河北省秦皇岛市卢龙县2021-2022学年五年级（下）期中质量检测数学试卷 冀教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省秦皇岛市卢龙县2021-2022学年五年级（下）期中质量检测数学试卷 冀教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-06 17:44:12 | ||
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文档简介
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河北省秦皇岛市卢龙县2021-2022学年五年级（下）期中质量检测数学试卷
一．填空题（共8小题，满分13分）
1．（2分）1～20中，既是偶数又是质数的是 ，既是奇数又是合数的是 ．
2．（2分）用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又是3的倍数，其中最小的是 ，最大的是 。
3．（4分）在横线上填上适当的数。
7.05平方米＝ 平方分米 9600立方分米＝ 立方米
2.08立方分米＝ 毫升 0.05立方分米＝ 立方厘米
4．（1分）在12点25分时，分针与时针之间的夹角为 度．
5．（1分）一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2，那么这个两位数是 。
6．（1分）从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是 。
7．（1分）有128名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要打 场。
8．（1分）的整数部分是 ．
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
9．（1分）下列各式的结果中最接近的是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．+
10．（1分）甲的和乙的相等（甲、乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＝ B．＞ C．＜
11．（1分）一个长方体前面的面积是9×7，上面的面积是9×5，这个长方体的高是（ ）
A．9 B．7 C．5
12．（1分）把54分解质因数正确的是（ ）
A．54＝1×2×3×3×3 B．54＝6×3×3
C．54＝2×3×3×3
13．（1分）下面的选项中，适合选用折线统计图的是（ ）
A．某班学生喜欢参加各种球类运动的人数
B．记录本月蔬菜价格的变化情况
C．各个环保小组收集废电池的情况
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． ．
15．（1分）为了统计商场去年各月电器的销售数量变化情况，应选用折线统计图。
16．（1分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．
17．（1分）方程5x＝0没有解． ．
18．（1分）由5、4、0三个数组成的三位数都是3的倍数。
四．计算题（共4小题，满分31分）
19．（6分）直接写结果。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ 1﹣＝
20．（4分）将下列的分数约分。
＝ ＝ ＝ ＝
21．（12分）脱式计算。
1﹣
22．（9分）解方程。
0.75x＝1
五．操作题（共2小题，满分5分）
23．（2分）下面的长方形表示2公顷的土地，请在图中表示出公顷．
24．（3分）画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。
六．解答题（共7小题，满分41分）
25．（5分）科技小组用60厘米的铁丝做个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？
26．（6分）猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？
27．（6分）朝阳小学的沙坑长2.5米，宽1.5米，深6分米．填满这个沙坑需要沙多少立方米？
28．（6分）做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
29．（6分）一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？
30．（6分）一问教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
31．（6分）有一个长5dm，宽4dm，深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块．然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2dm，这个铁块的体积是多少？
河北省秦皇岛市卢龙县2021-2022学年五年级（下）期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共8小题，满分13分）
1．（2分）1～20中，既是偶数又是质数的是 2 ，既是奇数又是合数的是 9、15 ．
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数，也不是合数，由此解答．
【解答】解：在1～20中，既是偶数又是质数的有：2，
既是奇数又是合数的有：9、15．
故答案为：2；9、15．
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的意义．明确：奇数与质数的区别，偶数与合数的区别．
2．（2分）用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又是3的倍数，其中最小的是 450 ，最大的是 540 。
【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数是0，并且该数各个数位上数的和能被3整除；据此进行分析、解答即可。
【解答】解：4+5+0＝9，这个三位数一定是3的倍数；根据能被2、5整除的数的特征可知，该数的个位数是0；因为求这个数最小为多少，则最高位（百位）为4，这个数是450；求这个数最大为多少，则最高位（百位）为5，这个数是540。
故答案为：450；540。
【点评】此题需要学生掌握2、3、5的倍数特征并能灵活运用。
3．（4分）在横线上填上适当的数。
7.05平方米＝ 705 平方分米 9600立方分米＝ 9.6 立方米
