第二单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-06 17:37:57 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．等高的圆柱和圆锥底面半径比是3：1，圆柱和圆锥的体积比是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．9：1 D．27：1
2．将一个容积是24升的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积是10平方分米的圆柱体容器中，水面的高度是（ ）厘米．
A．2.4 B．7.2 C．24 D．240
3．在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，制成一个容器．那么这个容器是圆柱形物体的（ ）
A． B．3倍 C． D．2倍
4．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）立方分米；如果切削成一个最大的圆锥，它的体积是（ ）立方分米．
A．50.24 B．56.52 C．16.75 D．200.96
5．如图，把一个底面积是24dm3，高是8dm的圆柱材料制成两个地面完全一样的圆锥体，且两个圆锥底面积和圆柱底面积相等，则削去的部分体积是（ ）
A．32dm3 B．64dm3 C．96dm3 D．128dm3
6．一个底面直径是2厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米．
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．18
7．一个圆锥若高缩小到原来的，要使体积不变，底面半径应（ ）
A．扩大9倍 B．缩小到原来的 C．扩大3倍 D．缩小到原来的
8．一个长方体的底面周长与高分别与一个圆柱体的底面周长和高相等，那么体积（ ）
A．圆柱体 B．圆柱体大 C．相等 D．无法确定
二、填空题
9．圆柱的两个圆面叫做( )，周围的曲面叫做( )，圆柱两个底面之间的距离叫做( )．
10．一个底面直径为5cm，高为10cm的圆柱，它的侧面积是( )cm2．
11．一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是( )分米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米．
12．一个圆柱的底面半径是2dm，截去3dm长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了( )dm2，体积比原来减少了( )dm3。
13．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，如果沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加( )平方米．
14．一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方厘米．
三、判断题
15．一个圆柱侧面展开是正方形，圆柱高是15分米时，底面周长也是15分米．( )
16．从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的( )．（判断对错）
17．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。( )
18．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。 ( )
19．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
四、图形计算
20．求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
21．求下面图形的体积。
五、解答题
22．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，正方形的周长是75.36厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
23．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？
24．一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？
25．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
26．一个圆柱的高是5厘米，若高增加2厘米，如下图，圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
27．一张DVD光盘的外直径是120mm,厚1.2mm,如果一个光盘盒能装50张这样的光盘,那么这个光盘盒的容积最少是多少立方厘米 (得数保留整数)
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1 则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×），=9：=27：1．
答：圆柱和圆锥的比是27：1．
故选D．
点评：此题主要根据等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，和圆柱、圆锥的体积公式解答．
2．C
【详解】试题分析：根据题意，圆锥的容积即为水的体积，倒入圆柱后水的体积不变，利用圆柱的体积公式V=sh，即用水的体积除以圆柱的底面积进行计算后再选择即可．
解：24升=24立方分米，
24÷10=2.4（分米）=24厘米．
故选C．
点评：解答此题的关键是把实际问题转化为求圆柱的体积，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
3．A
【详解】试题分析：依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，进行解答即可．
解：在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，制成一个容器．那么这个容器是圆柱形物体的．
故选A．
点评：解答此题的关键：应明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，是解答此题的关键所在．
4．AC
【详解】试题分析：（1）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是4分米，高是4分米；进而根据“圆柱的体积=πr2h”进行解答即可．
（2）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是4分米，高是4分米；进而根据“圆锥的体积=πr2h”进行解答即可．
解：（1）3.14×（4÷2）2×4，
=12.56×4，
=50.24（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米．
（2）3.14×（4÷2）2×4×，
=12.56×4×，
≈16.75（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是16.75立方分米．
故选A、C．
点评：解答此题的关键是要明确：把正方体钢坯削成最大的圆柱和最大的圆锥，圆柱和圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长．
5．D
【详解】试题分析：先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高的，所以小圆锥的体积等于小圆柱的体积的，则削去部分的体积就是小圆柱的体积的，据此根据圆柱的体积公式即可求出削去的体积，再乘2就是要求的结果．
解：24×（8÷2）×（1﹣）×2，
=24×4××2，
=128（立方分米），
答：削去的体积是128立方分米．
故选D．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
