华师大版数学九年级上册第25章 随机事件的概率 学情评估试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学九年级上册第25章 随机事件的概率 学情评估试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 122.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-05 09:21:32 | ||
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文档简介
第25章 随机事件的概率 学情评估
一、选择题(每题3分，共24分)
1．小霞做抛硬币试验，连续抛了4次都是正面向上，当她抛第5次时，抛得正面向上是( )
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．无法确定
2．李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为( )
A. B. C. D.
INCLUDEPICTURE"J25-1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
3．如图是一张矩形纸板，顺次连结各边中点得到四边形．将一个飞镖随机投掷在矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
4．在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出1个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，则袋子中蓝球约有( )
A．12个 B．20个 C．30个 D．35个
5．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出1个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为( )
A．10 B．15 C．18 D．20
INCLUDEPICTURE"J25-2.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-2.tif" \* MERGEFORMATINET
(第6题)
6．如图，电路图上有三个开关S1，S2，S3和两个小灯泡L1，L2，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L2发光的概率是( )
A. B. C. D.
7．小明与小亮做猜拳游戏(各出单拳)，规定每人每次至少要出一个手指，当两人出拳的手指数之和为奇数时，小明获胜，那么，小明获胜的概率为( )
A. B. C. D.
8．从－4，－1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的方程ax2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共18分)
9．在一个不透明的袋中，装有五个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别标有1，2，3，4，5这5个数字．从袋中任意摸出一个小球，则球面上数字为奇数的概率是________．
10．如图，为了知道一个不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭图形内画了一个边长为1 m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积约为 ________m2.(精确到0.1 m2)
掷石子的次数 50 100 150 200 300
石子落在正方形内(含边上)的次数 29 61 91 118 178
石子落在正方形内(含边上)的频率(精确到0.001) 0.580 0.610 0.607 0.590 0.593
INCLUDEPICTURE"J35.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J35.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J35.tif" \* MERGEFORMATINET (第10题)
INCLUDEPICTURE"M30.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\M30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\M30.tif" \* MERGEFORMATINET (第11题) INCLUDEPICTURE"J25-4.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-4.tif" \* MERGEFORMATINET (第13题)
11．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是________．
12．在－1，1，2这三个数中任选两个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，过点P画双曲线y＝，该双曲线位于第一、三象限的概率是________．
13．如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在2号区域的概率为________．
14. 某中学九年级4个班，4位数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排九年级数学考试时可选择的监考方案有________种．
三、解答题(15题8分，16题9分，17～19题每题10分， 20题11分，共58分)
15．在一个不透明的袋子中装了4个红球和6个白球，这些球除颜色外都相同．
(1)下列事件中：不可能事件是______，必然事件是______，随机事件是______；(填序号)
①从袋子中同时摸出2个球都是红球；②从袋子中摸出1个球是黑球；③从袋子中同时摸出5个球至少有1个是白球．
(2)求从袋子中随机摸出1个球是红球的概率．
16．现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．现在甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．
(1)甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率是________；
(2)求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率(用树状图或列表解决)．
17．在一个不透明的布袋中有2个红球和2个白球，这4个球只有颜色不同．判断下面三名同学对摸球活动的不同说法的对错，并说明理由．
甲：摸到哪种颜色的球是随机事件，结果难以预测，就算摸500次，有可能摸到红球200次，也有可能摸到红球400次，没有什么规律．
乙：布袋中有2个红球和2个白球，红球和白球的数量相等，所以摸到哪种颜色的球的概率都是50%，如果你摸500次，摸到红球一定是250次．
丙：可以用频率估计概率，如果摸50次，摸到红球30次，那么摸到红球的概率就是60%.
18. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近________(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为________．
(2)试估算盒子里黑、白两种球各有多少个？
INCLUDEPICTURE"M31.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\M31.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\M31.tif" \* MERGEFORMATINET
(第18题)
(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
19．如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数，同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效，需要重新转动转盘)．
(1)转动甲转盘，指针指向数5的概率是________；
(2)当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指的数分别记为x，y，求点(x，y)落在平面直角坐标系第一象限内的概率．
INCLUDEPICTURE"J25-5.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-5.tif" \* MERGEFORMATINET
(第19题)
20. 如图①是一枚质地均匀的正四面体形状(四个面的大小、形状完全相同)的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5.如图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则：将这枚骰子在桌面上掷出后，看骰子落在桌面上(即底面)的数字是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……
(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是________；
(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
INCLUDEPICTURE"加226.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\加226.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\加226.tif" \* MERGEFORMATINET
(第20题)
答案
一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.B 8.D
二、9. 10.1.7 11. 12. 13. 14.9
三、15.解：(1)②；③；①
(2)从袋子中随机摸出1个球是红球的概率为＝.
16．解：(1)
(2)可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾分别用A、B、C、D表示．画树状图如图．
INCLUDEPICTURE"DJ25-2.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\DJ25-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\DJ25-2.tif" \* MERGEFORMATINET (第16题)
由树状图知，乙拿的垃圾共有16种等可能的结果，其中乙拿的两袋垃圾不同类的有12种结果，
所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为＝.
17．解：甲、乙、丙的说法都错误．理由：随着试验次数的增多，频率会逐渐稳定到概率，是有规律的，所以甲的说法错误；频率稳定到概率，并不能说频率就等于概率，只能是接近概率，所以乙的说法错误；对于这个摸球试验，进行50次太少了，频率不够稳定，而且频率不等于概率，所以丙的说法错误．
18．解：(1)0.50；0.5
(2)白球：40×0.5＝20(个)，黑球：40－20＝20(个)．
(3)设需要往盒子里再放入x个白球．
根据题意，得＝，解得x＝10.
经检验，x＝10是所列方程的解，且符合题意．
答：需要往盒子里再放入10个白球．
INCLUDEPICTURE"DJ25-3.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\DJ25-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\DJ25-3.tif" \* MERGEFORMATINET
(第19题)
19．解：(1)
(2)画树状图如图．
共有9种等可能的结果，点(x，y)落在平面直角坐标系第一象限内的结果有4种，所以点(x，y)落在平面直角坐标系第一象限内的概率为.
20．解：(1)
(2)列表如下．
和 2 3 4 5
2 4 5 6 7
3 5 6 7 8
4 6 7 8 9
5 7 8 9 10
共有16种等可能的结果，要使棋子最终跳动到点C，则两次数字之和为8，符合题意的有3种，所以棋子最终跳动到点C处的概率为.
一、选择题(每题3分，共24分)
1．小霞做抛硬币试验，连续抛了4次都是正面向上，当她抛第5次时，抛得正面向上是( )
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．无法确定
2．李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为( )
A. B. C. D.
INCLUDEPICTURE"J25-1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第3题)
3．如图是一张矩形纸板，顺次连结各边中点得到四边形．将一个飞镖随机投掷在矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是( )
A. B. C. D.
4．在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出1个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，则袋子中蓝球约有( )
A．12个 B．20个 C．30个 D．35个
5．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出1个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为( )
A．10 B．15 C．18 D．20
INCLUDEPICTURE"J25-2.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-2.tif" \* MERGEFORMATINET
(第6题)
6．如图，电路图上有三个开关S1，S2，S3和两个小灯泡L1，L2，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L2发光的概率是( )
A. B. C. D.
7．小明与小亮做猜拳游戏(各出单拳)，规定每人每次至少要出一个手指，当两人出拳的手指数之和为奇数时，小明获胜，那么，小明获胜的概率为( )
