6.4 实数小结与复习导学案【人教版七下数学精品备课】
文档属性
| 名称 | 6.4 实数小结与复习导学案【人教版七下数学精品备课】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-05 10:54:49 | ||
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文档简介
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学段 初中 年级 七年级 学科 数 学
单元 第6单元 课题 实数复习 课型 复习
教学 目标 1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。 2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式 3.增强用数形结合方法分析问题的能力 4.通过复习学生能够准确掌握数的开平方、开立方运算。 5.通过复习学生能充分理解实数的概念及分类。 6.增强学生进行实数运算的能力
教学 重点 数的开方运算和实数的概念
教学 难点 实数的计算
导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接
呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习 温故 知新 5 本章我们学方根和立方根，并通过开平方、开立方运算认识了一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，使数的范围由有理数扩充到实数．随着数的扩充，数的运算也有了新的发展．在实数范围内，不仅能进行加、减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算. 本章中，我们通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数、绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，学习时应注意体会类比这种研究方法的作用．实数与数轴上的点是一一对应的，因此，我们可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，这对理解实数的有关概念及运算很有帮助. 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧. 1.数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的 随着数的不断扩充，数的运算有什么发展 加法与乘法的运算律始终保持不变吗 2.回顾平方根与立方根的概念。乘方运算与开方运算有什么关系 3.无理数和有理数的区别是什么 4.实数由哪些数组成 实数与数轴上的点有什么关系
探究 出招 30 考点一 开方运算 例1 1.求下列各数的平方根： (1) ；(2) ；(3) (－10)2 解：(1) ±；(2) ±；(3) ±10 2.求下列各数的立方根： (1) ；(2) 0.027；(3) (－10)6 解：(1) ；(2) 0.3；(3) 100 针对训练 1.求下列各式的值： (1) _____ (2) _____ (3) _____ (4) _____ (5) _____ (6) _____ 2.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍，则扩大后的立方体的表面积是_______. 3.3的算术平方根是( ) A.9 B. C. D. 考点二 实数的有关概念 例2 在－7.5，，4，，π，，中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 针对训练 4.在，0.618，π，，中，负有理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列实数，，，3.14159，， 中，正分数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点三 实数的估算及与数轴的结合 例3 (1)位于整数___和___之间，它的整数部分为___，小数部分为_______. (2)如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，则表示的点与数_______表示的点重合. 针对训练 6.写出两个大于3小于4的无理数__________. 7.的整数部分为____，小数部分为_______. 8.如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点.(1)线段长度：AB＝______，AC＝______，OC＝______. (2)设C点表示的数为x，试求|x－|＋x的值. 解：由(1)得x=2- ∴ 原式=|2--|+2-=|2-2|+2-=2-2+2-= 考点四 实数的运算 例4 计算： (1) (2) 解：(1)原式=--- (2)原式= =-2 = = 例5 已知≈0.8138，≈1.753，≈3.777，则≈________，≈________.
课堂作业 达标 训练 5 针对训练 9.已知≈2.236，不再利用其他工具，能确定出近似值的是( ) A. B. C. D. 方法总结 开方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系. 10.计算： (1) (2) (3) (精确到0.01) 解：(1)原式=0.6+1-2=-0.4 (2)原式=--4=-4 (3)原式≈2.449-2.236≈0.21 针对训练 11.求下列各式中的x值. (1)(x－1)2＝64 (2) 解：(1)x-1=±8 (2) =-729 x-1=8或x-1=-8 =-9 ∴ x=9或x=-7 ∴ x=-18
挑战 自我 5 能力提升 1.对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于 的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3. (1)仿照以上方法计算：[]＝____；[]＝____. (2)若[]＝1，写出满足题意的x的整数值_________. 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1. (3)对120连续求根整数，____次之后结果为1. (4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_____.
板 书 设 计
课后 反思
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学段 初中 年级 七年级 学科 数 学
单元 第6单元 课题 实数复习 课型 复习
教学 目标 1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。 2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式 3.增强用数形结合方法分析问题的能力 4.通过复习学生能够准确掌握数的开平方、开立方运算。 5.通过复习学生能充分理解实数的概念及分类。 6.增强学生进行实数运算的能力
教学 重点 数的开方运算和实数的概念
教学 难点 实数的计算
导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接
呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习 温故 知新 5 本章我们学方根和立方根，并通过开平方、开立方运算认识了一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，使数的范围由有理数扩充到实数．随着数的扩充，数的运算也有了新的发展．在实数范围内，不仅能进行加、减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算. 本章中，我们通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数、绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，学习时应注意体会类比这种研究方法的作用．实数与数轴上的点是一一对应的，因此，我们可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，这对理解实数的有关概念及运算很有帮助. 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧. 1.数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的 随着数的不断扩充，数的运算有什么发展 加法与乘法的运算律始终保持不变吗 2.回顾平方根与立方根的概念。乘方运算与开方运算有什么关系 3.无理数和有理数的区别是什么 4.实数由哪些数组成 实数与数轴上的点有什么关系
探究 出招 30 考点一 开方运算 例1 1.求下列各数的平方根： (1) ；(2) ；(3) (－10)2 解：(1) ±；(2) ±；(3) ±10 2.求下列各数的立方根： (1) ；(2) 0.027；(3) (－10)6 解：(1) ；(2) 0.3；(3) 100 针对训练 1.求下列各式的值： (1) _____ (2) _____ (3) _____ (4) _____ (5) _____ (6) _____ 2.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍，则扩大后的立方体的表面积是_______. 3.3的算术平方根是( ) A.9 B. C. D. 考点二 实数的有关概念 例2 在－7.5，，4，，π，，中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 针对训练 4.在，0.618，π，，中，负有理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列实数，，，3.14159，， 中，正分数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点三 实数的估算及与数轴的结合 例3 (1)位于整数___和___之间，它的整数部分为___，小数部分为_______. (2)如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，则表示的点与数_______表示的点重合. 针对训练 6.写出两个大于3小于4的无理数__________. 7.的整数部分为____，小数部分为_______. 8.如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点.(1)线段长度：AB＝______，AC＝______，OC＝______. (2)设C点表示的数为x，试求|x－|＋x的值. 解：由(1)得x=2- ∴ 原式=|2--|+2-=|2-2|+2-=2-2+2-= 考点四 实数的运算 例4 计算： (1) (2) 解：(1)原式=--- (2)原式= =-2 = = 例5 已知≈0.8138，≈1.753，≈3.777，则≈________，≈________.
课堂作业 达标 训练 5 针对训练 9.已知≈2.236，不再利用其他工具，能确定出近似值的是( ) A. B. C. D. 方法总结 开方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系. 10.计算： (1) (2) (3) (精确到0.01) 解：(1)原式=0.6+1-2=-0.4 (2)原式=--4=-4 (3)原式≈2.449-2.236≈0.21 针对训练 11.求下列各式中的x值. (1)(x－1)2＝64 (2) 解：(1)x-1=±8 (2) =-729 x-1=8或x-1=-8 =-9 ∴ x=9或x=-7 ∴ x=-18
挑战 自我 5 能力提升 1.对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于 的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3. (1)仿照以上方法计算：[]＝____；[]＝____. (2)若[]＝1，写出满足题意的x的整数值_________. 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1. (3)对120连续求根整数，____次之后结果为1. (4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_____.
板 书 设 计
课后 反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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