亳州市部分中学2022-2023学年高一下学期第一次月考
物理试卷 答案解析
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于万有引力定律及公式F＝G，下列说法正确的是( )
A. 公式F＝G只适用于计算天体与天体之间的万有引力
B. 当两物体的距离很近时，两物体间已不存在万有引力，故不能用公式F＝G计算
C. 地球表面的物体受到地球的万有引力可用公式F＝G计算
D. 教室内，同学与课桌之间也有万有引力，并能直接运用公式F＝G计算
【答案】C
【解析】由公式F＝G的适用范围可知，A错误，C正确；自然界中任何物体间都存在万有引力，B错误，由于“同学”和“课桌”不能视为质点，不能直接运用公式F=G计算，D错误．
2. 如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般轨道卫星，d为极地卫星．设b、c、d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是( )
A. a、b、c、d线速度大小相等
B. a、b、c、d向心加速度大小相等
C. d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空
D. 若b卫星升到更高的圆轨道上运动，则b卫星仍可能与a物体相对静止
【答案】C
3. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是( )
A. b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝TcD. 在b、c中，b的线速度大
【答案】D
【解析】b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G＝m，解得v＝，又＝mg，可得v＝，与第一宇宙速度大小相同，即v＝7.9 km/s，故A错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a＝得，b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab＞ac＞aa，故B错误；卫星c为地球同步卫星，所以Ta＝Tc，根据T＝2π得，c的周期大于b的周期，即Ta＝Tc＞Tb，故C错误；在b、c中，根据v＝，可知b的线速度比c的线速度大，故D正确．
4. 如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A. M＝，ρ＝ B. M＝，ρ＝
C. M＝，ρ＝ D. M＝，ρ＝
【答案】D
【解析】设“卡西尼”号探测器的质量为m，它围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，有G＝m(R＋h)()2，其中T＝，解得M＝；又因为土星的体积V＝πR3，所以ρ＝＝，故D正确．
5. 赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度处，恰好会感到自己“漂浮”起来。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则地球自转角速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】在地面万有引力等于重力，当人感到自己“漂浮”起来，为完全失重，万有引力全部提供向心力，有，联立解得，故B正确，ACD错误。故选B。
6. 2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得a、b两颗星的距离为L，a星的轨道半径是b星的2倍，a星的周期为T，引力常量G已知。下列说法正确的是（ ）
A. a星的线速度大小为 B. b星的线速度大小为
C. a星的质量为 D. b星的质量为
【答案】C
【解析】 由题意可知a、b两星做圆周运动的半径分别为， ，
a、b两星的周期相同，则线速度大小分别为，，选项A、B错误；
根据，解得，，选项C正确，D错误。故选C。
7. 一项最新的研究发现，在我们所在星系中央隆起处，多数恒星形成于100亿多年前的一次恒星诞生爆发期。若最新发现的某恒星自转周期为T，星体为质量均匀分布的球体，万有引力常量为G，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设恒星的半径为R，根据万有引力恰好提供向心力时星体不瓦解，且密度最小，则，解得恒星的质量，则恒星的密度，
故选A。
8. 用弹簧测力计测量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随测量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球的质量为m地，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体．下列说法正确的是( )
A. 在北极地面测量时，弹簧测力计的读数为F0＝G
B. 在赤道地面测量时，弹簧测力计的读数为F1＝G
C. 在北极上空高出地面h处测量时，弹簧测力计的读数为F2＝G
D. 在赤道上空高出地面h处测量时，弹簧测力计的读数为F3＝G
【答案】AC
【解析】小物体在北极地面测量时，万有引力等于重力，则有F0＝G，故A正确；在赤道地面测量时，万有引力等于重力加上小物体m随地球一起自转所需要的向心力，则有F19. 如图所示，两颗人造卫星A、B都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近。已知地球自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（ ）
A. 在相等的时间内，卫星A、B与地心连线扫过的面积相等
B. 经过时间，A、B相距最远
C. A的向心加速度小于B的向心加速度
D. 卫星A、B受到地球的万有引力大小一定不相等
【答案】BC
【解析】根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故A错误；卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为，所以可得其中，，则经历的时间，故B正确；根据万有引力提供向心力，得，解得，卫星A的轨道半径大于B的轨道半径，则卫星A的向心加速度小于B的向心加速度，故C正确；万有引力，卫星A、B的质量未知，卫星A、B受到地球的万有引力大小也不一定不相等，故D错误。故选BC。
