四年级下册数学人教版第三单元《乘法交换律、结合律》（课件）(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学人教版第三单元《乘法交换律、结合律》（课件）(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-04 22:54:45 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
运算定律
乘法交换律、结合律
人教版小学四年级下册第三单元
探究新知
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
探究新知——乘法交换律
例5、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4=100（人）
4×25=100（人）
小组数×每组人数=总人数
每组人数×小组数=总人数
探究新知——乘法交换律
25×4=100
4×25=100
25×4
4×25
=
观察两个算式，你发现了什么？
你能举出类似的例子吗？
98×9=9×98
24×16=16×24
… …
用一句话概括发现~
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
探究新知——乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用自己喜欢的方式来表示加法交换律
甲数×乙数=乙数×甲数
× = ×
a×b=b×a
… …
用字母表示为：a×b=b×a
更简便
小试牛刀——乘法交换律
1. 根据乘法交换律填空。
26×65＝65×
12×32＝32×
12
26
2. 计算下面各题，并用乘法交换律验算。
34×16=
验算：
544
126×37=
验算：
4662
3 4
×1 6
2 0 4
3 4
5 4 4
1 6
×3 4
6 4
4 8
5 4 4
1 2 6
× 3 7
8 8 2
3 7 8
4 6 6 2
3 7
× 1 2 6
2 2 2
7 4
4 6 6 2
3 7
探究新知——乘法结合律
例6、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共要浇多少桶水？
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
（小组数×每组棵数）×每棵浇水桶数=浇水总数
方法一：
种树棵树×每棵浇水桶数=浇水总数
探究新知——乘法结合律
例6、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共要浇多少桶水？
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
小组数×（每组棵数×每棵浇水桶数）=浇水总数
方法二：
小组数×每组浇水桶数=浇水总数
探究新知——乘法结合律
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
25×（5×2）
（25×5）×2
=
（45×8）×5 （45×8）×5
（8×4）×25 （8×4）×25
=
=
你还能写出像这样的等式吗？
探究新知——乘法结合律
（60×25）×8
60×（25×8）
=
（125×14）×8 （125×8）×14
（35×5）×20 35×（5×20）
=
=
仔细观察这三个等式，你发现了什么？请用一句话概括发现~
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
探究新知——作比较
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
相同点：表达方式相同。
不同点：符号不同。
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法结合律：（a×b）×c=a× (b×c)
小试牛刀——乘法交换律、结合律
怎样算简便就怎样算
25×32×125
125×64
=25×（4×8）×125
=（25×4）×（8 ×125 ）
=100×1000
=100000
=125×（8×8）
=125×8×8
=1000×8
=8000
有时根据简算需要，我们可以将数进行合理拆分
30×6×7=30×（6× ）
7
125×（8×40）=（ × ） ×
125
8
40
课堂练习——1. 根据乘法运算定律填空 。
35×18=18×
16×5×2=16×（ ×2）
25×5×4×20=（ × ） ×（ × ）
35
5
25
4
5
20
课堂练习——2. 下面算式符合乘法交换律的画“√”
（1）4×15×6=4×（15×6） ( )
（2）125×17×8=125×8×17 ( )
（3）25×18×4=25×4×18 ( )
（4）(a×b) ×42=a×(b×42) ( )
√
√
乘法结合律
乘法结合律
课堂练习——3. 计算，并用乘法交换律进行验算。
验算：
1 1 2
× 1 5
5 6 0
1 1 2
1 6 8 0
1 5
×1 1 2
3 0
1 5
1 6 8 0
1 5
验算：
4 1 5
× 6 3
1 2 4 5
2 4 9 0
2 6 1 4 5
6 3
×4 1 5
3 1 5
6 3
2 6 1 4 5
2 5 2
课堂练习—4、怎样简便就怎样计算
458×20×5
250×42×4
=458×（20×5）=458×100
=45800
=250×4×42
=1000×42
=42000
35×8×125
=35×（8×125）
=35×1000
=35000
20×88×5
=20×5×88
=100×88
=8800
课堂练习—解决问题
6×20×15
=6×（20×15）
=6×300
=1800（人）
答：一共有1800人。
1、学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人，一共有多少人？
课堂练习—解决问题
2×32×15
=2×15×32
=30×32
=960（盏）
答：一共安装了960盏灯。
2、成才小学新建了两栋教学楼，每栋楼有32间教室，每间教室安装了15盏日光灯。这两栋教学楼一共安装了多少盏日光灯？
课堂练习—解决问题
3、某果园有8行桃树，每行有36棵，如果每棵能结125个桃子，这些桃树共能结多少个桃子？
8×36×125
=8×125×36
=1000×36
=36000（个）
答：能结36000个桃子。
课堂练习—拓展提升
某超市按批发价进4箱冰糕，如果按零售价全部卖完，可以赚多少钱？
答：可以赚120元钱。
60×4=240（元）
冰糕30根
批发：60元/箱
零售：3元/根
4×30×3=120×3=360（元）
