2.4正态分布 课件（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.4正态分布 课件（共31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-04 15:21:15 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
高中数学选修2-3
延迟符
延迟符
2.4《正态分布》
一、创设情境 提出问题
延迟符
高尔顿与高尔顿板
一、创设情境 提出问题
延迟符
高尔顿板实验结果：
一、创设情境 提出问题
延迟符
高尔顿板实验频率分布直方图和折线图
二、逐层探索 构建新知
延迟符
二、逐层探索 构建新知
延迟符
这条光滑的曲线称之为正态分布密度曲线，简称为正态曲线. 由于它形似生活中的钟、铃铛之类的，故又称为钟形曲线.
二、逐层探索 构建新知
延迟符
为纪念这一伟大发现，在德国的
货币—马克上至今还绘有高斯的
头像以及正态分布密度曲线。
二、逐层探索 构建新知
延迟符
三、探究曲线 深入理解
延迟符
三、探究曲线 深入理解
延迟符
正态曲线的性质：
三、探究曲线 深入理解
延迟符
四、总结反思 提高认识
延迟符
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
1. 知识归纳：
正态密度曲线→正态分布的意义
↓
正态密度曲线特点
↓
参数对正态曲线的影响
2. 思想方法： 数形结合思想
五、课后巩固 预习任务
延迟符
作业：
课本p83习题：1，2，3；
实习作业：
请查阅相关资料，了解正态分布的发展史，同时思考学习正态分布有什么实用价值。
预习任务：
预习下一课时“3 原则”的内容
2.4《正态分布》
说
课
目录
01
02
03
04
05
06
教材解读
基本理念
学情分析
方法选择
目标定位
课程设计
教材解读
01
01教材解读
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修2-3中的2.4《正态分布》第一课时，属于新授概念课。正态分布是选修2-3第二章随机变量及其分布的最后一节，本节课内容是在学生学习了离散型随机变量及其分布的基础上进行研究的。正态分布的随机变量是一种连续型随机变量，这让学生对随机变量由离散到连续有一个深入的认识。正态分布是高中学习内容中唯一一种连续型分布，是必修3统计和概率知识的一种拓展，同时也是大学课程的一个铺垫。
生活中除了离散型随机变量更多的是连续型随机变量的例子，因此正态分布在统计中是很常用的分布，它能刻画很多随机现象，广泛存在于自然现象、生产和生活实际之中。从形式看，它属于概率论的范畴，但同时又是统计学的基石，它在概率和统计中占有重要的地位。本节课内容反映了数形结合的思想方法，以及统计思维与确定性思维的差异。
基本理念
02
02基本理念
一
高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
二
三
高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程。同时，高中数学课程设立"数学探究"、"数学建模"等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
构建共同基础，提供发展平台
提供多样课程，适应个性选择
倡导积极主动、勇于探索的学习方式
02基本理念
四
高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
五
20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。
高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展"数学建模"的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
注重提高学生的数学思维能力
发展学生的数学应用意识
学情分析
03
03学情分析
必修3的学习中，学生已经掌握了概率与统计的基础知识，能够画出所给数据的频率分布直方图和频率分布折线图，并根据频率分布直方图和折线图初步分析数据的分布规律和识别总体密度曲线。但是，本节课需要学生由离散型随机变量拓展到连续型随机变量，由离散型随机变量的分布列得到连续型随机变量的分布密度函数，这对学生来说是一个挑战，如何认识正态曲线的特点及其表示的意义也是学生学习的难点。因此，本节课采用应用问题探究式教学方法，为学生提供自主探索、合作交流的学习方式，通过教师的引导和启发来帮助学生更好地理解。
方法选择
04
04方法选择
创设情境
合作实践
与
交流探究
教学情境是指在课堂教学中，根据教学的内容，为落实教学目标所设定的，适合学习主体并作用于学习主体，产生一定情感反应，能够使其主动积极建构性学习的具有学习背景、景象和学习活动条件的学习环境。
