2022-2023学年 人教版数学九年级下册第二十七章相似微专题 相似与圆综合证明题练习（无答案）

人教版数学九年级下册
第二十七章相似微专题——相似与圆综合证明题练习3
1. 如图，在中，，以的中点为圆心、为半径的圆交于点，是的中点，连接，．
判断与的位置关系，并说明理由；
求证：；
若：：，，求的长．
如图，延长弦、弦，交于圆外一点，连接、．
证明：∽；
若，，，求．
3.已知，是的直径，是的弦，的割线垂直于于点，交于点，．
求证：是的切线；
若点在劣弧上运动，其它条件不变，问应再具备什么条件可使结论成立，要求画出示意图并说明理由．
4. 如图，在中，以为直径的交于点，交的延长线于点，过点作于点，且，连接交于点，连接．
求证：是的切线；
若，求的长．
如图，中，，以为直径的交于点，点为延长线上一点，且．
求证：是的切线；
若，，求的半径．
6. 如图，是直径，点，为上的两点，且，连接，交于点，的切线与延长线相交于点，为切点．
求证：；
若，，求的长．
7. 如图，点在以为直径的上，点是的中点，连接并延长交于点，作，交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求的半径．
如图，是的直径，与交于点，点是半径上一点点不与点，重合连接交于点，连接，若，．
求证：是的切线；
若，，则的长是______．
9. 如图，在中，，点，落在上，的延长线交于点，作直径交于点，切于点，交的延长线于点．
求证：四边形为平行四边形．
若，，求的长．
10. 如图，在中，，以为直径的与边交于点，点是边的中点．
求证：；
求证：是的切线．
11. 如图，在中，为直角，以上一点为圆心，长为半径的圆与相切于点，分别交、于点、．
若，，求的半径；
连接、、、若四边形是平行四边形，试判断四边形的形状，并说明理由．
12. 如图，是的直径，是弦，的平分线交于点，交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求的半径．
13. 如图，是直径，点在上，平分，是的切线，与相交于点，与相交于点，连接．
求证：；
若，，求的长．
14. 如图，是的直径，为的弦，，与的延长线交于点，点在线段上，且．
求证：与相切
若，，求线段的长．
15.已知为的直径，为的切线，切点为，分别过，两点作的垂线，垂足分别为，，的延长线与延长线相交于点．
求证：∽；
若，，求半径．
16. 如图，中的弦、相交于点．
求证：；
若，，，求线段的长．
17. 如图，在中，，是的角平分线，点在上，以点为圆心，长为半径的圆经过点，交于点，交于点．
求证：是的切线；
若，，求半径的长．
18. 如图，为圆上的一点，为劣弧的中点切于点，交的直径的延长线于点延长线段和线段，使之交于点．
求证：和都是等腰三角形；
若，，求的长．