沪科版数学七下8.4《因式分解(2)》课件

课件26张PPT。8.4因式分解公式法复习回顾1.我们共学过几种方法因式分解提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 2.分解因式时,通常先考虑_____________
然后再考虑___________________.3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解
后一定检查括号内是否能继续分解.能否提公因式能否进一步分解因式想一想:
以前学过哪些乘法公式？ 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法. 因式分解的完全平方公式因式分解的平方差公式平方差公式
（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式. （一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
（二）结构特点：
1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反； 2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．（二）结构特点：
1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍；完全平方公式（一）公式：2、右边是两个数的平方和（或差）的平方。3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式．（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。例1：把下列各式分解因式 a2 + 2 a b + b2 = ( a + b)2 a2 - 2 a b + b2 = ( a - b)2 a2 - b2 = ( a + b) ( a - b )1.把下列多项式因式分解：练习2.填空练习（2）(x2＋y2)2-4x2y2 3.把下列各式分解因式练习例2：把下列各式分解因式 速算题你会做吗？ 1.把下列多项式分解因式 (1)(x+4)(x-4)
(2) (x+3y)(x ? 3y)
(3) (2x+3y)(2x?3y)
(a +b+a-b)(a+b-a+b)
=2 a ×2b =4 a b(5) (5ab+1)(5ab-1)达标练习达标练习 2.把下列多项式分解因式◆创新应用:
已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,
求(a+2b)2005的值.挑战自我幻灯片 1.把下列多项式分解因式
1、25-16x2=
2、9a2-0.25b2=
3、－m2+0.01n2=
4、x2+14x+49=
5、y2-16y+64=
6、4a2-12ab+9b2=
7、25x2y2+10xy+1=(5+4x)(5-4x)(3a+0.5b)(3a-0.5b)0.01n2-m2=(0.1n+m)(0.1n-m)(x+7)2(y-8)2(2a-3b)2(5xy+1)2作业 2.把下列多项式分解因式.
1、9(m+n)2-(m-n)2=
=
=
=
2、(x+y)2-6(x+y)+9=
3、2x3-8x=
4、3ax2+6axy+3ay2=
5、-x2-4y2+4xy=
=
=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)](3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)(4m+2n)(2m+4n)4(2m+n)(m+2n)(x+y-3)22x(x2-4)=2x(x+2)(x-2)3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2_(x2+4y2-4xy)_(x2_4xy+4y2)_(x-2y)2作业小结:
1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.
2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止.
3.计算中应用因式分解,可使计算简便.