沪科版数学七下8.4《因式分解(3)》课件

课件12张PPT。8.4因式分解十字相乘法 根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式： 这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解。.探究x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 一个二次三项式x2+px+q，如果能够把常数项q分解成两个因数a、b的积，且使a+b等于一次项的系数p，那么它们就可以分解因式，即分析∵ (+1) ×(+2)＝＋2
(+1)＋(+2)＝+3试一试：把x2+3x+2分解因式常数项一次项系数十字交叉线利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;(3).横向写出两因式;=(x－3)(3x－1)=(5x＋3)(x－4) 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.1.x2+8x+12=2.x2-11x-12=练一练3.x2-7x+12=4.x2-4x-12=(x+2)(x+6)(x-6)(x+2)(x-3)(x-4)(x-12)(x+1)符号规律：
常数项是正数时，应分解为两个 因数，他们的符号与一次项系数符号 ；
常数项是负数时，应分解为两个 因数，其绝对值 的因数与一次项系数的符号相同.同号相同异号较大5.x2+13x+12=(x+1)(x+12)6.x2-x-12=(x-4)(x+3)将下列各式因式分解:1.(x+2)(x+1)=x2+3x+23.(x-2)(x+1)=x2-x-24.(x-2)(x-1)=x2-3x+22.(x+2)(x-1)=x2+x-25.(x+2)(x+3)=x2+5x+66.(x+2)(x-3)=x2-x-67.(x-2)(x+3)=x2+x-68.(x-2)(x-3)=x2-5x+6(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab1.请直接口答计算结果：练习2.用十字相乘法进行因式分解：(x+2)(x-3)1.x2-x- 6 =(x-3)(x+5)2.x2+2x-15=(x+2)(x-5)3.x2-3x-10=(x-5)(x-4)4.x2-9x+20=(x-7)(x+4)5.x2-3x-28=(x+2)(x-4)6.x2-2x-8=(x-1)(x-3)7.x2-4x+3=(x+3)(x+4)(x+2)(x+3)(x-3)(x+7)8.x2+7x+12=9.x2+5x+6=10.x2+4x-21=(y+12)(y-3)11.y2+9y-36=(y-9)(y+14)(y+4)(y-15)(y-7)(y+16)(y-8)(y-17)(y+16)(y+3)(y+19)(y-7)(y+11)(y-10)(y-13)(y-3)(y+14)(y+4)13.y2-11y-60=12.y2+5y-126=14.y2+9y-112=15.y2-25y+136=16.y2+19y+48=17.y2+12y-133=18.y2+y-110=19.y2-16y+39=20.y2+18y+56=练习 1.分解因式达标练习 2.分解因式达标练习 3.分解因式达标练习小结：
1.运用公式x2 + ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b)
必须同时具备的三个条件：(1)二次项系数式是1的二次三项式(2)常数项是两个数之积(3)一次项系数是常数项的两个因数之和 2.常数项因数分解的一般规律：
(1) 常数项是正数时，它分解成两个同号因数，它们和一次项系数符号相同。
(2) 常数项是负数时，它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同。