第二单元圆柱与圆锥必考题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥必考题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1005.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-06 10:27:08 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥必考题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共6小题）
1．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．高
2．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面直径的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．π倍 D．5倍
3．一个圆柱底面横截面直径是6厘米。锯成4段后表面积增加（ ）平方厘米
A．75.36 B．84.78 C．226.08 D．169.56
4．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就会增加125.6平方厘米，那么圆柱的底面半径是（ ）厘米
A．31.4 B．5 C．10 D．3.14
5．一张长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，应该配上直径是（ ）的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
A．2.4cm B．5cm C．9cm D．7cm
6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A．36 B．12 C．108 D．18
二．填空题（共8小题）
7．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长为6.28厘米，宽为5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是 厘米，高是 厘米。
8．一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是6dm，侧面积是 dm2，表面积是 dm2。
9．一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是2分米，高是5厘米。在它四周贴上商标纸（上、下面不贴），至少需要 平方厘米的商标纸。
10．制作一个底面直径15厘米、长40分米的圆柱形通风管，至少要用 平方分米的铁皮。
11．一个圆柱的侧面积是94.2cm2，高是5cm。它底面的半径是 cm，底面积是 cm2。
12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面的面积比是3：5，圆柱的高是10cm，那么圆锥的高是 cm。
13．如图是甲、乙两名同学把同样的圆柱（底面半径是2cm，高是4cm）平均切成两部分的不同切法。甲切分后，图形的表面积比原来增加了 cm2；乙切分后，图形的表面积比原来增加了 cm2。
14．如图，把圆柱切开拼成一个长方体后，量的长方体的长是25.12厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．正方体比圆柱体滚得快。
16．若圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积扩大到原来的4倍。
17．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。
18．表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等．
19．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形． ．
四．计算题（共2小题）
20．求图半圆柱的表面积。
21．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积（单位：分米）
五．应用题（共6小题）
22．把边长为1分米的正方形卷成一个最大的圆柱形，那么这个圆柱的侧面积是多少？体积是多少？
23．一个圆柱形水桶（无盖）底面直径为30cm，高为40cm．
（1）做一个这样的水桶至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）可以装水多少毫升？
24．有甲、乙两个圆柱，表面积都是90cm2；底面积也相等，每个底面的面积都是15cm2．如果把这两个圆柱接起来，成为一个大圆柱．
①这个大圆柱的侧面积是？
②这个大圆柱的表面积是？
25．将一根横截面直径为40cm，长3m的圆木，加工成横截面为正方形并且尽可能大的方木．要锯掉多少立方米木料？
26．一个圆柱体铁块的底面周长为62.8分米，高6分米，将它熔铸成一个底面半径为20分米的圆锥体．这个圆锥体的高是多少分米？
27．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺8厘米厚，可以铺多少米长？
第二单元圆柱与圆锥必考题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
故选：A。
2．【解答】解：设圆柱的底面直径为d，
则圆柱的高是：πd，
πd÷d＝π
答：这个图形的高是底面直径的π倍。
故选：C。
3．【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（平方厘米）
答：表面积增加169.56平方厘米。
故选：D。
4．【解答】解：125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：圆柱的底面半径是5厘米。
故选：B。
5．【解答】解：28.26÷3.14＝9（厘米）
答：应该配上直径是9厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
故选：C。
6．【解答】解：36×＝12（厘米）
答：圆柱的高是12厘米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：①当底面周长为长时：
底面直径是：6.28÷3.14＝2（厘米）
高是5厘米。
②当底面周长为宽时：
底面直径是：5÷3.14≈1.59（厘米）
高是6.28厘米。