6．D
【详解】试题分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为2厘米，高为9厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可解决问题，从而进行选择．
解：根据题干分析可得，增加部分的表面积为：
2×9÷2×2=18（平方厘米），
故选D．
点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积就是表面积比原来增加的面积．
7．C
【详解】试题分析：本题要运用到圆锥的体积公式进行解答，V圆锥=πr2h，则圆锥的底面积就缩小高缩小到原来的，在底面积不变的情况下，体积也要就缩小缩小到原来的，因此要使体积不变，半径的平方要扩大到原来的9倍，据此选择．
解：设圆锥的半径是r，圆锥的高为h，则圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，
高缩小到原来的，要使体积不变，r2要扩大到原来的9倍，
3×3=9．
故底面半径应扩大3倍．
故选C．
点评：考查了圆锥的体积公式的应用，在高不变的情况下，圆锥体积缩小的倍数是半径缩小倍数的平方倍．
8．B
【详解】试题分析：因为长方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，假设长方体的底面是正方形，因此假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积进行比较即可．
解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：×=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的；
所以圆柱体的体积大于长方体的体积．
故选B．
点评：此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，关键是明确：周长一定时，圆的面积比长方形的面积大．
9． 底面 侧面 高
【详解】略
10．157
【详解】运用圆柱的侧面积计算公式S=πdh ，所以可以计算得到它的侧面积是157 cm2．
11． 1 28.26
【详解】略
12． 37.68 37.68
【详解】3.14×2×2×3
＝12.56×3
＝37.68（dm2）；
3.14×22×3
＝＝12.56×3
＝37.68（dm3）。
13．0.040192
【详解】略
14．50.24
【分析】这个木块削成的最大的圆柱的底面直径和高都是4厘米，根据圆柱的体积公式计算体积即可，圆柱的体积=底面积×高．
【详解】3.14×（4÷2） ×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）
故答案为50.24．
15．√
【详解】略
16．正确
【分析】本题考点：圆锥的体积．
抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．
把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=， 由此即可解答．
【详解】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=．
故答案为正确．
17．√
【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
【详解】由分析可知：圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的侧面展开图。
18．×
【分析】根据圆锥的体积公式推导解答即可。
【详解】因为圆锥的体积= ×底面积×高，如果圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，那么体积变为×底面积×高×6，体积应该扩大到原来的6倍，故答案为：错误。
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。
19．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
20．圆柱底面周长：18.84厘米；圆柱底面积：28.26平方厘米
圆锥底面周长：31.4米；圆锥底面积：78.5平方米
【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】圆柱底面周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
圆柱底面积：3.14×3＝28.26（平方厘米）
圆锥底面周长：3.14×10＝31.4（米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）＝3.14×25＝78.5（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr。
21．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
22．3厘米
【详解】试题分析：根据题意知道圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C=4a，得出a=C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径．
解：圆柱的底面周长：75.36÷4=18.84（厘米），
圆柱的底面半径：18.84÷3.14÷2，
=6÷2，
=3（厘米），
答：这个圆柱的底面半径是3厘米；
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长公式解决问题．
23．18.84升
【分析】根据圆柱的体积公式求出每秒浪费水的体积，再把分钟转化为秒用乘法求出5分钟浪费水的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。
【详解】5×60＝300（秒）
3.14×（2÷2）2×20×300
＝3.14×20×300
＝62.8×300
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝18.84升
答：大约浪费了18.84升水。
【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
24．31400立方厘米；10594平方厘米
【详解】2米＝200厘米
3.14×102×200÷2
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米）
3.14×10×2×200÷2＋10×2×200＋3.14×102
＝6280＋4000＋314
＝10594（平方厘米）
答：每块的体积是31400立方厘米，每块的表面积是10594平方厘米。
25．376.8立方米
【详解】试题分析：因为圆柱的底面积和需要再挖的深度已知，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个蓄水池增加的容积，加上原来的容积，就是这个水池的总的容积．
解：125.6×0.5+314，
=62.8+314，
=376.8（立方米）；
答：水池容积是376.8立方米．
【难度】较易
26．62.8立方厘米
【分析】根据题意可知25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式，知道＝25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面半径：
25.12÷2÷3.14÷2
＝8÷4
＝2（厘米）
圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
原来圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题考查的是圆柱的体积相关知识点，求出圆柱的底面半径是本题的关键所在。
27．120mm=12cm 1.2×50=60(mm)=6(cm)
3.14×(12÷2)2×6≈679(立方厘米)
