹣2）2＝x2﹣4
C．（﹣2a2）3＝﹣8a8 D．（a＋2b）2＝a2＋4ab＋2b2
二、填空题
1、若且，则以、的长为直角边的直角三角形的面积等于__________
2.若x2+y2=8,xy=2,则(x-y)2=　　　　.
3.若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为　　　　.
4.若(x+y)2=8,xy=3,则x2+y2=　　　　.
5、已知 用“＜”表示的大小关系为________.
6、已知，，则______．
三、解答题
1、某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0．
(1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？
(2)当a＝5，b＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？
2 运用乘法公式计算：
；
．
3 已知，，计算．
4我们知道完全平方公式是：，，由此公式我们可以得出下列结论：
；
利用公式和解决下列问题：
若，，求的值；
已知满足，求的值．
5、先化简，再求值：，其中，．
6、阅读材料：
若，求m，n的值．
解：∵，
∴．
∴．
∴，．
∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值．