答：这个圆柱的底面直径是2或1.59厘米，高是5或6.28厘米。
故答案为：2或1.59；5或6.28。
8．【解答】解：12.56×6＝75.36（平方分米）
75.36+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝75.36+3.14×4×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方分米）
答：它的侧面积是75.36平方分米，表面积是100.48平方分米。
故答案为：75.36，100.48。
9．【解答】解：2分米＝20厘米
3.14×20×5
＝62.8×5
＝314（平方厘米）
答：至少需要314平方厘米的商标纸。
故答案为：314。
10．【解答】解：15厘米＝1.5分米
3.14×1.5×40
＝4.71×40
＝188.4（平方分米）
答：至少要用188.4平方分米的铁皮。
故答案为：188.4。
11．【解答】解：94.2÷5÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：它的底面半径是3cm，底面积是28.26cm2。
故答案为：3，28.26。
12．【解答】解：设圆锥的高为x厘米，由题意得：
×5×x＝3×10
x＝30
x×3＝30×3
5x＝90
x＝18
答：圆锥的高是18厘米。
故答案为：18。
13．【解答】解：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方厘米）
4×（2×2）×2
＝4×4×2
＝32（平方厘米）
答：甲切开后表面积增加25.12平方厘米，乙切开后表面积增加32平方厘米。
故答案为：25.12，32。
14．【解答】解：25.12×2×10
＝50.24×10
＝502.4（平方厘米）
3.14×（25.12÷3.14）2×10
＝3.14×64×10
＝200.96×10
＝2009.6（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是502.4平方厘米，体积是2009.6立方厘米。
故答案为：502.4，2009.6。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：圆柱比正方体滚得快，因此原题说法错误。
故答案为：×。
16．【解答】解：2×2＝4
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高不变，则圆锥的体积扩大到原来的4倍，原题说法正确。
故答案为：√。
17．【解答】解：1﹣＝
÷
＝
＝
笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的，原题说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：比如：第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，
表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2
＝12.56×10+12.56×2
＝125.6+25.12
＝150.72；
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，
表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2
＝25.12×2+3.14×16×2
＝50.24+100.48
＝150.72；
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10，
＝3.14×4×10，
＝125.6；
V2＝3.14×42×2，
＝3.14×16×2，
＝100.48；
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等．此说法是正确．
故答案为：√．
19．【解答】解：由分析得：圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高．
因此，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：3.14×6×8÷2+3.14×（6÷2）2+8×6
＝150.72÷2+3.14×9+48
＝75.36+28.26+48
＝151.62（平方厘米）
答：半圆柱的表面积151.62平方厘米。
21．【解答】解：10÷2＝5（分米）
20÷2＝10（分米）
3.14×（102﹣52）×30
＝3.14×（100﹣25）×30
＝3.14×75×30
＝7065（立方分米）
答：它所用钢材的体积是7065立方分米．
五．应用题（共6小题）
22．【解答】解：侧面积：1×1＝1（平方分米）
底面半径是：1÷π÷2＝（分米）
圆柱的底面积是：π×（）2＝（平方分米）
圆柱的体积是：×1＝（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是1平方分米，体积是平方分米．
23．【解答】解：（1）3.14×30×40+3.14×（30÷2）2
＝3768+3.14×225
＝3768+706.5
＝4474.5（平方厘米）
答：做一个这样的水桶至少需要铁皮4474.5平方厘米．
（2）3.14×（30÷2）2×40
＝3.14×225×40
＝28260（立方厘米）
28260立方厘米＝28260毫升
答：可以装水28260毫升．
24．【解答】解：（1）（90﹣15×2）×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：大圆柱的侧面积是120平方厘米．
（2）90×2﹣15×2
＝180﹣30
＝150（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是150平方厘米．
25．【解答】解：3米＝300厘米，
3.14×（40÷2）2×300﹣40×（40÷2）÷2×2×300
＝3.14×400×300﹣40×20÷2×2×300
＝376800﹣240000
＝136800（立方厘米），
答：要锯掉136800立方厘米木料．
26．【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6×3÷（3.14×202）
＝3.14×100×18÷1256
＝5652÷1256
＝4.5（分米）
答：这个圆锥的高是4.5分米．
27．【解答】解：8厘米＝0.08米
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6÷（10×0.08）
