华师大版八下数学 18.1.1平行四边形边、角的性质 教案

§18.1.1 平行四边形的性质
知识技能目标
1．通过回忆平行四边形的概念和实验操作，理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；
2．会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；
3．能列方程解图形计算问题．
过程性目标
通过对图形变换的操作和观察，经历探索平行四边形特征的过程，体会研究几何图形性质的方法．
教学重点：平行四边形的性质
教学难点：平行四边形性质的得出，规范数学语言的表达
课前准备
1．通过观察，寻找现实生活中平行四边形的实例；
2．准备一些方格纸、剪刀，几只图钉.
教学过程
一、创设情境
展示课件，欣赏一组平行四边形的图片
师 平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形，小学里我们已经有所了解，请同学们说出观察后发现的现实生活中平行四边形的例子．
生 竹篱笆格子、工厂的伸缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案…….
师 很好！再请同学们想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的？
生 有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形．
师 对！你们的记忆力真棒！有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形（parallelogram）,平行四边形ABCD可记作“ABCD ”．下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确．
在学生找出平行四边形的基础上，师生共同归纳：
平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行．
师 那么平行四边形还有什么其他特征呢？
二、探究归纳
师 请同学们拿出方格纸,思考：如何在方格纸上画出ABCD ？
（分组讨论，老师边看边指导）．
生 步骤 1.画两条平行线．
　　　 2.在两条平行线上分别取点A和点B，连结AB．
3.沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD．
师 我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH？（学生边讨论边操作，然后介绍方法，教师作适当的点评，并加以表扬．）并比较这两个平行四边形的对应边、对应角的关系？
生 这两个平行四边形的对应边、对应角相等．
师 在 ABCD中 连结AC、BD，它们的交点记为O．将两个平行四边形完全重合地叠在一起，用一枚图钉在O 穿过，将 ABCD绕点O旋转180°，请同学们观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合？ABCD是一个什么图形？
生 是一个中心对称图形．
师 ABCD既然是一个中心对称图形，那么它的对边，对角还有什么关系？（请同学们继续讨论，并把你们讨论的结果告诉大家）．
生 ∵ABCD是一个中心对称图形，
且 O是对称中心，
∴AD = BC，AB = CD，
∠A = ∠B， ∠C =∠D．
师生共同归纳：平行四边形的对边相等，对角相等．
三、实践应用
例1 如图,在ABCD中，已知∠A=50°，AB=9，周长等于28，（1）求其它各个内角的度数(2)求其余三边的长。．
例2 已知，ABCD,若AE平分∠DAB,AB=5 cm,AD=9 cm,
则EC=
B E C
A D
四、巩固练习：见课件
五、交流反思
师 本堂课我们探索了平行四边形的两个特征，请同学谈谈你的收获．
生 平行四边形的对边分别平行且相等；
平行四边形的对角相等．．
下面请同学用几何语言叙述这两个特征 ．
生 1．平行四边形的对边平行且相等；
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）；
AB = CD，AD = BC （平行四边形的对边相等）．
2. 平行四边形的对角相等．
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A = ∠C，∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）.
五、作业;第100页第一题，第三题。
六、课后反思：