第二单元圆柱与圆锥易错题综合自检卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥易错题综合自检卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-06 17:03:04 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥易错题综合自检卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
2．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面（ ）的说法是正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆柱的体积和圆锥的体积相等
C．圆锥的体积是正方体体积的
3．一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积增加了（ ）dm2。
A．28.26 B．84.78 C．113.04
4．如图所示，绕3cm这条边旋转一周，得到的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．50.24 B．37.68 C．150.72
5．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
6．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。
A．2厘米 B．2分米 C．20米
二、填空题
7．一个圆柱的底面积是15平方分米，高是7分米，体积是( )立方分米。
8．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒4次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，则圆锥形容器深( )分米。
9．直角三角形的两条直角边分别是3厘米，4厘米。若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。这个圆柱的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．一个正方体木块的棱长是4dm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )。
12．如图，容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱（如图所示）。若将这个容器倒立，则沙子的高度是( )厘米。
13．一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
14．如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的底面积是( )平方分米，正方体的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．圆柱的侧面展开后一定是长方形。( )
16．一个长方体与一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的3倍。( )
17．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。( )
18．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
19．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( )
四、图形计算
20．求体积．（单位：cm）
21．正方体棱长是6厘米，圆柱的直径是5厘米，高是4厘米，求组合图形的表面积．
五、解答题
22．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？（圆周率的近似值取3）
23．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高5分米，制这个水桶需多少平方分米铁皮？它的容积最大多少升？（铁皮厚度不计）
24．两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。
（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？
（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？
25．如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？
26．如图，茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。这条装饰带的宽度是6厘米，那么这条装饰带至少需要多少平方厘米？
27．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。
优惠方案方案1：一律九折 方案2：买四送一
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，表示出扩大后的体积，除以原来的体积即可。
【详解】设原来圆柱的体积为πr2h，如果底面半径和高都扩大2倍，则圆柱的体积为π（2r）2×2h＝8πr2h。体积扩大了（8πr2h）÷（πr2h）＝8倍。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱体积的相关计算，注意公式的灵活运用。
2．C
【分析】设正方体、圆柱和圆锥的底面积均为S，高均为h，分别表示出正方体、圆柱和圆锥的体积，比较即可。
【详解】设正方体、圆柱和圆锥的底面积均为S，高均为h
正方体的体积为：Sh
圆柱的体积为：Sh
圆锥的体积为：Sh
所以圆柱的体积和正方体的体积相等，圆锥体积是圆柱、正方体体积的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥、正方体体积公式。
3．C
【分析】把一根圆柱形木材截成3段，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了4个底面积，根据“圆柱的底面积＝πr ”求出圆柱的一个底面积，进而求出增加的表面积，据此判断即可。
【详解】3.14×3×3×4
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
故答案为：C
【点睛】把圆柱形木料沿平行于底面每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面。
4．A
【分析】根据题意可知，圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
故选择：A
【点睛】此题考查圆锥的体积计算，牢记公式，找出圆锥的底面半径和高是解题关键。
5．A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
6．B
【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。
【详解】50.24÷（2×3.14×4）
＝50.24÷25.12
＝2（分米）；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
7．105
【分析】求圆柱的体积用底面积乘高计算，据此解答。
【详解】15×7＝105（立方分米）
【点睛】此题考查的是圆柱的体积的计算，掌握底面积乘高这一体积公式是解题关键。
8．9
【分析】根据题意，圆锥的底面积是圆柱的一半，设，圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积是2s，圆柱的高是6分米，圆柱的体积公式：底面积×高；圆柱体积是2s×6；圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积＝×s×高，圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器，到4次正好满，说明圆锥的体积×4＝圆柱的体积，据此解答。
【详解】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积为2s
s×高×4＝2s×6
高＝12÷
高＝12×
高＝9（分米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式。
9．50.24
【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积进行比较即可。
【详解】×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