＝3.14×4×6÷0.8
＝25.12÷0.8
＝31.4（米）
答：可以铺31.4米长．
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第二单元圆柱与圆锥必考题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共6小题）
1．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．高
2．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面直径的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．π倍 D．5倍
3．一个圆柱底面横截面直径是6厘米。锯成4段后表面积增加（ ）平方厘米
A．75.36 B．84.78 C．226.08 D．169.56
4．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就会增加125.6平方厘米，那么圆柱的底面半径是（ ）厘米
A．31.4 B．5 C．10 D．3.14
5．一张长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，应该配上直径是（ ）的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
A．2.4cm B．5cm C．9cm D．7cm
6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A．36 B．12 C．108 D．18
二．填空题（共8小题）
7．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长为6.28厘米，宽为5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是 厘米，高是 厘米。
8．一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是6dm，侧面积是 dm2，表面积是 dm2。
9．一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是2分米，高是5厘米。在它四周贴上商标纸（上、下面不贴），至少需要 平方厘米的商标纸。
10．制作一个底面直径15厘米、长40分米的圆柱形通风管，至少要用 平方分米的铁皮。
11．一个圆柱的侧面积是94.2cm2，高是5cm。它底面的半径是 cm，底面积是 cm2。
12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面的面积比是3：5，圆柱的高是10cm，那么圆锥的高是 cm。
13．如图是甲、乙两名同学把同样的圆柱（底面半径是2cm，高是4cm）平均切成两部分的不同切法。甲切分后，图形的表面积比原来增加了 cm2；乙切分后，图形的表面积比原来增加了 cm2。
14．如图，把圆柱切开拼成一个长方体后，量的长方体的长是25.12厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．正方体比圆柱体滚得快。
16．若圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积扩大到原来的4倍。
17．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。
18．表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等．
19．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形． ．
四．计算题（共2小题）
20．求图半圆柱的表面积。
21．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积（单位：分米）
五．应用题（共6小题）
22．把边长为1分米的正方形卷成一个最大的圆柱形，那么这个圆柱的侧面积是多少？体积是多少？
23．一个圆柱形水桶（无盖）底面直径为30cm，高为40cm．
（1）做一个这样的水桶至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）可以装水多少毫升？
24．有甲、乙两个圆柱，表面积都是90cm2；底面积也相等，每个底面的面积都是15cm2．如果把这两个圆柱接起来，成为一个大圆柱．
①这个大圆柱的侧面积是？
②这个大圆柱的表面积是？
25．将一根横截面直径为40cm，长3m的圆木，加工成横截面为正方形并且尽可能大的方木．要锯掉多少立方米木料？
26．一个圆柱体铁块的底面周长为62.8分米，高6分米，将它熔铸成一个底面半径为20分米的圆锥体．这个圆锥体的高是多少分米？
27．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺8厘米厚，可以铺多少米长？
第二单元圆柱与圆锥必考题测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
故选：A。
2．【解答】解：设圆柱的底面直径为d，
则圆柱的高是：πd，
πd÷d＝π
答：这个图形的高是底面直径的π倍。
故选：C。
3．【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（平方厘米）
答：表面积增加169.56平方厘米。
故选：D。
4．【解答】解：125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：圆柱的底面半径是5厘米。
故选：B。
5．【解答】解：28.26÷3.14＝9（厘米）
答：应该配上直径是9厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
故选：C。
6．【解答】解：36×＝12（厘米）
答：圆柱的高是12厘米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：①当底面周长为长时：
底面直径是：6.28÷3.14＝2（厘米）
高是5厘米。
②当底面周长为宽时：
底面直径是：5÷3.14≈1.59（厘米）
高是6.28厘米。
答：这个圆柱的底面直径是2或1.59厘米，高是5或6.28厘米。
故答案为：2或1.59；5或6.28。
8．【解答】解：12.56×6＝75.36（平方分米）
