第6章实数单元综合测试题 （含解析） 2022-2023学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第6章实数单元综合测试题 （含解析） 2022-2023学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-05 10:50:31 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．下列各选项中，是无理数的是（ ）
A． B．2022 C． D．
2．若x是的算术平方根，则x＝（ ）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
3．若的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（ ）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．0和1
4．下列各式中运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的算术平方根为（ ）
A．4 B．2 C．±2 D．3
6．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（ ）
A．m B．m C．25m D．125m
7．已知a是（﹣2）2的负的平方根，b＝，c＝，则a，b，c中最大的实数与最小的实数的差是（ ）
A．﹣2 B．6 C．﹣8 D．﹣
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．写出一个比大且比小的整数 ．
9．的平方根是 ，2﹣的绝对值是 ．
10．（﹣1）2的立方根是 ．
11．≈7.53，≈23.81，则≈ ．
12．一个正方体形状的木箱容积是8m3，则此木箱的边长是 m．
13．若x，y是100的两个平方根，则＝ ．
14．有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x＝9时，输出的y等于 ．
三．解答题（共6小题，满分35分）
15．把下列各数分别填在相应的括号内：
﹣|3|，，，，0，2.56，，3.141414，2.020020002…．
整数：{ }；
有理数：{ }；
无理数：{ }；
分数：{ }．
16．已知实数x+2的平方根是±3，y的相反数是﹣1，求x+y的立方根．
17．解方程：
（1）25（x﹣1）2＝49；
（2）64（x﹣2）3﹣1＝0．
18．计算：
（1）﹣（﹣1）2+；
（2）+﹣|﹣2|．
19．如图，是一个计算流程图：
（1）求x的取值范围；
（2）当输入的x为时，输出的y是多少？
（3）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．
20．阅读理解．
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1，
∴﹣1的小数部分为﹣2．
请解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．求a，b的值；
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：A．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B．2022是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C．＝﹣3，﹣3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D．，是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：∵x是的算术平方根，
∴x＝3，
故选：A．
3．解：∵36＜43＜49，
∴6＜＜7，
∴2＜＜3，
故选：B．
4．解：A． ，故本选项错误，不符合题意；
B． ，故本选项正确，符合题意；
C． ，故本选项错误，不符合题意；
D． ，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
5．解：∵，
∴a＝9，
∵|b|＝5，
∴b＝±5，
∵ab＜0，
∴a＝9，b＝﹣5，
∴a+b＝9﹣5＝4，
∴a+b的算术平方根为，
故选：B．
6．解：设这个正方体的棱长为am，由题意得，
a3＝5，
∴a＝（m），
故选：B．
7．解：∵a是（﹣2）2的负的平方根，b＝，c＝，
∴a＝﹣2，b＝2，c＝﹣4，
∴a，b，c中最大的实数为2，最小的实数为﹣4，
∴2﹣（﹣4）＝6，
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．解：∵2＜＜3，4＜＜5，
∴比大且比小的整数有3、4．
答案为：3或4．
9．解：∵＝8，
∴8的平方根为±，即±2；
∵2﹣＞0，
∴2﹣的绝对值是2﹣．
故答案为：±2；2﹣．
10．解：（﹣1）2＝1，1的立方根是1，
故答案为：1．
11．解：∵，
∴．
故答案为：2.381．
12．解：设木箱的边长是xm，
由题意得：x3＝8，
∴x＝＝2（m）．
故答案为：2．
13．解：∵x，y是100的两个平方根，
∴x，y的值分别为10或﹣10，即或，
∴当时，；
当时，．
故答案为：0．
14．解：9的算术平方根为：＝3，
则3的算术平方根为：．
故答案为：．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：﹣|3|＝﹣3，，
整数：{﹣|3|，，0}；
有理数：{﹣|3|，，，0，2.56，3.141414}；
无理数：{，，2.020020002…}；
分数：{，2.56，3.141414}．
故答案为：﹣|3|，，0；﹣|3|，，，0，2.56，3.141414；，，2.020020002…；，2.56，3.141414．
16．解：∵实数x+2的平方根是±3，y的相反数是﹣1，
∴x+2＝（±3）2，y＝﹣（﹣1）＝1，
∴x+2＝9，
∴x＝7，
∴x+y＝8，
∵8的立方根为2，
∴x+y的立方根为2．
17．解：（1），
，
解得或；
（2），
，
解得．
18．解：（1）原式＝
＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝．
19．解：（1）∵取算术平方根，负数没有算术平方根，
∴2x+3≥0
解得；
（2），
取算术平方根：，
2是有理数继续取算术平方根，是无理数，输出即可，
故答案为：；
（3）当2x+3＝0时，
0的算术平方根是0，
始终输不出y值，
解得，
当2x+3＝1时，
1的算术平方根是1，
始终输不出y值，
解得x＝﹣1．
20．解：（1）∵16＜21＜25，
∴4＜＜5，
∴的整数部分是4，
∴的小数部分是．
故答案为：4，；
（2）∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