让学生对"交流成果"环节中所提出的问题以及普遍存在的模糊认识进行讨论，在合作学习中大胆质疑解疑。讨论的形式可以灵活多样，可以同桌互帮，四人小组研讨等，为学生充分表现、合作、竞争搭建舞台，使教师指导和学生自主探究相结合，传授知识和解决问题相结合，单一性思考和求异性思维相结合。
目标定位
05
05目标定位
知识与技能
情感态度与价值观
过程与方法
通过直观观察和数据分析，理解正态分布曲线的形成；并通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。
通过教师引导，学生讨论，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法 ，体会数学知识的形成。
通过教学中一系列的探究过程以及数学文化的融入，使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神。
05目标定位
教学重点
教学难点
正态分布曲线的形成以及正态曲线的性质。
正态分布曲线的意义和性质。
课程设计
06
06课程设计
一
三
二
创设情境 提出问题
【设计意图】通过具体数据让学生进一步认识小球的分布规律，而且利用问题串联回顾必修三统计的知识，为后面新知识的引入做铺垫。
逐层探索 构建新知
【设计意图】对中学生来说，正态密度函数的解析式相对复杂，借用数学史便于学生接受，同时通过数学文化激发学生的学习积极性。
探究曲线 深入理解
【设计意图】以引导为主，让学生尽可能的多探究出相关的性质。同时也为下节课中的“3原则”做铺垫。
06课程设计
四
五
总结反思 提高认识
【设计意图】通过课堂小结，既可以理顺知识、培养学生的学习能力，又能提高学生的思维品质，使教学环节更完整、学生思路更清晰，从而使课堂教学有一个完美的结局，圆满地完成教学任务。
课后巩固 预习任务
【设计意图】课后作业是为了进一步巩固和深化所学知识，形成基本技能。学生有目的性的预习不仅有利于他们去发现旧知识的薄弱环节，及时在教师对新知识授课前不上这部分内容，而且学生在学习过程中，或多或少会遇到问题，发现问题，会促使他们主动学习，对于新课的学习就有了明确的目标，只有目标明确的学习，才会达到事半功倍的效果。
感
谢
聆
听
2.4《正态分布》
高中数学选修2-3
延迟符
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2.4《正态分布》
一、创设情境 提出问题
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高尔顿与高尔顿板
一、创设情境 提出问题
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高尔顿板实验结果：
一、创设情境 提出问题
延迟符
高尔顿板实验频率分布直方图和折线图
二、逐层探索 构建新知
延迟符
二、逐层探索 构建新知
延迟符
这条光滑的曲线称之为正态分布密度曲线，简称为正态曲线. 由于它形似生活中的钟、铃铛之类的，故又称为钟形曲线.
二、逐层探索 构建新知
延迟符
为纪念这一伟大发现，在德国的
货币—马克上至今还绘有高斯的
头像以及正态分布密度曲线。
二、逐层探索 构建新知
延迟符
三、探究曲线 深入理解
延迟符
三、探究曲线 深入理解
延迟符
正态曲线的性质：
三、探究曲线 深入理解
延迟符
四、总结反思 提高认识
延迟符
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
1. 知识归纳：
正态密度曲线→正态分布的意义
↓
正态密度曲线特点
↓
参数对正态曲线的影响
2. 思想方法： 数形结合思想
五、课后巩固 预习任务
延迟符
作业：
课本p83习题：1，2，3；
实习作业：
请查阅相关资料，了解正态分布的发展史，同时思考学习正态分布有什么实用价值。
预习任务：
预习下一课时“3 原则”的内容
2.4《正态分布》
说
课
目录
01
02
03
04
05
06
教材解读
基本理念
学情分析
方法选择
目标定位
课程设计
教材解读
01
01教材解读
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修2-3中的2.4《正态分布》第一课时，属于新授概念课。正态分布是选修2-3第二章随机变量及其分布的最后一节，本节课内容是在学生学习了离散型随机变量及其分布的基础上进行研究的。正态分布的随机变量是一种连续型随机变量，这让学生对随机变量由离散到连续有一个深入的认识。正态分布是高中学习内容中唯一一种连续型分布，是必修3统计和概率知识的一种拓展，同时也是大学课程的一个铺垫。
