6.3.1实数 课件(共24张PPT)
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(共24张PPT)
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
交流预习
2023春人教版七（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
第五章 相交线与平行线
6.3.1实数
核心素养目标：
了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；
了解实数范围内相反数和绝对值的意。
有理数
整数
分数
正整数 1,2…
零 0
负整数 -1，-2…
负分数 ， …
正分数 ， …
有理数的分类：
这种分类的依据是 __________
按定义分
复习引入：
正有理数
零
负有理数
有理数
这种分类的依据是 __________
按符号分
复习引入：
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
互助探究：
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以
思考 由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
互助探究：
新知讲解：
实数的概念
很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数.有理数和无理数统称实数。
例如，，等都是无理数，=3.14159265……也是无理数.
仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
新知讲解：
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
也可以这样来分类：
新知讲解：
无理数：
有理数：
负实数：
正实数：
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
例题精讲：
思考：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O’点，点0’对应的数是多少？
从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长式，所以点O’对应的数是π,这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
.
0
-2
-1
1
3
2
4
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
O’
互助探究：
互助探究：
－2
－1
0
1
2
-
思考：以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示.(为什么 )
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
实数
数轴上的点
一一对应
新知讲解：
原点
0
正实数
负实数
<
教材56页练习
1.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
4
-2
0
-1.5
π
3
跟踪练习：
2.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.
-2 -1 0 1 2 3
1
-2
-2< < 1< <
3.估计位于（ ）
A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间
B
跟踪练习：
实数
无理数的概念
实数的概念
实数的分类
实数的数轴表示
实数的大小比较
课堂小结：
1.判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）
（4）无理数都是无限小数. （ ）
（3）带根号的数都是无理数. （ ）
（5）无理数一定都带根号. （ ）
×
×
课堂检测：
2.下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5，3.14，0， ， ， ， ，– π，
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．
课堂检测：
3. 估计 与6的大小.
解: 37 >36
> 6.
课堂检测：
课后作业：
必做题：57页习题6.3第1、2题；
选做题：57页习题6.3第6、7题.
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
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核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
第五章 相交线与平行线
6.3.1实数
核心素养目标：
了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；
了解实数范围内相反数和绝对值的意。
有理数
整数
分数
正整数 1,2…
零 0
负整数 -1，-2…
负分数 ， …
正分数 ， …
有理数的分类：
这种分类的依据是 __________
按定义分
复习引入：
正有理数
零
负有理数
有理数
这种分类的依据是 __________
按符号分
复习引入：
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
互助探究：
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以
思考 由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
互助探究：
新知讲解：
实数的概念
很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数.有理数和无理数统称实数。
例如，，等都是无理数，=3.14159265……也是无理数.
仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
新知讲解：
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
也可以这样来分类：
新知讲解：
无理数：
有理数：
负实数：
正实数：
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
例题精讲：
思考：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O’点，点0’对应的数是多少？
从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长式，所以点O’对应的数是π,这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
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互助探究：
互助探究：
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－1
0
1
2
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思考：以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示.(为什么 )
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
实数
数轴上的点
一一对应
新知讲解：
原点
0
正实数
负实数
<
教材56页练习
1.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
4
-2
0
-1.5
π
3
跟踪练习：
2.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.
-2 -1 0 1 2 3
1
-2
-2< < 1< <
3.估计位于（ ）
A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间
B
跟踪练习：
实数
无理数的概念
实数的概念
实数的分类
实数的数轴表示
实数的大小比较
课堂小结：
1.判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）
（4）无理数都是无限小数. （ ）
（3）带根号的数都是无理数. （ ）
（5）无理数一定都带根号. （ ）
×
×
课堂检测：
2.下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5，3.14，0， ， ， ， ，– π，
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．
课堂检测：
3. 估计 与6的大小.
解: 37 >36
> 6.
课堂检测：
课后作业：
必做题：57页习题6.3第1、2题；
选做题：57页习题6.3第6、7题.
谢谢
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