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7.1.1 有序数对
参考答案与试题解析
夯基训练
知识点1 确定位置的条件
1.下列说法能确定台风位置的是( )
A.西太平洋 B.北纬28°,东经135°
C.距离台湾300海里 D.台湾与冲绳之间
1.【答案】B
解：探索实际问题中物体的位置,要先考虑情境,然后选用确定位置的方法.本题用经纬度可以确定台风位置.
2.如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
2.解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．
方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．
知识点2 有序数对
3.观察中国象棋的棋盘(如图),其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进4”后到达B点,则表示B点位置的数对是______.
3.【答案】(4,7)
解：本题可根据已知条件中“马”的位置用(3,5)表示,得出有序数对第一个数字为该点对应的横行上的数字,第二个数字为该点对应的纵行上的数字,进而确定出B点位置表示的数对为(4,7).
知识点3 确定位置的方法
4.如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．
4.解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D2区和C4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A3，D5.
方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．
题型总结
题型1 用有序数对表示位置
5.某市区的部分旅游景点分布示意图如图,如果点M表示车站,且车站的位置用有序数对表示为(1,2),那么下列各景点可用有序数对怎么表示
A——贸易广场;
B——赤壁公园;
C——西湖公园;
D——宝塔公园;
E——购物中心.
5.解:A——贸易广场(2,5);B——赤壁公园(3,3);C——西湖公园(4,5);D——宝塔公园(5,4);E——购物中心(6,0).
题型2 利用区域定位法表示位置及路线
6.在计算机软件Excel中,若将第A列第1行空格记作A1,如图.
(1)试在图中找出空格B53,并填上B53字样.
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么
(3)一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→C51→D52→C53.试在图中描出它的行进路线.
6.解:(1)如图所示.(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52.
(3)行进路线如图所示.
拓展培优
拓展角度1 利用有序数对表示行走路线
7.如图,一只甲虫在10×10的方格(每个小方格边长为1)上沿着网格线运动,它从C处出发想去看望A,B,D,E处的其他甲虫,规定:向下向左走为正,向上向右走为负.则从C到B记为C B(+5,+2)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向).
(1)填空:C D( , );C A( , );D (+5,-6);E ( ,-4).
(2)若这只甲虫的行走路线是C A B D E,请计算该甲虫走过的路程.
(3)这只甲虫去另一只甲虫家P处的行走路线依次为(-2,+2),(+3,-4),(-4,+2),(+7,+3),请在图上描出这只甲虫的行走路线并标出P点的位置,想一想,有没有简便的方法
7.解:(1)+2;+4;+7;-2;A;D;+5
(2)7+2+2+4+3+2+5+4=29.
(3)如图所示,简便方法:所行走路线的第一个数与第二个数分别相加,所得结果即为C到P的行走路线,即(+4,+3).
拓展角度2 利用有序数对探究规律排列数阵中的数
8.把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
…
若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________．
8.解析：先找到数的排列规律，求出第(n－1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n－1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n－1＝n(n－1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.
方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．
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7.1.1 有序数对
夯基训练
知识点1 确定位置的条件
1.下列说法能确定台风位置的是( )
A.西太平洋 B.北纬28°,东经135°
C.距离台湾300海里 D.台湾与冲绳之间
2.如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
知识点2 有序数对
3.观察中国象棋的棋盘(如图),其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进4”后到达B点,则表示B点位置的数对是______.
知识点3 确定位置的方法
4.如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．
题型总结
题型1 用有序数对表示位置
5.某市区的部分旅游景点分布示意图如图,如果点M表示车站,且车站的位置用有序数对表示为(1,2),那么下列各景点可用有序数对怎么表示
A——贸易广场;
B——赤壁公园;
C——西湖公园;
D——宝塔公园;
E——购物中心.
题型2 利用区域定位法表示位置及路线
6.在计算机软件Excel中,若将第A列第1行空格记作A1,如图.
(1)试在图中找出空格B53,并填上B53字样.
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么
(3)一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→C51→D52→C53.试在图中描出它的行进路线.
拓展培优
拓展角度1 利用有序数对表示行走路线
7.如图,一只甲虫在10×10的方格(每个小方格边长为1)上沿着网格线运动,它从C处出发想去看望A,B,D,E处的其他甲虫,规定:向下向左走为正,向上向右走为负.则从C到B记为C B(+5,+2)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向).
(1)填空:C D( , );C A( , );D (+5,-6);E ( ,-4).
(2)若这只甲虫的行走路线是C A B D E,请计算该甲虫走过的路程.
(3)这只甲虫去另一只甲虫家P处的行走路线依次为(-2,+2),(+3,-4),(-4,+2),(+7,+3),请在图上描出这只甲虫的行走路线并标出P点的位置,想一想,有没有简便的方法
拓展角度2 利用有序数对探究规律排列数阵中的数
8.把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
…
若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________．
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