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二单元圆柱与圆锥必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．等高的圆柱和圆锥底面半径比是3：1，圆柱和圆锥的体积比是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．9：1 D．27：1
2．将一个容积是24升的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积是10平方分米的圆柱体容器中，水面的高度是（ ）厘米．
A．2.4 B．7.2 C．24 D．240
3．在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，制成一个容器．那么这个容器是圆柱形物体的（ ）
A． B．3倍 C． D．2倍
4．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）立方分米；如果切削成一个最大的圆锥，它的体积是（ ）立方分米．
A．50.24 B．56.52 C．16.75 D．200.96
5．如图，把一个底面积是24dm3，高是8dm的圆柱材料制成两个地面完全一样的圆锥体，且两个圆锥底面积和圆柱底面积相等，则削去的部分体积是（ ）
A．32dm3 B．64dm3 C．96dm3 D．128dm3
6．一个底面直径是2厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米．
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．18
7．一个圆锥若高缩小到原来的，要使体积不变，底面半径应（ ）
A．扩大9倍 B．缩小到原来的 C．扩大3倍 D．缩小到原来的
8．一个长方体的底面周长与高分别与一个圆柱体的底面周长和高相等，那么体积（ ）
A．圆柱体 B．圆柱体大 C．相等 D．无法确定
二、填空题
9．圆柱的两个圆面叫做( )，周围的曲面叫做( )，圆柱两个底面之间的距离叫做( )．
10．一个底面直径为5cm，高为10cm的圆柱，它的侧面积是( )cm2．
11．一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是( )分米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米．
12．一个圆柱的底面半径是2dm，截去3dm长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了( )dm2，体积比原来减少了( )dm3。
13．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，如果沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加( )平方米．
14．一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方厘米．
三、判断题
15．一个圆柱侧面展开是正方形，圆柱高是15分米时，底面周长也是15分米．( )
16．从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的( )．（判断对错）
17．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。( )
18．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。 ( )
19．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
四、图形计算
20．求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
21．求下面图形的体积。
五、解答题
22．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，正方形的周长是75.36厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
23．自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？
24．一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？
25．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
26．一个圆柱的高是5厘米，若高增加2厘米，如下图，圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
27．一张DVD光盘的外直径是120mm,厚1.2mm,如果一个光盘盒能装50张这样的光盘,那么这个光盘盒的容积最少是多少立方厘米 (得数保留整数)
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1 则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×），=9：=27：1．
答：圆柱和圆锥的比是27：1．
故选D．
点评：此题主要根据等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，和圆柱、圆锥的体积公式解答．
2．C
【详解】试题分析：根据题意，圆锥的容积即为水的体积，倒入圆柱后水的体积不变，利用圆柱的体积公式V=sh，即用水的体积除以圆柱的底面积进行计算后再选择即可．
解：24升=24立方分米，
24÷10=2.4（分米）=24厘米．
故选C．
点评：解答此题的关键是把实际问题转化为求圆柱的体积，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
3．A
【详解】试题分析：依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，进行解答即可．
解：在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，制成一个容器．那么这个容器是圆柱形物体的．
故选A．
点评：解答此题的关键：应明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，是解答此题的关键所在．
4．AC
【详解】试题分析：（1）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是4分米，高是4分米；进而根据“圆柱的体积=πr2h”进行解答即可．
（2）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是4分米，高是4分米；进而根据“圆锥的体积=πr2h”进行解答即可．
解：（1）3.14×（4÷2）2×4，
=12.56×4，
=50.24（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米．
（2）3.14×（4÷2）2×4×，
=12.56×4×，
≈16.75（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是16.75立方分米．
故选A、C．
点评：解答此题的关键是要明确：把正方体钢坯削成最大的圆柱和最大的圆锥，圆柱和圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长．
5．D
【详解】试题分析：先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高的，所以小圆锥的体积等于小圆柱的体积的，则削去部分的体积就是小圆柱的体积的，据此根据圆柱的体积公式即可求出削去的体积，再乘2就是要求的结果．
解：24×（8÷2）×（1﹣）×2，
=24×4××2，
=128（立方分米），
答：削去的体积是128立方分米．
故选D．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
6．D