2.08立方分米＝ 2080 毫升 0.05立方分米＝ 50 立方厘米
【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000；
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000；
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：
7.05平方米＝705平方分米 9600立方分米＝9.6立方米
2.08立方分米＝2080毫升 0.05立方分米＝50立方厘米
故答案为：705，9.6，2080，50。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000；平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
4．（1分）在12点25分时，分针与时针之间的夹角为 137.5 度．
【分析】根据钟表的认识，分针转一圈，即360°时，进针圈一个数字，因此，分针转动的速度是时针的12倍，分针每分钟转＝6°，时针每分针转6°÷12＝0.5°，因此，在12点25分时，时针过12旋转了0.5°×25＝12.5°，分针过12转了6°×25＝150°，二者之差就是分针与时针之间的夹角的度数．
【解答】解：分针每分钟转＝6°，时针每分针转6°÷12＝0.5°，
在12点25分时，时针过123旋转了0.5°×25＝12.5°，分针过12转了6°×25＝150°，
150°﹣12.5°＝137.5°
答：在12点25分时，分针与时针之间的夹角为137.5度．
故答案为：137.5．
【点评】此题较难，要明白，12点25分时，分针指向数字5，离开数字12的度数容易求，可时针也在转，关键是求时针离开数字12多少度．
5．（1分）一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2，那么这个两位数是 32 。
【分析】十位数字比个位数字大1，因此按顺序写出符合这种条件的两位数，再除以十位数字与个位数字之和，看是否商为6余数为2即可。
【解答】解：10÷1＝6……4
21÷3＝7
32÷5＝6……2，符合题意。
这个两位数是32。
故答案为：32。
【点评】此题主要使用了枚举法解决问题，要熟练掌握。
6．（1分）从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是 32厘米 。
【分析】按照如图的剪法：根据平移的特征可知，剩下的周长是原长方形的周长，长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据计算即可。
【解答】解：（10+6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：剩下的周长可能是32厘米（答案不唯一）。
故答案为：32厘米（答案不唯一）。
【点评】本题还可这样剪，以长方形的宽为长，在长边上截取4cm为宽，此时剩下长方形的周长等于原长方形的周长减去4×2（厘米）。
7．（1分）有128名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要打 127 场。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．最后只剩下冠军1人，即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛，所以要淘汰掉的人数等于总人数减1，据此解答即可。
【解答】解：128﹣1＝127（场）
答：要决出冠军，一共要打127场。
故答案为：127。
【点评】在单打比赛两两配对进行淘汰赛中：比赛场数＝参赛人数﹣1。
8．（1分）的整数部分是 1 ．
【分析】如果把括号内的分数都看成分母是19，分子是1的分数即1÷（+++…+）＝1÷＝1×＝；如果把排号内分数看作分母是10，分子是1的分数，即1÷（+++…）＝1÷＝1；由于1÷（+++…+）介于这两个式子之间，也就是介于和1之间，不难看出整数部分是1．
【解答】解：1÷（+++…）＞1÷（+++…+）＞1÷（+++…+）
即1＜1÷（+++…+）＜
因此，1÷（+++…+）的整数部分是1；
故答案为：1
【点评】由于把括号内分母都看成是19，分子是1的分数，分子大了，分子不变，分数就比原来小，其和比原分数的和小，把括号内的分数看成分母是10，分子是1的分数，由于分母小了，分数就比原分数大，其和也比原分数的和大，故原分数的和介于这两个式子之间，除1的商也介于这两个式子除1的商之间，由此得出这个式子的整数部分介于这两个式子得数之间．
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
9．（1分）下列各式的结果中最接近的是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．+
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，逐个计算每个选项中的算式的计算结果，再比较大小，选出计算结果最接近的算式。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
所以最接近的是。
故选：A。
【点评】本题解题关键是熟练掌握异分母分数加减法的计算方法和分数大小比较的方法。
10．（1分）甲的和乙的相等（甲、乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＝ B．＞ C．＜
【分析】根据一个数乘分数的意义，甲的和乙的相等，可以写出等量关系是，设这个等式都等于1，根据倒数的意义，甲数是2，乙数是，再比较大小。
【解答】解：设这个等式都等于1，根据倒数的意义，甲数是2，乙数是。
因为2＞，所以甲＞乙。
故选：B。
【点评】本题解题关键是根据一个数乘分数的意义，找出等量关系，再根据倒数的意义，求出甲数和乙数各是多少，再比较大小。
11．（1分）一个长方体前面的面积是9×7，上面的面积是9×5，这个长方体的高是（ ）
A．9 B．7 C．5
【分析】根据长方体的特征可知，求上面的面积用长×宽，求前面的面积用长×高，一个长方体前面的面积是9×7，上面的面积是9×5，所以长方体的长就是9，宽是5，高是7 据此即可解答。
【解答】解：由分析可知：这个长方体的高是7。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征以及各个面的面积的计算方法。
12．（1分）把54分解质因数正确的是（ ）
A．54＝1×2×3×3×3 B．54＝6×3×3
C．54＝2×3×3×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：54＝2×3×3×3故选：C。
