2022-2023学年苏科版数学七年级下册第7章 平面图形的认识(二)（练习题）（无答案）

第7章 平面图形的认识(二)（练习题）-苏科版七年级下册
一．选择题
．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，则∠BAF的度数为（　　）
A．17.5° B．35° C．55° D．70°
．已知，如图，△ABC中，∠ACB＝84°，点D、E分别在BA、BC延长线上，CP平分∠ACE，连接AP（　　）
A．45° B．48° C．60° D．66°
．如图，在△ABC中，AD是高，若AD＝3，S△ABC＝12，则BE的长为（　　）
A．1 B． C．2 D．4
．一个多边形的内角和为720°，则从这多边形的一个顶点最多可以引出几条对角线？（　　）
A．3条 B．4条 C．5条 D．2条
．如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°．直线EF分别与边AD，F，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．245° B．225° C．145° D．135°
．下列说法正确的是（　　）
A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点
B．30.15°＝30°15′
C．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多形是九边形
D．钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85°
．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为8cm和10cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，那么他可以把细木条分为两截的是（　　）
A．8cm的木条 B．10cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行
．如图，在六边形ABCDEF中，若∠1+∠2＝85°（　　）
A．180° B．245° C．275° D．300°
．已知三角形的三边长分别是4，8，a+1，则a的取值可能是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
．如图所示，∠ACB＝∠DCE＝90°．则下列结论：
①∠1＝∠3；
②∠2+∠BCE＝180°；
③若AB∥CE，则∠2＝∠E；
④若∠2＝∠B，则∠4＝∠E．
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
．如图，在三角形ABE中，点D为BE上一点，连接CD，若∠A＝70°，则∠BDC＝　 　°．
．如果从多边形的一个顶点出发作它的对角线，能将多边形分成10个三角形，那么这个多边形是 　 　边形．
．正六边形的一个内角是正n边形一个外角的5倍，则n等于 　 　．
．如图，三角形ABC的周长为8cm，D为边AC上一点，则五边形ABCGE的周长为 　 　．
．如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．若AB＝10cm，BE＝6cm，则图中阴影部分面积为 　 　．
三．解答题
．如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，你是如何思考的？
．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠DEF＝∠A，
求证：
（1）EF∥AB．
（2）∠ACB＝∠DEB．
．（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，连结BE，可以发现∠BEC＝∠B+∠C．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∴∠B＝∠BEF（ 　 　）．
∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
∴EF∥DC（ 　 　）．
∴∠C＝∠CEF．
∵（ 　 　）＝∠BEF+∠CEF，
∴∠BEC＝∠B+∠C．（等量代换）．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，E、F、G是AB与CD之间的点，∠2，∠3，∠5之间的数量关系．
．同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：
（1）如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小．
．探究题
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则∠A，∠B，∠D四个角的数量关系是 　 　；
（2）如图2，若∠BCD，∠ADE的角平分线CP，则∠P与∠A，∠B的数量关系为∠P＝　 　；
（3）如图3，CM，DN分别平分∠BCD，当∠A+∠B＝70°时，试求∠M+∠N的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）；
（4）如图4，如果∠MCD＝∠BCD∠ADE，当∠A+∠B＝n°时　 　．