A. B. C. D.
8．从－4，－1，2，3四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的方程ax2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共18分)
9．在一个不透明的袋中，装有五个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别标有1，2，3，4，5这5个数字．从袋中任意摸出一个小球，则球面上数字为奇数的概率是________．
10．如图，为了知道一个不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭图形内画了一个边长为1 m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积约为 ________m2.(精确到0.1 m2)
掷石子的次数 50 100 150 200 300
石子落在正方形内(含边上)的次数 29 61 91 118 178
石子落在正方形内(含边上)的频率(精确到0.001) 0.580 0.610 0.607 0.590 0.593
INCLUDEPICTURE"J35.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J35.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J35.tif" \* MERGEFORMATINET (第10题)
INCLUDEPICTURE"M30.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\M30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\M30.tif" \* MERGEFORMATINET (第11题) INCLUDEPICTURE"J25-4.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数HS全国\\J25-4.tif" \* MERGEFORMATINET (第13题)
11．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是________．
12．在－1，1，2这三个数中任选两个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，过点P画双曲线y＝，该双曲线位于第一、三象限的概率是________．
13．如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在2号区域的概率为________．
14. 某中学九年级4个班，4位数学老师分别任教不同的班．期末考试时，学校安排统一监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排九年级数学考试时可选择的监考方案有________种．
三、解答题(15题8分，16题9分，17～19题每题10分， 20题11分，共58分)
15．在一个不透明的袋子中装了4个红球和6个白球，这些球除颜色外都相同．
(1)下列事件中：不可能事件是______，必然事件是______，随机事件是______；(填序号)
①从袋子中同时摸出2个球都是红球；②从袋子中摸出1个球是黑球；③从袋子中同时摸出5个球至少有1个是白球．
(2)求从袋子中随机摸出1个球是红球的概率．
16．现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．现在甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．
(1)甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率是________；
(2)求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率(用树状图或列表解决)．
17．在一个不透明的布袋中有2个红球和2个白球，这4个球只有颜色不同．判断下面三名同学对摸球活动的不同说法的对错，并说明理由．
甲：摸到哪种颜色的球是随机事件，结果难以预测，就算摸500次，有可能摸到红球200次，也有可能摸到红球400次，没有什么规律．
乙：布袋中有2个红球和2个白球，红球和白球的数量相等，所以摸到哪种颜色的球的概率都是50%，如果你摸500次，摸到红球一定是250次．
丙：可以用频率估计概率，如果摸50次，摸到红球30次，那么摸到红球的概率就是60%.
18. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近________(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为________．
(2)试估算盒子里黑、白两种球各有多少个？
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(第18题)
(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
19．如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数，同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效，需要重新转动转盘)．
(1)转动甲转盘，指针指向数5的概率是________；
(2)当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指的数分别记为x，y，求点(x，y)落在平面直角坐标系第一象限内的概率．
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(第19题)
20. 如图①是一枚质地均匀的正四面体形状(四个面的大小、形状完全相同)的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5.如图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则：将这枚骰子在桌面上掷出后，看骰子落在桌面上(即底面)的数字是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……
(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是________；
(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
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(第20题)
答案
一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.B 8.D
二、9. 10.1.7 11. 12. 13. 14.9
三、15.解：(1)②；③；①
(2)从袋子中随机摸出1个球是红球的概率为＝.
16．解：(1)
(2)可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾分别用A、B、C、D表示．画树状图如图．
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由树状图知，乙拿的垃圾共有16种等可能的结果，其中乙拿的两袋垃圾不同类的有12种结果，
所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为＝.
17．解：甲、乙、丙的说法都错误．理由：随着试验次数的增多，频率会逐渐稳定到概率，是有规律的，所以甲的说法错误；频率稳定到概率，并不能说频率就等于概率，只能是接近概率，所以乙的说法错误；对于这个摸球试验，进行50次太少了，频率不够稳定，而且频率不等于概率，所以丙的说法错误．
18．解：(1)0.50；0.5
(2)白球：40×0.5＝20(个)，黑球：40－20＝20(个)．
(3)设需要往盒子里再放入x个白球．
根据题意，得＝，解得x＝10.
经检验，x＝10是所列方程的解，且符合题意．
答：需要往盒子里再放入10个白球．
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(第19题)
19．解：(1)
(2)画树状图如图．
共有9种等可能的结果，点(x，y)落在平面直角坐标系第一象限内的结果有4种，所以点(x，y)落在平面直角坐标系第一象限内的概率为.
20．解：(1)
(2)列表如下．
和 2 3 4 5
2 4 5 6 7
3 5 6 7 8
4 6 7 8 9
5 7 8 9 10
共有16种等可能的结果，要使棋子最终跳动到点C，则两次数字之和为8，符合题意的有3种，所以棋子最终跳动到点C处的概率为.