生活中除了离散型随机变量更多的是连续型随机变量的例子，因此正态分布在统计中是很常用的分布，它能刻画很多随机现象，广泛存在于自然现象、生产和生活实际之中。从形式看，它属于概率论的范畴，但同时又是统计学的基石，它在概率和统计中占有重要的地位。本节课内容反映了数形结合的思想方法，以及统计思维与确定性思维的差异。
基本理念
02
02基本理念
一
高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
二
三
高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程。同时，高中数学课程设立"数学探究"、"数学建模"等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
构建共同基础，提供发展平台
提供多样课程，适应个性选择
倡导积极主动、勇于探索的学习方式
02基本理念
四
高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
五
20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。
高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展"数学建模"的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
注重提高学生的数学思维能力
发展学生的数学应用意识
学情分析
03
03学情分析
必修3的学习中，学生已经掌握了概率与统计的基础知识，能够画出所给数据的频率分布直方图和频率分布折线图，并根据频率分布直方图和折线图初步分析数据的分布规律和识别总体密度曲线。但是，本节课需要学生由离散型随机变量拓展到连续型随机变量，由离散型随机变量的分布列得到连续型随机变量的分布密度函数，这对学生来说是一个挑战，如何认识正态曲线的特点及其表示的意义也是学生学习的难点。因此，本节课采用应用问题探究式教学方法，为学生提供自主探索、合作交流的学习方式，通过教师的引导和启发来帮助学生更好地理解。
方法选择
04
04方法选择
创设情境
合作实践
与
交流探究
教学情境是指在课堂教学中，根据教学的内容，为落实教学目标所设定的，适合学习主体并作用于学习主体，产生一定情感反应，能够使其主动积极建构性学习的具有学习背景、景象和学习活动条件的学习环境。
让学生对"交流成果"环节中所提出的问题以及普遍存在的模糊认识进行讨论，在合作学习中大胆质疑解疑。讨论的形式可以灵活多样，可以同桌互帮，四人小组研讨等，为学生充分表现、合作、竞争搭建舞台，使教师指导和学生自主探究相结合，传授知识和解决问题相结合，单一性思考和求异性思维相结合。
目标定位
05
05目标定位
知识与技能
情感态度与价值观
过程与方法
通过直观观察和数据分析，理解正态分布曲线的形成；并通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。
通过教师引导，学生讨论，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法 ，体会数学知识的形成。
通过教学中一系列的探究过程以及数学文化的融入，使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的进取意识和科学精神。
05目标定位
教学重点
教学难点
正态分布曲线的形成以及正态曲线的性质。
正态分布曲线的意义和性质。
课程设计
06
06课程设计
一
三
二
创设情境 提出问题
【设计意图】通过具体数据让学生进一步认识小球的分布规律，而且利用问题串联回顾必修三统计的知识，为后面新知识的引入做铺垫。
逐层探索 构建新知
【设计意图】对中学生来说，正态密度函数的解析式相对复杂，借用数学史便于学生接受，同时通过数学文化激发学生的学习积极性。
探究曲线 深入理解
【设计意图】以引导为主，让学生尽可能的多探究出相关的性质。同时也为下节课中的“3原则”做铺垫。
06课程设计
四
五
总结反思 提高认识
【设计意图】通过课堂小结，既可以理顺知识、培养学生的学习能力，又能提高学生的思维品质，使教学环节更完整、学生思路更清晰，从而使课堂教学有一个完美的结局，圆满地完成教学任务。
课后巩固 预习任务
【设计意图】课后作业是为了进一步巩固和深化所学知识，形成基本技能。学生有目的性的预习不仅有利于他们去发现旧知识的薄弱环节，及时在教师对新知识授课前不上这部分内容，而且学生在学习过程中，或多或少会遇到问题，发现问题，会促使他们主动学习，对于新课的学习就有了明确的目标，只有目标明确的学习，才会达到事半功倍的效果。
感
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聆
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2.4《正态分布》