6.3.2 实数的性质及运算导学案【人教版七下数学精品备课】

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学段 初中 年级 七年级 学科 数 学
单元 第6单元 课题 6.3.2实数的性质及运算 课型 新授
课标 依据 了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
核心素 养目标 1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应； 2、学会比较两个实数的大小；了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算； 3、通过学习“实数与数轴上的点的一 一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
教学 重点 实数的有关性质及利用实数的性质解决相关问题
教学 难点 能准确无误地进行实数运算
导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接
呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习 温故 知新 5 1. 每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示 . 实数与数轴上的点就是 的，即每一个实数都可以用 上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 . 2、的相反数是 ．－π的相反数是 ．0的相反数是 ． ∣－∣= ，∣－π∣= ，∣0∣= ． 角的表示方法 角的计算 互补的理解
互助 释疑 1 既然每一个实数都能在数轴上表示，参照有理数的运算，无理数能否进行运算呢？
探究 出招 12 【活动1】 教师提出问题，学生解决问题 1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、有理数的混合运算顺序 独立阅读教材55页文字段，归纳总结实数性质。 【活动2】 例2、计算下列各式的值 （1）（+）- （2）3+2 总结： 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 例3、用精确度计算实数（结果保留两位小数） （1）、+ （2）、 总结： 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 自 学 探 究
展示交流 小组 展示 2 小组内交流实数运算当遇到无理数时如何进行。
点拨升华 反馈 矫正 2 教师就学生的展示点拨
扩展 提升 8 1.计算： (1)2－3； (2). （2）、已知、、在数轴上如图，化简
总结 提高 2 1.本节课学习的内容主要是实数的运算 2.学习方法：类比法 3.主要体现的数学思想：数形结合 类比
课堂作业 达标 训练 6 课本p56练习第4题和习题6.3第5、6、8、9题毛
挑战 自我 7 对应配套练习
板 书 设 计 实数
课后 反思 由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度。
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