华师大版八下数学 18.2.2从角、对角线的角度判定平行四边形 教案（表格式）

教学内容 18.2平行四边形的判定定理
教学目标 1.掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算； 2.培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力.
教学重点 理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理.
教学难点 判定定理的证明方法及运用。
教学方法
学习方式 自主探究
教学准备
课时安排 1课时
教 学 过 程
第 1 课时
教 学 流 程 个 性 设 计
导入、板书课题：（1分）回顾：平行四边形的性质.①两组对边 ②两组对角 ③两条对角线 根据平行四边形的定义和它的性质，我们目前已经找到的判定方法有：定义： 判定定理1 判定定理2 那么，除了上面的这几判定方法外，是否还有别的方法来判定一个四边形是否是平行四边形？ 2、思考：由平行四边形的性质“平行四边形的两条对角线互相平分”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题.条件结论平行四边形的两条对角线互相平分逆命题 你认为它的逆命题是真命题还是假命题？ 二、揭示学习目标：（1分钟） 掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；三、自学指导：（2分钟）下面，请大家打开书翻到第 85-87 页，请同学们通过自学达到我们今天的目标。请看自学指导。先学：（10分钟）试一试：如图，作一个两条对角线互相平分的四边形.步骤1：任意画两条相交直线m、n，记交点为O；　 2：以点O为中心，分别在直线m、n上截取OB与OD、OA与OC，使OB=OD，OA=OC，顺次连结所得的四点，即得到一个两条对角线互相平分的四边形ABCD. 思考：四边形ABCD是平行四边形吗？对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？2、探索：我们试试用演绎推理来证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一结论.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：在△OAB与△OCD中 OA=OC(已知)， ∠AOB=∠COD(对顶角相等)， OB=OD(已知)， ∴△OAB≌△OCD(S.A.S.)， ∴∠ABO=∠CDO(全等三角形的性质). ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 同理：AD∥BC. ∴四边形ABCD是平行四边形.思考：除了这种证明方法之外，还有别的方法能证明吗？（请在下面再写出一种方法）另外两种证明方法由学生自己完成 3、概括：由此我们又得到平行四边形的一种判定方法：平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语言：（在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点）∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形 4、例题讲解： 例2：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：连结BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，可得OB=OD. 如果能证明OE=OF，就可以根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”得到四边形BFDE是平行四边形.证明：连结BD，交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形，　　∴OB=OD，OA=OC 又∵AE=CF，　　∴OA-AE=OC-CF，　　即OE=OF，　　∴四边形BFDE是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形). （了解学情，关注后进生。教师巡视，发挥自主探究、合作学习）五、后教：（10分钟）1、更正、引导解疑：（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。2、师生、生生互动：小结明确：平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.六、全课总结：（1分钟）现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法(包括定义)？ 这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有怎样的关系呢？七、当堂训练：（15分钟）1.如图，延长△ABC的中线AD至点E，使DE=AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？ 2． 如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形．
(第1题)
3.在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O， EF过点O交AB于点E，交CD于点F，且OE=OF.求证：四边形ABCD是平行四边形.　　　　
板书设计：
教学反思
注：此模式以集备方式拟定，个人撰写教案时“教学过程”中的“个性设计”可忽略。
试一试
课堂练习1-3
平行四边形的判定(2)（课题）
平行四边形的判定定理3．
例2