2022-2023学年北师大版数学九年级下册 2.2二次函数的图象与性质 练习题 （含答案）

2.2二次函数的图象与性质 练习题
一、单选题
1．已知点，点在抛物线上，且，且的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．设函数，．直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．二次函数的顶点坐标为（　　）
A． B． C． D．
4．抛物线 的顶点坐标是（　　）
A． B． C． D．
5．正三角形的边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿的方向运动，到达点A时停止，设运动时间为x秒，，则y关于x的函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，抛物线的对称轴为直线，下列结论正确的有（　　）
①；②；③（是任意实数）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知函数，其中，，此函数的图像可以是（ ）
A． B．
C． D．
8．直线经过点，对于函数与的描述正确的是（ ）
A．直线从左到右上升 B．抛物线的对称轴是
C．直线与抛物线一定有交点 D．当时，抛物线从左到右上升
9．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．已知二次函数和，，则下列说法正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时
二、填空题
11．如果抛物线的顶点是它的最高点，那么的取值范围是 _____．
12．抛物线的对称轴是______．
13．二次函数的顶点坐标是______．
14．若抛物线的顶点在x轴上，则a的值是______.
15．在同一坐标系中画出函数和的图象，试写出这两个函数的图象都具有的一个性质______．
16．已知二次函数的表达式为，则该二次函数的对称轴为___________．
17．在平面直角坐标系中，抛物线的示意图如图所示，则b______0（填“”或“”或“”）．
18．如图，抛物线与直线交于两点，，则不等式的解集是_____．
三、解答题
19．已知抛物线经过点．
(1)求b的值；
(2)判断点是否在此抛物线上？
20．已知二次函数．
(1)求该函数图象的顶点坐标和对称轴．
(2)自变量在什么范围内时，随的增大而增大．
21．二次函数的图象顶点坐标是（0，2），且形状及开口方向与抛物线相同．
确定a，k的值；
22．如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧．
(1)写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；
(2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，C．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为，求点移动的最短路程．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．D
5．A
6．B
7．A
8．C
9．B
10．B
11．
12．
13．
14．
15．对称轴都为（答案不唯一）
16．直线
17．
18．##
19．(1)16
(2)不在
20．(1)，
(2)
21．a=-，k=2；
22．(1)，最大值为4，a的值为8
(2)5