2022-2023学年北师大版九年级数学下册1.3 三角函数的计算 同步练习 （无答案）

1.3　三角函数的计算 同步练习
一、单选题
1．在中，若，，则为（ ）．
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不能确定
2．已知β为锐角,且tan β=3.387,则β约等于(　　)
A．73°33' B．73°27' C．16°27' D．16°21'
3．用科学计算器求sin 9°的值,以下按键顺序正确的是(　　)
A．sin9= B．9sin= C．sin9 D．9sin
4．在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，用科学计算器求∠A约等于(　　)
A．24°38' B．65°22' C．67°23' D．22°37'
5、在中，(2sinA-1)2+=0，则是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定
6、已知中，点为边上一点，则下列四个说法中，一定正确的有（ ）
①连接，若为中点，且平分，则；
②若，且，则；
③若，且，则；
④若，，且平分，则的重心在上．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在△ABC中，若=0，且∠B，∠C都是锐角，则∠A的度数是（　　）
A．15° B．60° C．75° D．30°
8．如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（　　）
A．m=n B．x=m+n C．x＞m+n D．x2=m2+n2
9．如图，以矩形的顶点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；作射线，交于点，连接，交于点．若，，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题
1．已知，，则___________°．
2、已知，则________(精确到1″).
3、计算=___________．
4、在中，，，，则___________．
5、在锐角中，若，则等于________．
三、解答题
1．计算：
(1)．
(2)
(3)．
(4)
(5)
2、如图，点E，C在BF上，，，．
求证：；
若AC交DE于M，且，，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角的度数．
3、计算：
4、如图，已知在矩形中，．点Q是对角线上的一个动点，过点Q作的垂线交直线于点P．
(1)求线段长度的取值范围；
(2)当的长为多少时，为等腰三角形？