【点评】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
13．（1分）下面的选项中，适合选用折线统计图的是（ ）
A．某班学生喜欢参加各种球类运动的人数
B．记录本月蔬菜价格的变化情况
C．各个环保小组收集废电池的情况
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：某班学生喜欢参加各种球类运动的人数：适合选用条形统计图。
记录本月蔬菜价格的变化情况：适合选用折线统计图。
各个环保小组收集废电池情况：适合选用条形统计图
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． √ ．
【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
15．（1分）为了统计商场去年各月电器的销售数量变化情况，应选用折线统计图。 √
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：为了统计商场去年各月电器的销售数量变化情况，应选用折线统计图，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．（1分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数． ×
【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答．
【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，
所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的．
如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数．
故答案为：×．
【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数．
17．（1分）方程5x＝0没有解． × ．
【分析】根据等式的性质，方程的两边同时除以5，可以求出方程5x＝0的解，然后再进一步解答．
【解答】解：5x＝0
5x÷5＝0÷5
x＝0；
所以，方程5x＝0的解是x＝0．
故答案为：×．
【点评】关键是根据等式的性质，能否求出方程的解，然后再进一步解答．
18．（1分）由5、4、0三个数组成的三位数都是3的倍数。 √
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【解答】解：因为5+4+0＝9，9是3的倍数，所以由5、4、0三个数组成的三位数都是3的倍数。
故答案为：√。
【点评】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
四．计算题（共4小题，满分31分）
19．（6分）直接写结果。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ 1﹣＝
【分析】根据分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算时，应用加法交换律、加法结合律。
【解答】解：
＝ ＝1 ＝
＝ ＝ 1﹣＝
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用。
20．（4分）将下列的分数约分。
＝ ＝ ＝ ＝
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了根据分数的基本性质进行约分。
21．（12分）脱式计算。
1﹣
【分析】根据同分母分数加减法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
1
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】本题主要考查了同分母分数加减法的运算，同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。
22．（9分）解方程。
0.75x＝1
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以0.75即可。
（2）根据等式的性质，两边同时减去即可。
（3）根据等式的性质，两边同时加上即可。
【解答】解：（1）0.75x＝1
0.75x÷0.75＝1÷0.75
x＝
（2）
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（3）
x﹣+＝+
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．操作题（共2小题，满分5分）
23．（2分）下面的长方形表示2公顷的土地，请在图中表示出公顷．
【分析】将这2公顷地当作单位“1”，根据分数的意义，公顷占总面积的÷2＝，即将总面积平均分成5份，其中的1份即为公顷．据此完成．
【解答】解：÷2＝，如图：
【点评】首先根据已知条件求出公顷占总面积的分率是完成本题的关键．
24．（3分）画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。
【分析】左边的立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分三列，左、右列各1个，中列3个，下齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上、下层各2个，上层左与下层右齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．解答题（共7小题，满分41分）
25．（5分）科技小组用60厘米的铁丝做个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？
【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽的和即可．
【解答】解：60÷4﹣（6+5）
＝15﹣11
＝4（厘米）
答：高是4厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
26．（6分）猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？
【分析】每只小猴都分5个，则桃子数应该是5的倍数，由此先求出57里面有几个5，就有几只猴子已经分到了5个桃子，余下的正好分给最后一个猴子，由此即可得出最后一个猴子还少几个桃子，由此即可解决问题．
【解答】解：57÷5＝11（只）…2（个），
5﹣2＝3（个），
