8.3列一元一次不等式解应用题

课件13张PPT。8.3列一元一次不等式
解应用题 情景导入某乡镇 风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组。现有A,B两种型号机组，其中 A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw.h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw.h。 经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元。 （1）请你为该乡镇设计几种购买方案；
（2）如果该乡镇用电量不低于 20.4万kw.h/月。为了节省资金，应选择哪种购买方案？某乡镇 风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组。现有A,B两种型号机组，其中 A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw.h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw.h。 经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元。 （1）哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的相等或 不等关系分别是什么？与 同学交流。 （2）如果把问题 中的未知量用x表示 ，怎样才能用数学符号表示出问题中的 已知量与未知量之间的关系？ 设购买A型机组x台,则购买B型机组（10-x）台。根据两种机组的资金不得超过105万元的限制条件，可列出一个一元一次不等式思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“不高于”，“不低于”。本题的关键是购买风力发电组的资金不高于105万元。 12x+10（10-x）≤105 解得x≤2.5 其非负整数解为x=0，1，2。 因此符合购买条件方案有以下3种： ①购买10台B型机组，费用为10x10=100（万元）； ②购买1台A型机组和9台B型机组，费用为12x1+10x9=102（万元）； ③购买2台A型机组和8台B型机组，费用为12x2+10x8=104（万元）. （2）如果该乡镇用电量不低于 20.4万kw.h/月。为了节省资金，应选择哪种购买方案？ 2.4x+2（10-x）≥20.4 解得x≥1.即上述方案②和③都符合要求 ，但为了节省资金应选方案②，即购买1台A型机组 和9台B型机组。方法点评：利用列不等式解决实际问题的步骤与列一次方程解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．例题解析 一种电子琴每台进价为1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10﹪，那么每台电子琴的标价在什么范围内？思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“不低于”。本题的关键是按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10﹪ 解：设电子琴每台标价为x元，那么售出一台电子琴所得利润不低于（10 ﹪ × 80x﹪）元，由题意得 80﹪x－1800≥10 ﹪ × 80x﹪ 解这个不等式，得 x≥2500 经检验，不等式的解符合题意。 所以，每台电子琴的标价不低于2500元。例1如果设标价为每台x元，打折后的售价为80﹪x，利润为（80﹪x-1800）元。由已知的不等关系，每台 利润不低于10×80﹪x,便可列出一元一次不等式 跟踪练习 某件商品的进价为120元，标价为180元，为了促销，商家决定打折销售。如要保证打折后利润仍不低于20﹪，应如何打折？列一元一次不等式解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知量，未知量，明确各数量之间的关系（2）设：将其中一个未知量记为x，其他未知量表示为x的代数式；（3）找：找出题目中的不等关系；（4）列：列不等式（5）解：求出不等式的解集（6）答：写出符合题意的答案，并检验不等式的解集是否符合题意 。归纳总结例2 某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元。 （1）一个旅游团对共有18位旅客来景点参观，他们选用哪种 购买门票的方式较为便宜？ （2）如果团对不足20人，当旅客人数为多少时购买20人团队门票比购买普通门票便宜？例2 某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元。 （1）一个旅游团对共有18位旅客来景点参观，他们选用哪种 购买门票的方式较为便宜？ 解:（1）18位游客购买普通门票费用为 18x30=540（元） 如果按20人购买团体门票，费用为 20x25=500（元） 这时选用购买团体门票的方式比购买普通门票便宜。例2 某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元。 （2）如果团对不足20人，当旅客人数为多少时购买20人团队门票比购买普通门票便宜？ 解：（2）设游客为x人时，当旅客人数购买20人团队门票比购买普通门票便宜，则有 20x25＜30x 解得 x＞ 因为x＜20，得x=17，18，19. 经检验，上面的不等式的整数解符合题意 所以，当游客人数为17人，18人，19人时购买20 人是的团体票便宜。巩固新知 1、我校要举办艺术节，为装饰会场我班同学负责制作240条彩带，计划利用 4天的课余时间完成。第一天实际制作了 42条, 那么以后平均每天至少要制作多少条彩带，才能按时或提前完成任务？ 2、某项知识竞赛共有20道题，采用如下的计分规则：每道题答对记10分，答错或不答扣5分。小亮至少要答对几道题他的总分才能不少于80分？畅所欲言 谈谈本节课的收获：列一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤是：实际问题列不等式（组）检验解是否符合实际找出题中所有数量关系解不等式（组）设未知数