【详解】试题分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为2厘米，高为9厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可解决问题，从而进行选择．
解：根据题干分析可得，增加部分的表面积为：
2×9÷2×2=18（平方厘米），
故选D．
点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积就是表面积比原来增加的面积．
7．C
【详解】试题分析：本题要运用到圆锥的体积公式进行解答，V圆锥=πr2h，则圆锥的底面积就缩小高缩小到原来的，在底面积不变的情况下，体积也要就缩小缩小到原来的，因此要使体积不变，半径的平方要扩大到原来的9倍，据此选择．
解：设圆锥的半径是r，圆锥的高为h，则圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，
高缩小到原来的，要使体积不变，r2要扩大到原来的9倍，
3×3=9．
故底面半径应扩大3倍．
故选C．
点评：考查了圆锥的体积公式的应用，在高不变的情况下，圆锥体积缩小的倍数是半径缩小倍数的平方倍．
8．B
【详解】试题分析：因为长方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，假设长方体的底面是正方形，因此假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积进行比较即可．
解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：×=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的；
所以圆柱体的体积大于长方体的体积．
故选B．
点评：此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，关键是明确：周长一定时，圆的面积比长方形的面积大．
9． 底面 侧面 高
【详解】略
10．157
【详解】运用圆柱的侧面积计算公式S=πdh ，所以可以计算得到它的侧面积是157 cm2．
11． 1 28.26
【详解】略
12． 37.68 37.68
【详解】3.14×2×2×3
＝12.56×3
＝37.68（dm2）；
3.14×22×3
＝＝12.56×3
＝37.68（dm3）。
13．0.040192
【详解】略
14．50.24
【分析】这个木块削成的最大的圆柱的底面直径和高都是4厘米，根据圆柱的体积公式计算体积即可，圆柱的体积=底面积×高．
【详解】3.14×（4÷2） ×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）
故答案为50.24．
15．√
【详解】略
16．正确
【分析】本题考点：圆锥的体积．
抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．
把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=， 由此即可解答．
【详解】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=．
故答案为正确．
17．√
【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
【详解】由分析可知：圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的侧面展开图。
18．×
【分析】根据圆锥的体积公式推导解答即可。
【详解】因为圆锥的体积= ×底面积×高，如果圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，那么体积变为×底面积×高×6，体积应该扩大到原来的6倍，故答案为：错误。
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。
19．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
20．圆柱底面周长：18.84厘米；圆柱底面积：28.26平方厘米
圆锥底面周长：31.4米；圆锥底面积：78.5平方米
【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】圆柱底面周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
圆柱底面积：3.14×3＝28.26（平方厘米）
圆锥底面周长：3.14×10＝31.4（米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）＝3.14×25＝78.5（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr。
21．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
22．3厘米
【详解】试题分析：根据题意知道圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C=4a，得出a=C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径．
解：圆柱的底面周长：75.36÷4=18.84（厘米），
圆柱的底面半径：18.84÷3.14÷2，
=6÷2，
=3（厘米），
答：这个圆柱的底面半径是3厘米；
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长公式解决问题．
23．18.84升
【分析】根据圆柱的体积公式求出每秒浪费水的体积，再把分钟转化为秒用乘法求出5分钟浪费水的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。
【详解】5×60＝300（秒）
3.14×（2÷2）2×20×300
＝3.14×20×300
＝62.8×300
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝18.84升
答：大约浪费了18.84升水。
【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
24．31400立方厘米；10594平方厘米
【详解】2米＝200厘米
3.14×102×200÷2
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米）
3.14×10×2×200÷2＋10×2×200＋3.14×102
＝6280＋4000＋314
＝10594（平方厘米）
答：每块的体积是31400立方厘米，每块的表面积是10594平方厘米。
25．376.8立方米
【详解】试题分析：因为圆柱的底面积和需要再挖的深度已知，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个蓄水池增加的容积，加上原来的容积，就是这个水池的总的容积．
解：125.6×0.5+314，
=62.8+314，
=376.8（立方米）；
答：水池容积是376.8立方米．
【难度】较易
26．62.8立方厘米
【分析】根据题意可知25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式，知道＝25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面半径：
25.12÷2÷3.14÷2
＝8÷4
＝2（厘米）
圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
原来圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题考查的是圆柱的体积相关知识点，求出圆柱的底面半径是本题的关键所在。
27．120mm=12cm 1.2×50=60(mm)=6(cm)
3.14×(12÷2)2×6≈679(立方厘米)
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)