10. 甲、乙两星组成双星系统，它们离其他天体都很遥远；观察到它们的距离始终为L，甲的轨道半径为R，运行周期为T.下列说法正确的是( )
A. 乙星的质量为
B. 乙星的向心加速度大小为
C. 若两星的距离减小，则它们的运行周期会变小
D. 甲、乙两星的质量之比为
【答案】AC
【解析】对双星系统的两颗星球，由它们之间的万有引力提供向心力：G＝m甲，可得：m乙＝，故A正确；乙的轨道半径：r＝L－R，则乙的向心加速度：a＝r＝，故B错误；若两星的距离减小，根据G＝m甲R＝m乙(L－R)，得＝m甲，则它们的运行周期会变小，故C正确；双星系统具有相等的角速度和周期，由它们之间的万有引力提供向心力，得：G＝m甲R＝m乙(L－R)，所以：Rm甲＝(L－R)·m乙，甲、乙两星的质量之比，故D错误．
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. （12分）某宇航员在飞船起飞前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N．已知地球半径R＝6 400 km.地球表面的重力加速度g取10 m/s2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2(求解过程中可能用到≈1.03，≈1.02)．问：
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处的重力加速度g的多少倍？
(2)该位置距地球表面的高度h为多高？
(3)地球的平均密度是多少？
【答案】(1)倍 (2)128 km (3)5.6×103kg/m3
【解析】(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G＝mg，得m＝84 kg.
在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有F－mg′＝ma，又a＝，得＝.
(2)根据万有引力定律可知，在地球表面处有＝mg.
在h高度处有＝mg′.
解以上两式得h＝0.02R＝128 km.
(3)根据＝mg可得，地球的质量M＝，
地球的密度ρ＝＝，
代入数据得ρ≈5.6×103kg/m3.
12. （8分）2020年7月23日，在中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭将中国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，飞行2 000多秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅．假设未来一名宇航员登上火星后，在水平面上将一小球从高为L的地方以速度v0水平抛出，测得抛出点和落地点相距2L，不计空气阻力．
(1)求火星表面的重力加速度大小；
(2)若已知火星的半径为R，求卫星在距火星表面高为h处做圆周运动的线速度．
【答案】(1) (2)v0R
【解析】(1)根据几何关系知，水平位移x＝＝L，
根据平抛运动规律得L＝gt2，L＝v0t，
解得g＝.
(2)设火星和卫星的质量分别为M、m，根据万有引力提供向心力，有＝m，
又GM＝gR2，解得v＝v0R.
13. （8分）宇宙中有一星球，其半径为R，自转周期为T，引力常量为G，该天体的质量为M。若一宇航员来到位于赤道的一斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度v0水平抛出，如图所示，小球垂直击中了斜坡，落点为P点，求：
（1）该星球赤道地面处的重力加速度g1；
（2）P点距水平地面的高度h。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）星球的自转角速度，根据圆周运动性质，可得
因此可得赤道地面处的重力加速度为
（2）设斜面的倾角为，则根据位移关系有
根据速度关系有
根据平抛规律有，，代入得，代入第一问结果可得
14. （12分）2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。按照中国载人登月工程计划，预计我国航天员将在2030年前实现登月。若宇航员站在月球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为，已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的密度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根据平抛运动知识，解得
（2）在月球表面万有引力近似等于重力，则有，解得。
（3）根据质量和体积的关系公式，得，由球的体积公式得，联立解得。
15. （14分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时，发现了LMCX－3双星系统．它由可见星A和不可见的暗星B构成，将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2.试求m′(用m1、m2表示)．
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．
(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞，若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有没有可能是黑洞．(G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2.0×1030kg)
【答案】(1)m′＝(2)＝
(3)暗星B有可能是黑洞
【解析】(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设为ω.由牛顿运动定律，有FA＝m1ω2r1，FB＝m2ω2r2，FA＝FB．
设A、B之间的距离为r，有r＝r1＋r2，
由上述各式，解得r＝r1.
由万有引力定律，有FA＝G，
代入上式，得FA＝G .
令FA＝G，比较可得m′＝.
(2)由牛顿第二定律，有G＝m1，
又知可见星A的轨道半径r1＝，
联立各式，解得满足关系式＝.
(3)将m1＝6ms代入上式，
得＝，
代入数据，得＝3.5ms.
设m2＝nms(n>0)，
代入上式，得＝ms＝3.5ms.
