因式分解完全平方公式法[上学期]

课件10张PPT。用完全平方公式分解因式丰都县侨心学校 马世军提公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c)
平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b) 分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解. 分解因式时有时要考虑综合运用各种方法,
例如:问题:你会对x2-6x+9因式分解吗？探究完全平方公式公式应用的特征: 左边是:两数的平方和与这两数积的两倍
和(或差).这个式子叫完全平方式结果是:这两数和(或差)的平方探索1:下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?若是,请找出相应的a和b.X2+2·x·6+62 是 x与6x2-2xy+y2=X2-2·x·y+y2 是x与y-x2-2xy+y2 不是试一试:把下列各式因式分解解:原式=x2+2·x·6+62 =(x+6)2原式=X2-2·x·y+y2=(x-y)2原式=(4X)2+2· (4x) ·3+32=(4x+3)2原式=-(a2-4ab+4b2)
=-[a2-2 · a ·(2b)+(2b)2]
=-(a-2b)2例题出击灵活地把(2x＋y)看成一个整体，这需要你的智慧哟。 例1　把下列各式分解因式：
4a2＋12ab＋9b2
－x2＋4xy－4y2
3ax2＋6axy＋3ay2
(2x＋y) 2－6 (2x＋y)＋9
注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！牛刀小试显身手-(x+y)2(2x-1)2灵活应用: 简便方法运算。1、在括号内填上适当的代数式,使等式成立(1)a2+6a+______=(a+____)2(2)16a2+_______+9b2=(_____+_____)293±24ab4a(±3b)推广与应用2、k-6ab+9b2是一个完全平方式,那么的值是_____a21、已知a+b=7，a2+b2=29，求（a-b）2 值。拓展与提高2、已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2-c2-2bc的值的正负解： a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c＜0,a+b+c﹥0∴ (a-b-c)(a+b+c) ＜0