沪科版七下数学 8.3平方差公式与完全平方公式（第1课时）课件.

课件29张PPT。复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放 例1 运用完全平方公式计算：解 (2x + y)2==4x2(1)(2x+y)2(a + b)2= a2 + 2 ab + b2(2x)2 +2?2x ?y + y2 + 4xy +y2例1 运用完全平方公式计算：解： (3a-2b)2==9a2(2)(3a-2b)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2(3a)2 -2?3a ?2b+(2b)2 -12ab +4b2 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2（1）(x+2y)2 =
（2）(4-y)2 =
（3）(2m-n)2=
算一算例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4m2 - n2 )2分析：4m2an2b解：（ 4m2 － n2）2=( )2－2( )·( )+( )2 =16m4－8m2n2+n4记清公式、代准数式、准确计算(a-b)2= a2 - 2ab+b2 4m2 4m2 n2n21.(3x2-7y)2=2.(2a2+3b3)2=算一算二．下面计算是否正确？ 如有错误请改正． (1)（x+y)2=x2+y2
(2) (-m+n)2=m2-2mn+n2

(3) (x-1)(y-1)=xy-x-y+1
解：错误．(x+y)2=x2+2xy+y2解：正确．解：正确．

（４）(3-2x)2=9-12x+2x2

（５）(a+b)2=a2+ab+b2

（６） (a-1)2=a2-2a-1 二．下面计算是否正确？
如有错误请改正．解：错误．(3-2x)2=9-12x+4x2解：错误．（a+b)2=a2+2ab+b2解：错误．（a-1)2=a2-2a+1三、在下列多项式乘法中，
能用完全平方公式计算的请填Y,
不能用的请填N. (-a+2b)2 ( )
(b+2a)(b-2a) ( )
(1+a)(a+1) ( )
(-3ac-b)(3ac+b) ( )
(a2-b)(a+b2) ( )
( 100-1)(100+1) ( )
(7) (-ab-c)2 ( ) YNYNNNY(2) (a - b)2 与 (b - a)2
(3) (-b +a)2 与(-a +b)2(1) (-a -b)2 与(a+b)2比较下列各式之间的关系：相等相等相等如何计算 (a+b+c)2解: (a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2·(a+b)·c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc运用完全平方公式进行简便计算：(1) 1042解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.92解： 99.92= (100 –0. 1)2=10000 -20+0.01=9998.011992= 8.92=利用完全平方公式计算：1012=例3 计算：(-a+b)2 =(b-a)2解：原式=(-a-b)2 =(a+b)2解：原式=1.(-x-y)2= 2.(-2a2+b)2= 你会了吗课堂练习 (1) (6a+5b)2
=36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2
=16x2-24xy+9y2 (4) (2m-1)2
=4m2-4m+1 (3) (-2m-1)2
=4m2+4m+1课堂检测（1）(6a+5b)2 (3)(-2m-1)2
（2）(4x-3y)2 (4)(2m-1)2
解：1.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到
正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项
不慎被污染了,这一项应是( )
A 10xy B 20xy C±10xy D±20xyD拓展练习2.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) (A ) 11 (B) 9 (C) -11 (D) -9B3.已知(a+b)2=11 , ab=1 , 求(a-b)2的值.1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.
求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.拓展与延伸解:∵(a+b)2=7,(a-b)2=3
∴a2+2ab+b2=7 ①
a2-2ab+b2=3 ②
∴①+②, 得:a2+b2=5
①-②, 得:ab=1.2.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，
求代数式(a+b)2007的值.拓展与延伸小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及
其指数；