11+1＝12（只），
答：至少要拿3个桃子才够分，小猴一共有12只．
【点评】此题主要把实际问题转化为数学问题，解决数学问题，回到实际问题，这是数学中常用的一种方法．
27．（6分）朝阳小学的沙坑长2.5米，宽1.5米，深6分米．填满这个沙坑需要沙多少立方米？
【分析】求沙子的体积，实际上是求沙坑的体积，沙坑的长、宽、高已知，利用长方体的体积V＝abh，代入数据即可求解．
【解答】解：6分米＝0.6米
2.5×1.5×0.6，
＝3.75×0.6，
＝2.25（立方米）；
答：需要2.25立方米的沙子才能填满．
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用．
28．（6分）做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，只要求出这5个面的面积即可．因为底面是边长为4分米的正方形，所以4个侧面的面积相等．
【解答】解：4×4+4×5×4
＝16+80
＝96（平方分米）
答：做这个水桶至少需要96平方分米的铁皮．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
29．（6分）一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？
【分析】先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体鱼缸的容积，然后用这个体积除以长方体鱼缸的底面积就是水深的高度；据此解答．
【解答】解：4×4×4÷（8×4）
＝64÷32
＝2（分米）
答：水深是2分米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的容积（体积）公式的灵活运用．
30．（6分）一问教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
【分析】由题意可知：首先要求出需要粉刷的面积，即用教室的5个面的面积（下面不刷）减去门窗和黑板的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的重量，就是一共需要的涂料量．
【解答】解：8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣22，
＝48+（28+21）×2﹣22，
＝48+98﹣22，
＝146﹣22，
＝124（平方米）；
124×0.25＝31（千克）；
答：粉刷这个教室共需要涂料31千克．
【点评】此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，关键是弄清需要粉刷的面积由哪几部分组成．
31．（6分）有一个长5dm，宽4dm，深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块．然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2dm，这个铁块的体积是多少？
【分析】由题意得：正方体铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为0.2dm的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可．
【解答】解：5×4×0.2，
＝20×0.2，
＝4（立方分米）．
答：这个铁块的体积是4立方分米．
【点评】解决本题的关键是得出正方体铁块的体积等于下降的水的体积．
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河北省秦皇岛市卢龙县2021-2022学年五年级（下）期中质量检测数学试卷
一．填空题（共8小题，满分13分）
1．（2分）1～20中，既是偶数又是质数的是 ，既是奇数又是合数的是 ．
2．（2分）用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又是3的倍数，其中最小的是 ，最大的是 。
3．（4分）在横线上填上适当的数。
7.05平方米＝ 平方分米 9600立方分米＝ 立方米
2.08立方分米＝ 毫升 0.05立方分米＝ 立方厘米
4．（1分）在12点25分时，分针与时针之间的夹角为 度．
5．（1分）一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2，那么这个两位数是 。
6．（1分）从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是 。
7．（1分）有128名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要打 场。
8．（1分）的整数部分是 ．
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
9．（1分）下列各式的结果中最接近的是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．+
10．（1分）甲的和乙的相等（甲、乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＝ B．＞ C．＜
11．（1分）一个长方体前面的面积是9×7，上面的面积是9×5，这个长方体的高是（ ）
A．9 B．7 C．5
12．（1分）把54分解质因数正确的是（ ）
A．54＝1×2×3×3×3 B．54＝6×3×3
C．54＝2×3×3×3
13．（1分）下面的选项中，适合选用折线统计图的是（ ）
A．某班学生喜欢参加各种球类运动的人数
B．记录本月蔬菜价格的变化情况
C．各个环保小组收集废电池的情况
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． ．
15．（1分）为了统计商场去年各月电器的销售数量变化情况，应选用折线统计图。
16．（1分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．
17．（1分）方程5x＝0没有解． ．
18．（1分）由5、4、0三个数组成的三位数都是3的倍数。
四．计算题（共4小题，满分31分）
19．（6分）直接写结果。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ 1﹣＝
20．（4分）将下列的分数约分。
＝ ＝ ＝ ＝
21．（12分）脱式计算。
1﹣
22．（9分）解方程。
0.75x＝1
五．操作题（共2小题，满分5分）
23．（2分）下面的长方形表示2公顷的土地，请在图中表示出公顷．
24．（3分）画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。