50.24＞37.68
即这个圆锥的体积最大是50.24立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 18.84 9.42
【分析】观察图形可知，圆柱底面积的直径是2dm，高是3dm；求圆柱的侧面积，就是求长等于圆柱底面的周长；宽是3dm的长方形面积；圆的周长公式：C＝πd，代入数据，求出圆柱底面的周长，再根据长方形面积＝长×宽，求出圆柱侧面积；再根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的求法，圆柱体积公式的应用，关键是确定圆的底面直径和高。
11．50.24
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，由此将数据带入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（dm3）
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，解题的关键是理解削成的最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
12．7
【分析】根据题意，根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥体的体积公式：底面×高×，求出3厘米高的圆柱形沙子的体积和底面半径是6厘米，高是12厘米圆锥形沙子的体积，再用两个体积的和除以圆锥的底面积，就是沙子的高。
【详解】3.14×62×3＋3.14×62×12×
＝3.14×36×3＋3.14×36×12×
＝113.04×3＋113.04×12×
＝339.12＋1356.48×
＝339.12＋452.16
＝791.28（立方厘米）
791.28÷（3.14×62）
＝791.28÷（3.14×36）
＝791.28÷113.04
＝7（厘米）
【点睛】本题考查圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
13．72
【分析】根据题意，削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】×36×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的应用，关键是明确圆柱削成最大的圆锥，圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高。
14． 100 1000
【分析】已知正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，且高都是10分米。因为正方体的12条棱的长度都相等，正方体的底面是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方体的底面积，即求出圆柱的底面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求出正方体的体积。
【详解】10×10＝100（平方分米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的特征，以及正方形的面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【详解】圆柱的侧面展开后不一定是长方形。
故答案为：×
16．√
【详解】本题考查长方体、圆柱体和圆锥体的体积，这题是错的，应该是一个圆柱体和一个圆锥体底面积和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
17．√
【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：
1－＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥体积与它等底等高的圆柱体积的关系。
18．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
19．√
【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可．
【详解】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，说法正确．
故答案为：√．
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论．
20．628立方厘米
【详解】解：10÷2=5（厘米），
×3.14×52×18，
=3.14×25×6，
=628（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是628立方厘米．
21．278.8
【详解】解：6×6×6+3.14×5×4
=216+62.8
=278.8（平方厘米），
答：它的表面积是278.8平方厘米．
22．4.5吨
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，求出小麦堆的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】×3×（4÷2）2×1.5×750
＝3×4×0.5×750
＝6×750
＝4500（千克）
4500千克＝4.5吨
答：这堆小麦大约重4.5吨。
【点睛】此题主要考查圆锥体积的相关计算，牢记公式认真解答即可。
23．122.46平方分米；141.3升
【分析】求制这个水桶需多少平方分米铁皮，就是求圆柱侧面积与1个底面积之和，代入数据计算即可；将数据代入圆柱的容积公式计算即可得出水桶的容积；据此解答。
【详解】3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×30＋3.14×9
＝3.14×39
＝122.46（平方分米）
3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
答：制这个水桶需122.46平方分米铁皮，它的容积最大141.3升。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
24．（1）150立方厘米（2）1厘米
【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。
（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。
【详解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米
答：圆柱的体积是150立方厘米。
（2）150×＝50（立方厘米）
50÷50＝1（厘米）
答：乙量杯水面将上升1厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。
25．6.28立方分米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
26．150.72平方厘米
【分析】这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】3.14×8×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
答：这条装饰带至少需要150.72平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。圆柱的侧面积＝底面周长×高，要牢记公式并灵活运用。
27．（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。
【详解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）
＝96π×
＝128π（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。
（2）6＋6＝12（厘米）
（8×12＋8×12＋8×8）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米
答：至少需要5平方分米的包装纸。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；
方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，
＝
＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。
【点睛】综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。