75.36+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝75.36+3.14×4×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方分米）
答：它的侧面积是75.36平方分米，表面积是100.48平方分米。
故答案为：75.36，100.48。
9．【解答】解：2分米＝20厘米
3.14×20×5
＝62.8×5
＝314（平方厘米）
答：至少需要314平方厘米的商标纸。
故答案为：314。
10．【解答】解：15厘米＝1.5分米
3.14×1.5×40
＝4.71×40
＝188.4（平方分米）
答：至少要用188.4平方分米的铁皮。
故答案为：188.4。
11．【解答】解：94.2÷5÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：它的底面半径是3cm，底面积是28.26cm2。
故答案为：3，28.26。
12．【解答】解：设圆锥的高为x厘米，由题意得：
×5×x＝3×10
x＝30
x×3＝30×3
5x＝90
x＝18
答：圆锥的高是18厘米。
故答案为：18。
13．【解答】解：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方厘米）
4×（2×2）×2
＝4×4×2
＝32（平方厘米）
答：甲切开后表面积增加25.12平方厘米，乙切开后表面积增加32平方厘米。
故答案为：25.12，32。
14．【解答】解：25.12×2×10
＝50.24×10
＝502.4（平方厘米）
3.14×（25.12÷3.14）2×10
＝3.14×64×10
＝200.96×10
＝2009.6（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是502.4平方厘米，体积是2009.6立方厘米。
故答案为：502.4，2009.6。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：圆柱比正方体滚得快，因此原题说法错误。
故答案为：×。
16．【解答】解：2×2＝4
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高不变，则圆锥的体积扩大到原来的4倍，原题说法正确。
故答案为：√。
17．【解答】解：1﹣＝
÷
＝
＝
笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的，原题说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：比如：第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，
表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2
＝12.56×10+12.56×2
＝125.6+25.12
＝150.72；
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，
表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2
＝25.12×2+3.14×16×2
＝50.24+100.48
＝150.72；
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10，
＝3.14×4×10，
＝125.6；
V2＝3.14×42×2，
＝3.14×16×2，
＝100.48；
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等．此说法是正确．
故答案为：√．
19．【解答】解：由分析得：圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高．
因此，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：3.14×6×8÷2+3.14×（6÷2）2+8×6
＝150.72÷2+3.14×9+48
＝75.36+28.26+48
＝151.62（平方厘米）
答：半圆柱的表面积151.62平方厘米。
21．【解答】解：10÷2＝5（分米）
20÷2＝10（分米）
3.14×（102﹣52）×30
＝3.14×（100﹣25）×30
＝3.14×75×30
＝7065（立方分米）
答：它所用钢材的体积是7065立方分米．
五．应用题（共6小题）
22．【解答】解：侧面积：1×1＝1（平方分米）
底面半径是：1÷π÷2＝（分米）
圆柱的底面积是：π×（）2＝（平方分米）
圆柱的体积是：×1＝（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是1平方分米，体积是平方分米．
23．【解答】解：（1）3.14×30×40+3.14×（30÷2）2
＝3768+3.14×225
＝3768+706.5
＝4474.5（平方厘米）
答：做一个这样的水桶至少需要铁皮4474.5平方厘米．
（2）3.14×（30÷2）2×40
＝3.14×225×40
＝28260（立方厘米）
28260立方厘米＝28260毫升
答：可以装水28260毫升．
24．【解答】解：（1）（90﹣15×2）×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：大圆柱的侧面积是120平方厘米．
（2）90×2﹣15×2
＝180﹣30
＝150（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是150平方厘米．
25．【解答】解：3米＝300厘米，
3.14×（40÷2）2×300﹣40×（40÷2）÷2×2×300
＝3.14×400×300﹣40×20÷2×2×300
＝376800﹣240000
＝136800（立方厘米），
答：要锯掉136800立方厘米木料．
26．【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6×3÷（3.14×202）
＝3.14×100×18÷1256
＝5652÷1256
＝4.5（分米）
答：这个圆锥的高是4.5分米．
27．【解答】解：8厘米＝0.08米
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6÷（10×0.08）
＝3.14×4×6÷0.8
＝25.12÷0.8
＝31.4（米）
答：可以铺31.4米长．
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