六．解答题（共7小题，满分41分）
25．（5分）科技小组用60厘米的铁丝做个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？
26．（6分）猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？
27．（6分）朝阳小学的沙坑长2.5米，宽1.5米，深6分米．填满这个沙坑需要沙多少立方米？
28．（6分）做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
29．（6分）一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？
30．（6分）一问教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
31．（6分）有一个长5dm，宽4dm，深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块．然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2dm，这个铁块的体积是多少？
河北省秦皇岛市卢龙县2021-2022学年五年级（下）期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共8小题，满分13分）
1．（2分）1～20中，既是偶数又是质数的是 2 ，既是奇数又是合数的是 9、15 ．
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数，也不是合数，由此解答．
【解答】解：在1～20中，既是偶数又是质数的有：2，
既是奇数又是合数的有：9、15．
故答案为：2；9、15．
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的意义．明确：奇数与质数的区别，偶数与合数的区别．
2．（2分）用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又是3的倍数，其中最小的是 450 ，最大的是 540 。
【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数是0，并且该数各个数位上数的和能被3整除；据此进行分析、解答即可。
【解答】解：4+5+0＝9，这个三位数一定是3的倍数；根据能被2、5整除的数的特征可知，该数的个位数是0；因为求这个数最小为多少，则最高位（百位）为4，这个数是450；求这个数最大为多少，则最高位（百位）为5，这个数是540。
故答案为：450；540。
【点评】此题需要学生掌握2、3、5的倍数特征并能灵活运用。
3．（4分）在横线上填上适当的数。
7.05平方米＝ 705 平方分米 9600立方分米＝ 9.6 立方米
2.08立方分米＝ 2080 毫升 0.05立方分米＝ 50 立方厘米
【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000；
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000；
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：
7.05平方米＝705平方分米 9600立方分米＝9.6立方米
2.08立方分米＝2080毫升 0.05立方分米＝50立方厘米
故答案为：705，9.6，2080，50。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000；平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
4．（1分）在12点25分时，分针与时针之间的夹角为 137.5 度．
【分析】根据钟表的认识，分针转一圈，即360°时，进针圈一个数字，因此，分针转动的速度是时针的12倍，分针每分钟转＝6°，时针每分针转6°÷12＝0.5°，因此，在12点25分时，时针过12旋转了0.5°×25＝12.5°，分针过12转了6°×25＝150°，二者之差就是分针与时针之间的夹角的度数．
【解答】解：分针每分钟转＝6°，时针每分针转6°÷12＝0.5°，
在12点25分时，时针过123旋转了0.5°×25＝12.5°，分针过12转了6°×25＝150°，
150°﹣12.5°＝137.5°
答：在12点25分时，分针与时针之间的夹角为137.5度．
故答案为：137.5．
【点评】此题较难，要明白，12点25分时，分针指向数字5，离开数字12的度数容易求，可时针也在转，关键是求时针离开数字12多少度．
5．（1分）一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2，那么这个两位数是 32 。
【分析】十位数字比个位数字大1，因此按顺序写出符合这种条件的两位数，再除以十位数字与个位数字之和，看是否商为6余数为2即可。
【解答】解：10÷1＝6……4
21÷3＝7
32÷5＝6……2，符合题意。
这个两位数是32。
故答案为：32。
【点评】此题主要使用了枚举法解决问题，要熟练掌握。
6．（1分）从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是 32厘米 。
【分析】按照如图的剪法：根据平移的特征可知，剩下的周长是原长方形的周长，长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据计算即可。
【解答】解：（10+6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：剩下的周长可能是32厘米（答案不唯一）。
故答案为：32厘米（答案不唯一）。
【点评】本题还可这样剪，以长方形的宽为长，在长边上截取4cm为宽，此时剩下长方形的周长等于原长方形的周长减去4×2（厘米）。
7．（1分）有128名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要打 127 场。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．最后只剩下冠军1人，即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛，所以要淘汰掉的人数等于总人数减1，据此解答即可。
【解答】解：128﹣1＝127（场）
答：要决出冠军，一共要打127场。
故答案为：127。
【点评】在单打比赛两两配对进行淘汰赛中：比赛场数＝参赛人数﹣1。
8．（1分）的整数部分是 1 ．