360-240=120（元）
谈谈收获
课堂总结
课堂总结
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
作业：
第28页练习七，第10题。
布置作业
运算定律
乘法交换律、结合律
人教版小学四年级下册第三单元
探究新知
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
探究新知——乘法交换律
例5、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4=100（人）
4×25=100（人）
小组数×每组人数=总人数
每组人数×小组数=总人数
探究新知——乘法交换律
25×4=100
4×25=100
25×4
4×25
=
观察两个算式，你发现了什么？
你能举出类似的例子吗？
98×9=9×98
24×16=16×24
… …
用一句话概括发现~
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
探究新知——乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用自己喜欢的方式来表示加法交换律
甲数×乙数=乙数×甲数
× = ×
a×b=b×a
… …
用字母表示为：a×b=b×a
更简便
小试牛刀——乘法交换律
1. 根据乘法交换律填空。
26×65＝65×
12×32＝32×
12
26
2. 计算下面各题，并用乘法交换律验算。
34×16=
验算：
544
126×37=
验算：
4662
3 4
×1 6
2 0 4
3 4
5 4 4
1 6
×3 4
6 4
4 8
5 4 4
1 2 6
× 3 7
8 8 2
3 7 8
4 6 6 2
3 7
× 1 2 6
2 2 2
7 4
4 6 6 2
3 7
探究新知——乘法结合律
例6、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共要浇多少桶水？
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
（小组数×每组棵数）×每棵浇水桶数=浇水总数
方法一：
种树棵树×每棵浇水桶数=浇水总数
探究新知——乘法结合律
例6、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共要浇多少桶水？
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
小组数×（每组棵数×每棵浇水桶数）=浇水总数
方法二：
小组数×每组浇水桶数=浇水总数
探究新知——乘法结合律
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
25×（5×2）
（25×5）×2
=
（45×8）×5 （45×8）×5
（8×4）×25 （8×4）×25
=
=
你还能写出像这样的等式吗？
探究新知——乘法结合律
（60×25）×8
60×（25×8）
=
（125×14）×8 （125×8）×14
（35×5）×20 35×（5×20）
=
=
仔细观察这三个等式，你发现了什么？请用一句话概括发现~
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
探究新知——作比较
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
相同点：表达方式相同。
不同点：符号不同。
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法结合律：（a×b）×c=a× (b×c)
小试牛刀——乘法交换律、结合律
怎样算简便就怎样算
25×32×125
125×64
=25×（4×8）×125
=（25×4）×（8 ×125 ）
=100×1000
=100000
=125×（8×8）
=125×8×8
=1000×8
=8000
有时根据简算需要，我们可以将数进行合理拆分
30×6×7=30×（6× ）
7
125×（8×40）=（ × ） ×
125
8
40
课堂练习——1. 根据乘法运算定律填空 。
35×18=18×
16×5×2=16×（ ×2）
25×5×4×20=（ × ） ×（ × ）
35
5
25
4
5
20
课堂练习——2. 下面算式符合乘法交换律的画“√”
（1）4×15×6=4×（15×6） ( )
（2）125×17×8=125×8×17 ( )
（3）25×18×4=25×4×18 ( )
（4）(a×b) ×42=a×(b×42) ( )
√
√
乘法结合律
乘法结合律
课堂练习——3. 计算，并用乘法交换律进行验算。
验算：
1 1 2
× 1 5
5 6 0
1 1 2
1 6 8 0
1 5
×1 1 2
3 0
1 5
1 6 8 0
1 5
验算：
4 1 5
× 6 3
1 2 4 5
2 4 9 0
2 6 1 4 5
6 3
×4 1 5
3 1 5
6 3
2 6 1 4 5
2 5 2
课堂练习—4、怎样简便就怎样计算
458×20×5
250×42×4
=458×（20×5）=458×100
=45800
=250×4×42
=1000×42
=42000
35×8×125
=35×（8×125）
=35×1000
=35000
20×88×5
=20×5×88
=100×88
=8800
课堂练习—解决问题
6×20×15
=6×（20×15）
=6×300
=1800（人）
答：一共有1800人。
1、学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人，一共有多少人？
课堂练习—解决问题
2×32×15
=2×15×32
=30×32
=960（盏）
答：一共安装了960盏灯。
2、成才小学新建了两栋教学楼，每栋楼有32间教室，每间教室安装了15盏日光灯。这两栋教学楼一共安装了多少盏日光灯？
课堂练习—解决问题
3、某果园有8行桃树，每行有36棵，如果每棵能结125个桃子，这些桃树共能结多少个桃子？
8×36×125
=8×125×36
=1000×36
=36000（个）
答：能结36000个桃子。
课堂练习—拓展提升
某超市按批发价进4箱冰糕，如果按零售价全部卖完，可以赚多少钱？
答：可以赚120元钱。
60×4=240（元）
冰糕30根
批发：60元/箱
零售：3元/根
4×30×3=120×3=360（元）
360-240=120（元）
谈谈收获
课堂总结
课堂总结
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
作业：
第28页练习七，第10题。
布置作业