1.4整式的乘法 练习题（含简单答案）2022-2023学年 北师大版数学七年级下册

1.4整式的乘法 练习题 北师大版数学七年级下册
一、单选题
1．将代数式去括号后，得到的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
2．一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
3．已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是（ ）
A． B．1 C． D．2
4．下列算式中，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为、的长方形纸片一张，其中．把纸片I、III按图②所示的方式放入纸片II内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
7．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．将多项式化简后不含项，则的值是( )
A． B． C． D．
9．下列运算不正确的是( )
A． B．
C． D．
10．已知a＋b＝4，ab＝3，则代数式(a＋2)(b＋2)的值是(　 　)
A．7 B．9 C．11 D．15
二、填空题
11．若，则a，b的值分别为_________
12．=_________________.
13．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则______．
14．某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为__________．
15．图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是________．
16．观察下列各式及其展开式
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
（a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5
……
请你猜想（2x－1）8的展开式中含x2项的系数是________．
17．如果，那么的值为______．
18．计算：的结果是______．
三、解答题
19．如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦．
(1)这块地的长为_______．
(2)求这块地的面积．
20．观察下列算式：
①；
②；
③；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第④个算式：____________；
(2)根据这个规律写出你猜想的第n个算式（用含n的式子表示），并证明．
21．给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于x的二次多项式的附属系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对的附属多项式．
(1)关于的二次多项式的附属系数对为_________；
(2)有序实数对的附属多项式与有序实数对的附属多项式的差中不含一次项，求的值．
22．如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．
(1)请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）
(2)若，求休息区域的面积.
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．B
6．A
7．D
8．A
9．D
10．D
11．，
12． ．
13．5
14．2a-3b+1
15．
16．112
17．4.
18．
19．(1)
(2)
20．(1)
(2)，证明见解析
21．(1)
(2)
22．(1)平方米
(2)平方米