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第二单元圆柱与圆锥易错题综合自检卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
2．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面（ ）的说法是正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆柱的体积和圆锥的体积相等
C．圆锥的体积是正方体体积的
3．一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积增加了（ ）dm2。
A．28.26 B．84.78 C．113.04
4．如图所示，绕3cm这条边旋转一周，得到的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．50.24 B．37.68 C．150.72
5．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
6．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。
A．2厘米 B．2分米 C．20米
二、填空题
7．一个圆柱的底面积是15平方分米，高是7分米，体积是( )立方分米。
8．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒4次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，则圆锥形容器深( )分米。
9．直角三角形的两条直角边分别是3厘米，4厘米。若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。这个圆柱的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．一个正方体木块的棱长是4dm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )。
12．如图，容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱（如图所示）。若将这个容器倒立，则沙子的高度是( )厘米。
13．一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
14．如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的底面积是( )平方分米，正方体的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．圆柱的侧面展开后一定是长方形。( )
16．一个长方体与一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的3倍。( )
17．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。( )
18．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
19．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( )
四、图形计算
20．求体积．（单位：cm）
21．正方体棱长是6厘米，圆柱的直径是5厘米，高是4厘米，求组合图形的表面积．
五、解答题
22．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？（圆周率的近似值取3）
23．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高5分米，制这个水桶需多少平方分米铁皮？它的容积最大多少升？（铁皮厚度不计）
24．两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。
（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？
（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？
25．如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？
26．如图，茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。这条装饰带的宽度是6厘米，那么这条装饰带至少需要多少平方厘米？
27．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。
优惠方案方案1：一律九折 方案2：买四送一
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，表示出扩大后的体积，除以原来的体积即可。
【详解】设原来圆柱的体积为πr2h，如果底面半径和高都扩大2倍，则圆柱的体积为π（2r）2×2h＝8πr2h。体积扩大了（8πr2h）÷（πr2h）＝8倍。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱体积的相关计算，注意公式的灵活运用。
2．C
【分析】设正方体、圆柱和圆锥的底面积均为S，高均为h，分别表示出正方体、圆柱和圆锥的体积，比较即可。
【详解】设正方体、圆柱和圆锥的底面积均为S，高均为h
正方体的体积为：Sh
圆柱的体积为：Sh
圆锥的体积为：Sh
所以圆柱的体积和正方体的体积相等，圆锥体积是圆柱、正方体体积的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥、正方体体积公式。
3．C
【分析】把一根圆柱形木材截成3段，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了4个底面积，根据“圆柱的底面积＝πr ”求出圆柱的一个底面积，进而求出增加的表面积，据此判断即可。
【详解】3.14×3×3×4
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
故答案为：C
【点睛】把圆柱形木料沿平行于底面每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面。
4．A
【分析】根据题意可知，圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
故选择：A
【点睛】此题考查圆锥的体积计算，牢记公式，找出圆锥的底面半径和高是解题关键。
5．A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
6．B
【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。
【详解】50.24÷（2×3.14×4）
＝50.24÷25.12
＝2（分米）；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
7．105
【分析】求圆柱的体积用底面积乘高计算，据此解答。
【详解】15×7＝105（立方分米）
【点睛】此题考查的是圆柱的体积的计算，掌握底面积乘高这一体积公式是解题关键。
8．9
【分析】根据题意，圆锥的底面积是圆柱的一半，设，圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积是2s，圆柱的高是6分米，圆柱的体积公式：底面积×高；圆柱体积是2s×6；圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积＝×s×高，圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器，到4次正好满，说明圆锥的体积×4＝圆柱的体积，据此解答。
【详解】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积为2s
s×高×4＝2s×6
高＝12÷
高＝12×
高＝9（分米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式。
9．50.24
【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积进行比较即可。
【详解】×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
50.24＞37.68
即这个圆锥的体积最大是50.24立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 18.84 9.42
