2022- 2023学年北师大版数九年级下册第一章直角三角形的边角关系微专题 三角函数实际应用训练（无答案）

北师大版数九年级下册
第一章直角三角形的边角关系微专题
——三角函数实际应用训练1
一、选择题
1. 如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为米．若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为( )
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
2. 在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度如图，已知小明距假山的水平距离为，他的眼镜距地面的高度为，李明的视线经过量角器零刻度线和假山的最高点，此时，铅垂线经过量角器的刻度线，则假山的高度为( )
A. B. C. D.
3. 如图，为了测量河岸、两点的距离，在与垂直的方向点处测得，，那么等于( )
B. C. D.
4. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距米的、两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正北方向，且在的北偏西方向，则河宽的长可以表示为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
5. 如图，要测量小河两岸相对的两点，的距离，可以在小河边取的垂线上的一点，测得米，，则等于( )
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
6. 图是一个地铁站入口的双翼闸机．如图，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角当双翼收起时分别与，重合，可以通过闸机的物体的最大宽度为
A. B. C. D.
二、填空题
7. 如图，某小区两幢楼房的间距为，在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为若两幢楼高均为，则楼甲的影子落在楼乙上的高度为
8. 公园里有一块形如四边形的草地，测得米，，则这块草地的面积为______．
9. 如图，由游客中心处修建通往百米观景长廊的两条栈道，若，，则游客中心到观景长廊的距离的长约为______米．结果保留整数，，
10. 如图，小军在时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是，当他在时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是，若两次测得的影长之差为，则树的高度为______结果精确到，参考数据：，
11. 小明为测量校园里一颗大树的高度，在树底部所在的水平面内，将测角仪竖直放在与相距的位置，在处测得树顶的仰角为若测角仪的高度是，则大树的高度约为______结果精确到参考数据：约等于，约等于，约等于
12. 如图，，，，求得避雷针的长约______结果精确到可用下列参考数据求：，，，，，
三、解答题
13. 如图，在东西方向的海岸上有两个相距海里的码头，，某海岛上的观测塔距离海岸海里，在处测得位于南偏西方向．一艘渔船从出发，沿正北方向航行至处，此时在处测得位于南偏东方向．求此时观测塔与渔船之间的距离结果精确到海里．
参考数据：，，，，，
14.为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的，两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在处海域，如图所示，，在处测得在北偏东的方向上，在处测得在北偏西的方向上，在海岸线上有一灯塔，测得．
分别求出与及与的距离，结果保留根号
已知在灯塔周围范围内有暗礁群，我在处海监船沿前往处盘查，途中有无触礁的危险参考数据：，，
15. 某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点处，然后在点处测得大楼顶点的仰角为，已知斜坡的坡度为：，点到大楼的距离为米，求大楼的高度．
参考数据：，，
16. 年月日，“雪龙”船返回上海国内基地码头，标志着中国第次南极考察圆满完成．已知“雪龙”船上午时在市的南偏东方向上的点处，且在岛的北偏东方向上，已知市在岛的北偏东方向上，且距离岛此时，“雪龙”船沿着方向以的速度航行．请你计算“雪龙”船大约几点钟到达岛？
参考数据：，，，，，
如图，号楼在号楼的南侧，两楼高度均为，楼间距为冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为，号楼在号楼墙面上的影高为；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为，号楼在号楼墙面上的影高为已知．
求楼间距；
若号楼共层，层高均为，则点位于第几层？参考数据：，，，，，
18. 如图，海面上产生了一股强台风台风中心在某沿海城市的正西方向，小岛位于城市北偏东方向上，台风中心沿北偏东方向向小岛移动，此时台风中心距离小岛海里．
过点作于点，求的度数；
据监测，在距离台风中心海里范围内均会受到台风影响假设台风在移动过程中风力保持不变问：在台风移动过程中，沿海城市是否会受到台风影响？请说明理由参考数据：，，，