公因数最大公因数（课件）苏教版五年级下册数学(共21张PPT)

(共21张PPT)
公因数和最大公因数
1.认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个
数的因数和他们的最大公因数。
2.会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
目
标
快速说出下列各数的因数。
复
习
6
12
24
25
36
一个数的因数的特点。
用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形(观察正方形的边长和长方形的长、宽)
哪种纸片能将长方形正好铺满？
哪种纸片能将长方形正好铺满？
18÷6＝3
12÷6＝2
边长6厘米的纸片将长方形正好铺满。
18÷4＝4……2
12÷4＝3
边长4厘米的纸片不能将长方形正好铺满。
观察正方形和长方形边的长度，6是18的（ ），又是12的（ ），所以能正好铺满；4是12的（ ），但( )18的因数，所以不能正好铺满。
因数
因数
因数
不是
6是18和12的公因数
两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形。
列举法找18和12的公因数
18的因数：1,2,3,6,9,18
12的因数：1,2,3,4,6,12
18和12的公因数：1,2,3,4,6
6
最大公因数
筛选法找18和12的公因数
18的因数：1,2,3,6,9,18。
其中1,2,3,6也是12的因数
所以18和12的公因数有1,2,3,6。最大公因数是6。
可以用下图表示18和12的公因数
18的因数
12的因数
9,18
1,2,3,6
4,12
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴
交流你是怎么找的。
9的因数有 ；
1，3，9
15的因数有 ；
1，3，5，15
9和15的最大公因数是 。
3
先填一填，再说出15和20的最大公因数。
15的因数
20的因数
15的因数
20的因数
找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数：
24 的因数：
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
1 , 2 , 4 , 8 , 16
16 和 24 的公因数：
1,
2,
4,
8
16 和 24 的最大公因数：
8
在 18 的因数上画“△ ”， 在 30 的因数上画“○ ”。
18 和 30 的公因数有（ ） ， 最大公因数是（ ）。
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下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？
6和27 10和35 24和42 30和40
直接写出下面每组数的最大公因数。
7和10 4和9 12和24 27和3
找出每组数中的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点？
5和15
60和12
11和33
21和7
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两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。
找出每组数中的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点？
5和3
1和12
4和15
8和9
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两个数是互质数，最大公因数是1。
把一张长 1 5 厘米、 宽 9 厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大的正方形。 如果要求纸没有剩余， 裁出的正方形边长最大是多少厘米？ 一共可以裁出多少个这样的正方形？ （在图中画一画，再回答）
15和9的最大公因数是3，
答：裁出的正方形边长最大是3厘米。
（15÷3）×（9÷3）
＝5×3
＝15（个）
答：一共可以裁出15个这样的正方形。
01
02
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两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。
其中最大的一个数，就是这两个数的最大公因数。
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两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。
两个数是互质数，最大公因数是1。
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