2022-2023学年苏科版七年级数学下册9.5 多项式的因式分解同步练习 (含答案)

苏科版七下 9.5 多项式的因式分解
一、选择题（共9小题）
1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是
A. B.
C. D.
2. 下列因式分解中，不正确的是
A.
B.
C.
D.
3. 分解因式：
A. B.
C. D.
4. 若 ，， 是直角三角形 的三边长，且 ，则 ，， 为
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
5. 把 因式分解的结果是
A. B.
C. D.
6. 【摸底测试 】
若 ，则 ， 的值分别为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7. 如果 ，那么 的值为
A. B. C. D.
8. 如果 ， 那么 的值为（）
A. B. C. D.
9. 多项式 ， 与 的公因式为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
10. 因式分解的一般步骤：
（）如果多项式的各项有公因式，那么先 ；
（）在各项提出公因式以后或者各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；三项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式；
（）分解因式必须分解到每一个因式都不能 为止．
11. 运用完全平方公式分解因式： ； ．
12. 一般地，一项与三项分解后，三项可先用 法分解因式，然后再与一项利用 法进行分解因式，得到最终结果．
13. 分解因式： ．
14. 分解因式： ．
三、解答题（共7小题）
15. 因式分解：．
16. 已知正方形的面积为 ，求正方形的边长和周长．
17. 分解因式：．
18. 下列从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是因式分解
（）；
（）；
（）；
（）．
19. 按要求将下列各项填入相应的圈中：
，，，，，，，，，．
20. 因式分解：
（1）；
（2）；
（3）．
21. 图①是一个长为 、宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线将其平均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的面积为 ；
（2）观察图②，请你写出三个代数式 ，， 之间的等量关系： ；
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了 ；
（4）请你用图③提供的若干个长方形和正方形硬纸片，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：．要求：在图④的框中画出图形并写出分解的因式．
答案
1. D
2. D
3. A
【解析】
故答案为：A．
4. B
【解析】．
．
．
，，．
，，．
故选：B．
5. B
【解析】
故答案为：B．
6. B
【解析】，
，，
故选：B．
7. B
【解析】原式可化为 ，
解得
．
故答案为：B．
8. B
【解析】略
9. C
【解析】，，，
多项式 ， 与 的公因式为 ．
10. 提取公因式，不能分解
11. ，
12. 完全平方公式，平方差公式
13.
14.
15.
16. ；
17.
18. （）（）是因式分解，（）（）不是因式分解．
19. ，，，，，，，，，，，，
20. （1） ．
（2） ．
（3） ．
21. （1）
（2）
（3）
（4）
．