【分析】如果把括号内的分数都看成分母是19，分子是1的分数即1÷（+++…+）＝1÷＝1×＝；如果把排号内分数看作分母是10，分子是1的分数，即1÷（+++…）＝1÷＝1；由于1÷（+++…+）介于这两个式子之间，也就是介于和1之间，不难看出整数部分是1．
【解答】解：1÷（+++…）＞1÷（+++…+）＞1÷（+++…+）
即1＜1÷（+++…+）＜
因此，1÷（+++…+）的整数部分是1；
故答案为：1
【点评】由于把括号内分母都看成是19，分子是1的分数，分子大了，分子不变，分数就比原来小，其和比原分数的和小，把括号内的分数看成分母是10，分子是1的分数，由于分母小了，分数就比原分数大，其和也比原分数的和大，故原分数的和介于这两个式子之间，除1的商也介于这两个式子除1的商之间，由此得出这个式子的整数部分介于这两个式子得数之间．
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
9．（1分）下列各式的结果中最接近的是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．+
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，逐个计算每个选项中的算式的计算结果，再比较大小，选出计算结果最接近的算式。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
所以最接近的是。
故选：A。
【点评】本题解题关键是熟练掌握异分母分数加减法的计算方法和分数大小比较的方法。
10．（1分）甲的和乙的相等（甲、乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＝ B．＞ C．＜
【分析】根据一个数乘分数的意义，甲的和乙的相等，可以写出等量关系是，设这个等式都等于1，根据倒数的意义，甲数是2，乙数是，再比较大小。
【解答】解：设这个等式都等于1，根据倒数的意义，甲数是2，乙数是。
因为2＞，所以甲＞乙。
故选：B。
【点评】本题解题关键是根据一个数乘分数的意义，找出等量关系，再根据倒数的意义，求出甲数和乙数各是多少，再比较大小。
11．（1分）一个长方体前面的面积是9×7，上面的面积是9×5，这个长方体的高是（ ）
A．9 B．7 C．5
【分析】根据长方体的特征可知，求上面的面积用长×宽，求前面的面积用长×高，一个长方体前面的面积是9×7，上面的面积是9×5，所以长方体的长就是9，宽是5，高是7 据此即可解答。
【解答】解：由分析可知：这个长方体的高是7。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征以及各个面的面积的计算方法。
12．（1分）把54分解质因数正确的是（ ）
A．54＝1×2×3×3×3 B．54＝6×3×3
C．54＝2×3×3×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：54＝2×3×3×3故选：C。
【点评】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
13．（1分）下面的选项中，适合选用折线统计图的是（ ）
A．某班学生喜欢参加各种球类运动的人数
B．记录本月蔬菜价格的变化情况
C．各个环保小组收集废电池的情况
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：某班学生喜欢参加各种球类运动的人数：适合选用条形统计图。
记录本月蔬菜价格的变化情况：适合选用折线统计图。
各个环保小组收集废电池情况：适合选用条形统计图
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． √ ．
【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
15．（1分）为了统计商场去年各月电器的销售数量变化情况，应选用折线统计图。 √
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：为了统计商场去年各月电器的销售数量变化情况，应选用折线统计图，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．（1分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数． ×
【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答．
【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，
所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的．
如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数．
故答案为：×．
【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数．
17．（1分）方程5x＝0没有解． × ．
【分析】根据等式的性质，方程的两边同时除以5，可以求出方程5x＝0的解，然后再进一步解答．
【解答】解：5x＝0
5x÷5＝0÷5
x＝0；
所以，方程5x＝0的解是x＝0．
故答案为：×．
【点评】关键是根据等式的性质，能否求出方程的解，然后再进一步解答．
18．（1分）由5、4、0三个数组成的三位数都是3的倍数。 √
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【解答】解：因为5+4+0＝9，9是3的倍数，所以由5、4、0三个数组成的三位数都是3的倍数。
故答案为：√。
【点评】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
四．计算题（共4小题，满分31分）
19．（6分）直接写结果。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ 1﹣＝
【分析】根据分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算时，应用加法交换律、加法结合律。
【解答】解：
＝ ＝1 ＝
＝ ＝ 1﹣＝
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数四则混合运算，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用。
20．（4分）将下列的分数约分。
＝ ＝ ＝ ＝
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了根据分数的基本性质进行约分。