可见的值随n的增大而增大，试令n＝2，
得ms＝0.125ms<3.5ms.
若要使ms＝3.5ms成立，
则n必大于2，即暗星B的质量m2必大于2ms，
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由此得出结论：暗星B有可能是黑洞．答案第2页 总2页亳州市部分中学2022-2023学年高一下学期第一次月考
物理试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于万有引力定律及公式F＝G，下列说法正确的是( )
A. 公式F＝G只适用于计算天体与天体之间的万有引力
B. 当两物体的距离很近时，两物体间已不存在万有引力，故不能用公式F＝G计算
C. 地球表面的物体受到地球的万有引力可用公式F＝G计算
D. 教室内，同学与课桌之间也有万有引力，并能直接运用公式F＝G计算
2. 如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般轨道卫星，d为极地卫星．设b、c、d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是( )
A. a、b、c、d线速度大小相等
B. a、b、c、d向心加速度大小相等
C. d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空
D. 若b卫星升到更高的圆轨道上运动，则b卫星仍可能与a物体相对静止
3. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是( )
A. b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝TcD. 在b、c中，b的线速度大
4. 如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A. M＝，ρ＝ B. M＝，ρ＝
C. M＝，ρ＝ D. M＝，ρ＝
5. 赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度处，恰好会感到自己“漂浮”起来。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则地球自转角速度为（ ）
A. B. C. D.
6. 2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得a、b两颗星的距离为L，a星的轨道半径是b星的2倍，a星的周期为T，引力常量G已知。下列说法正确的是（ ）
A. a星的线速度大小为 B. b星的线速度大小为
C. a星的质量为 D. b星的质量为
7. 一项最新的研究发现，在我们所在星系中央隆起处，多数恒星形成于100亿多年前的一次恒星诞生爆发期。若最新发现的某恒星自转周期为T，星体为质量均匀分布的球体，万有引力常量为G，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）
A. B. C. D.
8. 用弹簧测力计测量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随测量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球的质量为m地，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体．下列说法正确的是( )
A. 在北极地面测量时，弹簧测力计的读数为F0＝G
B. 在赤道地面测量时，弹簧测力计的读数为F1＝G
C. 在北极上空高出地面h处测量时，弹簧测力计的读数为F2＝G
D. 在赤道上空高出地面h处测量时，弹簧测力计的读数为F3＝G
9. 如图所示，两颗人造卫星A、B都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近。已知地球自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（ ）
A. 在相等的时间内，卫星A、B与地心连线扫过的面积相等
B. 经过时间，A、B相距最远
C. A的向心加速度小于B的向心加速度
D. 卫星A、B受到地球的万有引力大小一定不相等
10. 甲、乙两星组成双星系统，它们离其他天体都很遥远；观察到它们的距离始终为L，甲的轨道半径为R，运行周期为T.下列说法正确的是( )
A. 乙星的质量为
B. 乙星的向心加速度大小为
C. 若两星的距离减小，则它们的运行周期会变小
D. 甲、乙两星的质量之比为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. （12分）某宇航员在飞船起飞前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N．已知地球半径R＝6 400 km.地球表面的重力加速度g取10 m/s2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2(求解过程中可能用到≈1.03，≈1.02)．问：
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处的重力加速度g的多少倍？
(2)该位置距地球表面的高度h为多高？
(3)地球的平均密度是多少？
12. （8分）2020年7月23日，在中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭将中国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，飞行2 000多秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅．假设未来一名宇航员登上火星后，在水平面上将一小球从高为L的地方以速度v0水平抛出，测得抛出点和落地点相距2L，不计空气阻力．
(1)求火星表面的重力加速度大小；
(2)若已知火星的半径为R，求卫星在距火星表面高为h处做圆周运动的线速度．
13. （8分）宇宙中有一星球，其半径为R，自转周期为T，引力常量为G，该天体的质量为M。若一宇航员来到位于赤道的一斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度v0水平抛出，如图所示，小球垂直击中了斜坡，落点为P点，求：
（1）该星球赤道地面处的重力加速度g1；
（2）P点距水平地面的高度h。
14. （12分）2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。按照中国载人登月工程计划，预计我国航天员将在2030年前实现登月。若宇航员站在月球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为，已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的密度。
15. （14分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时，发现了LMCX－3双星系统．它由可见星A和不可见的暗星B构成，将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2.试求m′(用m1、m2表示)．
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考
(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞，若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有没有可能是黑洞．(G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2.0×1030kg)答案第2页 总2页
