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《用先乘再除解决问题》教学设计
课题 用先乘再除解决问题 单元 第四单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 《用先乘再除解决问题》是北京版三年级下册数学第四单元第四节内容。本节内容是先乘再除的方法解决实际问题即归总问题，这是上三节课学习的用连乘、连除、先除后乘解决实际问题的基础上进行教学的。通过教学，帮助学生理解解决“归总问题”这一两步计算数学问题的方法，发展数学思维，增强数学应用意识，帮助学生进一步积累用两步计算解决实际问题的经验，逐步掌握此类问题的基本思路。
学习目标 1、学习目标描述：本课通过学生经历解决问题的过程，懂得先乘后除（归总）应用问题之间的关系，掌握解答方法。2、学习内容分析：学生通过分析问题、解决问题的过程，培养学生分析推理的才能和敏捷解答应用问题的才能。3、学科核心素养分析：依据教学内特点、学生特点，对学生进行辩证唯物主义思想的启蒙训练。
重点 懂得归总应用题数量之间的关系，掌握解答方法。
难点 懂得归总应用题数量之间的关系，掌握解答方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1）三（2）班体育课上，做往返跑时，全班平均分成4组，每组9人，全班共多少人？2）全班共36人做投篮游戏时，平均分成6组，每组多少人？教师总结订正。 二、导入新课师：今天我们继续研究解决问题。板书课题：用先乘后除解决问题。 学生独立完成。 通过练习复习旧知识，为新知识的学习做准备。
讲授新课 你能把上面两个题合并成一道题吗？出示例题4： 三（2）班体育课上，做往返跑时，全班平均分成4组，每组9人。做投篮游戏时，平均分成6组，每组多少人？ 2、阅读题目，你获得了哪些信息 教师总结： 条件：全班平均分成4组，每组9人。 问题： 平均分成6组，每组多少人？3、小组合作学习：学习任务： 说一说你怎么想的再列式计算。教师总结：1）你能画图表示吗？师：在题目中，什么是不变的？2）解决问题：师：三（2）班的总人数是不变的。所以先求三（2）一共多少人，再求一组多少人分步算式：9×4=36（人） 36÷6=6（人）列出综合算式：将②中的36换成①中的9×4 → 9 × 4 ÷ 6 这个算式读作：9乘4除以6。想想先算什么，再独立计算。4、说一说：经过刚才的计算你发现了什么？ 教师总结：先乘后除的算式按从左到右的顺序进行计算。5、试一试。1）铺一条下水管道，用甲种铁管铺，需要55根。如果用乙种铁管铺，需要多少根？ 2）果园里摘了51筐苹果，每筐15千克。如果把这些苹果装入纸箱中，每箱装9千克，一共需要多少个纸箱？ 提示：想一想题目中什么是不变的再解答。 教师订正。6、看一看 说一说：你发现了什么？①先求三（2）一共多少人，再求一组多少人。②先下水管道的总长度，再求需要多少根乙种铁管。③先求一共多少千克苹果，再求用多少个纸箱。 教师总结：这种先求“总”，再求其他的应用题，叫“归一”应用题。7、经过四天的学习，你有发现了什么？ 教师总结：乘、除法属于同一级运算，在乘、除法同时出现时，按从左到右的顺序进行计算。 指名说一说。 学生小组合作完成。指名说一说。学生独立完成。指名说一说。小组讨论，展示汇报。 通过说一说，感知题目的条件和问题。通过合作完成，学会用先乘后除的方法解决问题，同时培养学生团结合作的精神。通过说一说，总结先乘后乘的计算顺序。 通过独立计算，培养学生独立解总问题的能力。 通过说一说，总结归总问题的特点。 通过讨论，总结同一级运算的运算顺序。
课堂练习 1、看图列式计算。2 、小华每天读24页书，12天读完了《安徒生童话》；小明想8天读完《安徒生童话》，平均每天读几页？ 3、小狐狸上山时每小时行5千米，8小时到达山顶；原路返回时每小时行10千米，几小时到达山底？ 4、同学们坐客车去春游，每辆车坐40人，坐了3辆车。如果现在有5辆车，平均每辆车坐多少人？ 5、农场里有10个笼子，每个笼子6只兔子。如果每个笼子少装2只兔子，需要多少个笼子？ 6、一头牛每天吃草20千克，这片草地可以吃9天。如果每天多吃10千克，这片草地可以吃几天？ 教师巡视，指导学困生，订正。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？用先乘后除的方法解决问题。先求“总数”，再求其他的应用题，叫“归总”应用题。 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 用先乘再除解决问题 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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第4单元 解决问题
第4课时 用乘再除解决问题
基础巩固
填一填。
1）修一条水渠，60个工人8天修完，如果想10天修完，需要（ ）个工人。
2）妈妈去超市买水果，苹果12元1千克，梨8元一千克，妈妈带的钱如果买苹果可以买6千克，如果买梨可以买（ ）千克。
3）王叔叔开车从甲地到乙地，去时每小时行驶80千米，5小时到达乙地；回来时每小时行驶100千米，（ ）返回甲地。
4）一批货物，4辆汽车12次运完，如果想8次运完，需要（ ）辆汽车。
2．补充条件、问题，变成“归总问题”再解答。
1）一个书架摆72本，可以摆满3个书架； ， ？
解答：
2） 饲养员给熊猫准备了一堆竹子， ， ；如果熊猫每天吃8千克竹子，可以吃多少天？
解答：
3．小华从家到学校每分钟步行50米，走了8分钟，因把笔忘在家中又从学校跑回家，每分钟跑80米，需几分钟才能回家？
4. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃5千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃1千克，这批蔬菜可以吃多少天
能力提升
5．修一条路，元计划60天工作80天完成，现在增加40人，需要几天完成？
拓展思维
6. 锅炉房按照每天4吨的用量储备了120天的供暖煤，供暖30天后，由于进行技术革新，每天供暖只需3吨，这些煤还可以供暖多少天？
参考答案
基础巩固
1. 填一填。
1）48
2）9
3）4
4）6
2．补充条件、问题，变成“归总问题”再解答。
1）想摆满4个书架，平均每个书架摆多少本？（答案不唯一）
72×3÷4=54（本）
2）每天吃6千克竹子，12天可以吃完（答案不唯一）
6×12÷8=9（天）
3．50×8÷80=5（分钟）
4. 5×30÷（5+1）=25（天）
能力提升
5．60×80÷（60+40）=48（天）
拓展思维
6. 4×120-4×30=360（吨） 360÷3=120（天）
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用先乘再除解决问题
北京版三年级下册
教学目标
学习目标描述
本课通过学生经历解决问题的过程，懂得先乘后除（归总）应用问题之间的关系，掌握解答方法。
教学目标
学习内容分析
学生通过分析问题、解决问题的过程，培养学生分析推理的才能和敏捷解答应用问题的才能。
教学目标
学科核心素养分 析
依据教学内特点、学生特点，对学生进行辩证唯物主义思想的启蒙训练。
新知导入
三（2）班体育课上，做往返跑时，全班平均分成4组，每组9人，全班共多少人？
9×4=36（人）
答：全班共36人。
新知导入
全班共36人做投篮游戏时，平均分成6组，每组多少人？
36÷6=6（人）
答：每组6人。
新知讲解
4
三（2）班体育课上，做往返跑时，全班平均分成4组，每组9人，全班共多少人？
你能把上面两个题合并成一道题吗？
做投篮游戏时，平均分成6组，每组多少人？
新知讲解
阅读题目，你获得了哪些信息？
已知条件：
全班平均分成4组，每组9人。
问题：
平均分成6组，每组多少人？
新知讲解
学习任务：
说一说你怎么想的再列式计算。
小组合作学习：
新知讲解
在题目中，什么是不变的？
你能画图表示吗？
每组？人
每组9人
新知讲解
三（2）班的总人数是不变的。
36÷6=6（人）
9×4=36（人）
所以先求三（2）一共多少人，再求一组多少人。
新知讲解
①9×4=36（人）
②36÷6=6（人）
将②中的36换成①中的9×4
9 × 4 ÷ 6
列出综合算式。
新知讲解
= 36
9 × 4 ÷ 6
这个算式读作：9乘4除以6
÷ 6
=6（人）
先一共多少人。
答：每组6人。
新知讲解
说一说：经过刚才的计算你发现了什么？
先乘后除的算式按从左到右的顺序进行计算。
新知讲解
试
一
试
1、铺一条下水管道，用甲种铁管铺，需要55根。如果用乙种铁管铺，需要多少根？
题目中什么是不变的？
长3米
长5米
甲种
乙种
新知讲解
下水管道的长度是不变的。
55×3÷5
=165÷5
=33（根）
答：如果用乙种铁管铺，需要33根。
新知讲解
试
一
试
2、果园里摘了51筐苹果，每筐15千克。如果把这些苹果装入纸箱中，每箱装9千克，一共需要多少个纸箱？
题目中什么是不变的？
新知讲解
苹果的总质量是不变的。
15×51÷9
=765÷9
=85（个）
答：一共需要85个纸箱。
新知讲解
看一看 说一说：你发现了什么？
①先求三（2）一共多少人，再求一组多少人。
②先下水管道的总长度，再求需要多少根乙种铁管。
③先求一共多少千克苹果，再求用多少个纸箱。
这种先求“总数”，再求其他的应用题，叫“归总”应用题。
新知讲解
乘、除法属于同一级运算，在乘、除法同时出现时，按从左到右的顺序进行计算。
小组讨论：经过四天的学习，你发现了什么？
课堂练习
1. 看图列式计算。
每天修路140米
每天修路？米
140×4÷7
=560÷7
=80（米）
答：每天修路80米。
课堂练习
小华每天读24页书，12天读完了《安徒生童话》；小明想8天读完《安徒生童话》，平均每天读几页？
24×12÷8
= 288÷8
= 36（页）
答：平均每天读36页。
课堂练习
3. 小狐狸上山时每小时行5千米，8小时到达山顶；原路返回时每小时行10千米，几小时到达山底？
5×8÷10
= 40÷10
= 4（小时）
答：4小时到达山底。
课堂练习
4. 同学们坐客车去春游，每辆车坐40人，坐了3辆车。如果现在有5辆车，平均每辆车坐多少人？
40×3÷5
= 120÷5
= 24（人）
答：平均每辆车坐24人。
课堂练习
5. 农场里有10个笼子，每个笼子6只兔子。如果每个笼子少装2只兔子，需要多少个笼子？
6-2=4（只）
10×6÷4
= 60÷4
= 15（个）
答：需要15个笼子。
课堂练习
6. 一头牛每天吃草20千克，这片草地可以吃9天。如果每天多吃10千克，这片草地可以吃几天？
20+10=30（千克）
20×9÷30
= 180÷30
= 6（天）
答：这片草地可以吃6天。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
用先乘后除的方法解决问题。
先求“总数”，再求其他的应用题，叫“归总”应用题。
板书设计
用先乘再除解决问题
先求“总数”，再求其他的应用题，叫“归总”应用题。
先成后除的算式按从左到右的顺序进行计算。
= 36
9 × 4 ÷ 6
÷ 6
=6（人）
作业布置
完成课本第32、33页
8、10、11、14题。
谢谢
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