【分析】观察图形可知，圆柱底面积的直径是2dm，高是3dm；求圆柱的侧面积，就是求长等于圆柱底面的周长；宽是3dm的长方形面积；圆的周长公式：C＝πd，代入数据，求出圆柱底面的周长，再根据长方形面积＝长×宽，求出圆柱侧面积；再根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的求法，圆柱体积公式的应用，关键是确定圆的底面直径和高。
11．50.24
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，由此将数据带入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（dm3）
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，解题的关键是理解削成的最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
12．7
【分析】根据题意，根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥体的体积公式：底面×高×，求出3厘米高的圆柱形沙子的体积和底面半径是6厘米，高是12厘米圆锥形沙子的体积，再用两个体积的和除以圆锥的底面积，就是沙子的高。
【详解】3.14×62×3＋3.14×62×12×
＝3.14×36×3＋3.14×36×12×
＝113.04×3＋113.04×12×
＝339.12＋1356.48×
＝339.12＋452.16
＝791.28（立方厘米）
791.28÷（3.14×62）
＝791.28÷（3.14×36）
＝791.28÷113.04
＝7（厘米）
【点睛】本题考查圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
13．72
【分析】根据题意，削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】×36×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的应用，关键是明确圆柱削成最大的圆锥，圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高。
14． 100 1000
【分析】已知正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，且高都是10分米。因为正方体的12条棱的长度都相等，正方体的底面是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方体的底面积，即求出圆柱的底面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求出正方体的体积。
【详解】10×10＝100（平方分米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的特征，以及正方形的面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【详解】圆柱的侧面展开后不一定是长方形。
故答案为：×
16．√
【详解】本题考查长方体、圆柱体和圆锥体的体积，这题是错的，应该是一个圆柱体和一个圆锥体底面积和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
17．√
【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：
1－＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥体积与它等底等高的圆柱体积的关系。
18．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
19．√
【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可．
【详解】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，说法正确．
故答案为：√．
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论．
20．628立方厘米
【详解】解：10÷2=5（厘米），
×3.14×52×18，
=3.14×25×6，
=628（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是628立方厘米．
21．278.8
【详解】解：6×6×6+3.14×5×4
=216+62.8
=278.8（平方厘米），
答：它的表面积是278.8平方厘米．
22．4.5吨
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，求出小麦堆的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】×3×（4÷2）2×1.5×750
＝3×4×0.5×750
＝6×750
＝4500（千克）
4500千克＝4.5吨
答：这堆小麦大约重4.5吨。
【点睛】此题主要考查圆锥体积的相关计算，牢记公式认真解答即可。
23．122.46平方分米；141.3升
【分析】求制这个水桶需多少平方分米铁皮，就是求圆柱侧面积与1个底面积之和，代入数据计算即可；将数据代入圆柱的容积公式计算即可得出水桶的容积；据此解答。
【详解】3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2
＝3.14×30＋3.14×9
＝3.14×39
＝122.46（平方分米）
3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
答：制这个水桶需122.46平方分米铁皮，它的容积最大141.3升。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
24．（1）150立方厘米（2）1厘米
【分析】（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。
（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体积。上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。
【详解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米
答：圆柱的体积是150立方厘米。
（2）150×＝50（立方厘米）
50÷50＝1（厘米）
答：乙量杯水面将上升1厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。要熟记圆柱与圆锥的体积公式。明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。
25．6.28立方分米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
26．150.72平方厘米
【分析】这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】3.14×8×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
答：这条装饰带至少需要150.72平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。圆柱的侧面积＝底面周长×高，要牢记公式并灵活运用。
27．（1）128π立方厘米
（2）5平方分米
（3）方案二
【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。
【详解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）
＝96π×
＝128π（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。
（2）6＋6＝12（厘米）
（8×12＋8×12＋8×8）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米
答：至少需要5平方分米的包装纸。
（3）方案一：九折表示现价是原价的；
方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，
＝
＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。
【点睛】综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。
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