21．（12分）脱式计算。
1﹣
【分析】根据同分母分数加减法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
1
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】本题主要考查了同分母分数加减法的运算，同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。
22．（9分）解方程。
0.75x＝1
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以0.75即可。
（2）根据等式的性质，两边同时减去即可。
（3）根据等式的性质，两边同时加上即可。
【解答】解：（1）0.75x＝1
0.75x÷0.75＝1÷0.75
x＝
（2）
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（3）
x﹣+＝+
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．操作题（共2小题，满分5分）
23．（2分）下面的长方形表示2公顷的土地，请在图中表示出公顷．
【分析】将这2公顷地当作单位“1”，根据分数的意义，公顷占总面积的÷2＝，即将总面积平均分成5份，其中的1份即为公顷．据此完成．
【解答】解：÷2＝，如图：
【点评】首先根据已知条件求出公顷占总面积的分率是完成本题的关键．
24．（3分）画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。
【分析】左边的立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分三列，左、右列各1个，中列3个，下齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上、下层各2个，上层左与下层右齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．解答题（共7小题，满分41分）
25．（5分）科技小组用60厘米的铁丝做个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？
【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽的和即可．
【解答】解：60÷4﹣（6+5）
＝15﹣11
＝4（厘米）
答：高是4厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
26．（6分）猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？
【分析】每只小猴都分5个，则桃子数应该是5的倍数，由此先求出57里面有几个5，就有几只猴子已经分到了5个桃子，余下的正好分给最后一个猴子，由此即可得出最后一个猴子还少几个桃子，由此即可解决问题．
【解答】解：57÷5＝11（只）…2（个），
5﹣2＝3（个），
11+1＝12（只），
答：至少要拿3个桃子才够分，小猴一共有12只．
【点评】此题主要把实际问题转化为数学问题，解决数学问题，回到实际问题，这是数学中常用的一种方法．
27．（6分）朝阳小学的沙坑长2.5米，宽1.5米，深6分米．填满这个沙坑需要沙多少立方米？
【分析】求沙子的体积，实际上是求沙坑的体积，沙坑的长、宽、高已知，利用长方体的体积V＝abh，代入数据即可求解．
【解答】解：6分米＝0.6米
2.5×1.5×0.6，
＝3.75×0.6，
＝2.25（立方米）；
答：需要2.25立方米的沙子才能填满．
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用．
28．（6分）做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，只要求出这5个面的面积即可．因为底面是边长为4分米的正方形，所以4个侧面的面积相等．
【解答】解：4×4+4×5×4
＝16+80
＝96（平方分米）
答：做这个水桶至少需要96平方分米的铁皮．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
29．（6分）一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？
【分析】先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体鱼缸的容积，然后用这个体积除以长方体鱼缸的底面积就是水深的高度；据此解答．
【解答】解：4×4×4÷（8×4）
＝64÷32
＝2（分米）
答：水深是2分米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的容积（体积）公式的灵活运用．
30．（6分）一问教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
【分析】由题意可知：首先要求出需要粉刷的面积，即用教室的5个面的面积（下面不刷）减去门窗和黑板的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的重量，就是一共需要的涂料量．
【解答】解：8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣22，
＝48+（28+21）×2﹣22，
＝48+98﹣22，
＝146﹣22，
＝124（平方米）；
124×0.25＝31（千克）；
答：粉刷这个教室共需要涂料31千克．
【点评】此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，关键是弄清需要粉刷的面积由哪几部分组成．
31．（6分）有一个长5dm，宽4dm，深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块．然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2dm，这个铁块的体积是多少？
【分析】由题意得：正方体铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为0.2dm的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可．
【解答】解：5×4×0.2，
＝20×0.2，
＝4（立方分米）．
答：这个铁块的体积是4立方分米．
【点评】解决本题的关键是得出正方体铁块的体积等于下降的水的体积．
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