6.3.1 实数导学案【人教版七下数学精品备课】

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学段 初中 年级 七年级 学科 数 学
单元 第6单元 课题 6.3.1实数 课型 新授
核心 素养 课标 1、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 2、能用有理数估计一个无理数的大致范围
教学 目标 1. 了解无理数和实数的概念 2.会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小 3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义
教学 重点 正确理解实数的概念
教学 难点 理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的.
导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接
呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习 温故 知新 2 2、是这样的数么
互助 释疑 2 1、什么是有理数 如何分类 (板书)
探究 出招 21 探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 ， ， ， ， ， 归纳： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书) 讨论：是不是有理数呢？为什么？ 归纳：不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以不是有理数. 是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）. 定义：无限不循环小数又叫无理数，也是无理数 结论： 有理数和无理数统称为实数 学生举例：有理数 无理数 整理： 如：填空： 在-19，3.878787…，，，，1.414，，，这些数中， 有理数是 ； 无理数是 ； 【活动2】 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 探究 1. 1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 2. 总结： ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示______，有些表示_________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______ 讨论： 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______ 自 学 探 究
展示交流 小组 展示 2 小组内交流如何在数轴上表示一个无理数。
班级 展示 2 每组选派一名代表在本组的展示板上展示如何在数轴上表示。
点拨升华 反馈 矫正 1 教师就学生的展示点拨
扩展 提升 3 课本P55例1
总结 提高 2 无理数的特征: 1．圆周率及一些含有的数 2．开不尽方的数 3．有一定的规律，但不循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数
课堂作业 达标 训练 5 课本p56练习第1、2、3题和习题6.3第1、2、3、7题毛
课堂小结 实数
课后 反思 本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数．在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念．本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如；二是形如，等之类的含有π的数不是分数，而是无理数。
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