∴1＜﹣3＜2，
∵a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，
∴a＝1，b＝﹣3﹣1＝﹣4．
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．下列各选项中，是无理数的是（ ）
A． B．2022 C． D．
2．若x是的算术平方根，则x＝（ ）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
3．若的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（ ）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．0和1
4．下列各式中运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的算术平方根为（ ）
A．4 B．2 C．±2 D．3
6．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（ ）
A．m B．m C．25m D．125m
7．已知a是（﹣2）2的负的平方根，b＝，c＝，则a，b，c中最大的实数与最小的实数的差是（ ）
A．﹣2 B．6 C．﹣8 D．﹣
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．写出一个比大且比小的整数 ．
9．的平方根是 ，2﹣的绝对值是 ．
10．（﹣1）2的立方根是 ．
11．≈7.53，≈23.81，则≈ ．
12．一个正方体形状的木箱容积是8m3，则此木箱的边长是 m．
13．若x，y是100的两个平方根，则＝ ．
14．有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x＝9时，输出的y等于 ．
三．解答题（共6小题，满分35分）
15．把下列各数分别填在相应的括号内：
﹣|3|，，，，0，2.56，，3.141414，2.020020002…．
整数：{ }；
有理数：{ }；
无理数：{ }；
分数：{ }．
16．已知实数x+2的平方根是±3，y的相反数是﹣1，求x+y的立方根．
17．解方程：
（1）25（x﹣1）2＝49；
（2）64（x﹣2）3﹣1＝0．
18．计算：
（1）﹣（﹣1）2+；
（2）+﹣|﹣2|．
19．如图，是一个计算流程图：
（1）求x的取值范围；
（2）当输入的x为时，输出的y是多少？
（3）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．
20．阅读理解．
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1，
∴﹣1的小数部分为﹣2．
请解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．求a，b的值；
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：A．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B．2022是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C．＝﹣3，﹣3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D．，是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：∵x是的算术平方根，
∴x＝3，
故选：A．
3．解：∵36＜43＜49，
∴6＜＜7，
∴2＜＜3，
故选：B．
4．解：A． ，故本选项错误，不符合题意；
B． ，故本选项正确，符合题意；
C． ，故本选项错误，不符合题意；
D． ，故本选项错误，不符合题意．
故选：B．
5．解：∵，
∴a＝9，
∵|b|＝5，
∴b＝±5，
∵ab＜0，
∴a＝9，b＝﹣5，
∴a+b＝9﹣5＝4，
∴a+b的算术平方根为，
故选：B．
6．解：设这个正方体的棱长为am，由题意得，
a3＝5，
∴a＝（m），
故选：B．
7．解：∵a是（﹣2）2的负的平方根，b＝，c＝，
∴a＝﹣2，b＝2，c＝﹣4，
∴a，b，c中最大的实数为2，最小的实数为﹣4，
∴2﹣（﹣4）＝6，
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．解：∵2＜＜3，4＜＜5，
∴比大且比小的整数有3、4．
答案为：3或4．
9．解：∵＝8，
∴8的平方根为±，即±2；
∵2﹣＞0，
∴2﹣的绝对值是2﹣．
故答案为：±2；2﹣．
10．解：（﹣1）2＝1，1的立方根是1，
故答案为：1．
11．解：∵，
∴．
故答案为：2.381．
12．解：设木箱的边长是xm，
由题意得：x3＝8，
∴x＝＝2（m）．
故答案为：2．
13．解：∵x，y是100的两个平方根，
∴x，y的值分别为10或﹣10，即或，
∴当时，；
当时，．
故答案为：0．
14．解：9的算术平方根为：＝3，
则3的算术平方根为：．
故答案为：．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：﹣|3|＝﹣3，，
整数：{﹣|3|，，0}；
有理数：{﹣|3|，，，0，2.56，3.141414}；
无理数：{，，2.020020002…}；
分数：{，2.56，3.141414}．
故答案为：﹣|3|，，0；﹣|3|，，，0，2.56，3.141414；，，2.020020002…；，2.56，3.141414．
16．解：∵实数x+2的平方根是±3，y的相反数是﹣1，
∴x+2＝（±3）2，y＝﹣（﹣1）＝1，
∴x+2＝9，
∴x＝7，
∴x+y＝8，
∵8的立方根为2，
∴x+y的立方根为2．
17．解：（1），
，
解得或；
（2），
，
解得．
18．解：（1）原式＝
＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝．
19．解：（1）∵取算术平方根，负数没有算术平方根，
∴2x+3≥0
解得；
（2），
取算术平方根：，
2是有理数继续取算术平方根，是无理数，输出即可，
故答案为：；
（3）当2x+3＝0时，
0的算术平方根是0，
始终输不出y值，
解得，
当2x+3＝1时，
1的算术平方根是1，
始终输不出y值，
解得x＝﹣1．
20．解：（1）∵16＜21＜25，
∴4＜＜5，
∴的整数部分是4，
∴的小数部分是．
故答案为：4，；
（2）∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
∴1＜﹣3＜2，
∵a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，
∴a＝1，b＝﹣3﹣1＝﹣4．