2022-2023学年人教版数学九年级下册第二十七章相似（单元测试）（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学九年级下册第二十七章相似（单元测试）（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 400.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-06 10:18:19 | ||
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文档简介
第二十七章相似（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学人教版（
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)(共0分)
1．如图，四边形四边形，，，
，则∠D的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
2．如图，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知AB∥CD∥EF且AC∶CE＝3∶4，BF＝14，则DF的长为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．3
4．将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点C落在边上的点D，折痕为．已知，若以点B、D、F为顶点的三角形与相似，那么的长度是（ ）
A．2 B．或2 C． D．或2
5．如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，AD：OD＝5：3，则S△AOB：S△DOC＝（ ）
A．2：3 B．9：25 C．4：9 D．9：4
7．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即，已知为2米，则线段的长为（ ）米．
A． B． C． D．
8．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90 ，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD BC=BE DE；④CD=AD+BC．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
9．如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，．若，则为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，如果，那么的面积为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．36
12．如图，∠AOB为锐角，在射线OA上依次截取A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝AnAn+1，在射线OB上依次截取B1B2＝B2B3＝B3B4＝…＝BnBn+1，记Sn为△AnBnBn+1的面积（n为正整数），若S3＝7，S4＝10，则S2019＝（ ）
A．4039 B．4041 C．6055 D．6058
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)(共0分)
13．《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_________倍．
14．如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是______．
15．如图，在△ABC中，AB=9、BC=6，∠ACB=2∠A，CD平分∠ACB交于AB点D，点M是AC一动点（AM＜AC），将△ADM沿DM折叠得到△EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F，则CD的长度是__________；若ME//CD，则AM的长度是___________；
16．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：OD＝_____．
17．定义：如果△ABC内有一点P，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝_____．
18．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN＝1.8m，MN＝0.8m，木竿PQ的长度为 _____．
19．已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______．
20．如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，，垂足是G，交BC于点H．下列结论中：①；②；③若，，则；④，正确的是______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)(共0分)
21．（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．
（2）已知x：y＝4：3，求的值．
22．如图，一个矩形广场的长米，宽米，广场内两条纵向的小路宽为a米，横向的两条小路宽为b米，矩形矩形EFGH．
(1)求的值；
(2)若，求矩形EFGH的面积．
23．如图，有一块三角形土地，它的底边m，高m，某单位要沿底边BC建一座是矩形的大楼，且使矩形的两个端点D、G分别在AB、AC上，当这座大楼的地基面积为1875时，求这个矩形沿BC边所占的EF的长．
24．如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边AB向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动．
(1)当移动几秒时，的面积为．
(2)设四边形APQC的面积为，当移动几秒时，四边形APQC的面积为？
(3)当移动几秒时，与相似？
25．如图，在正方形网格中，三角形的顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：
(1)在图①中，画出的平分线；
(2)在图②中，画出的平分线．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．C
10．A
11．D
12．C
13．1.2
14．
15． 5 2.5
16．
17．
18．3.2m
19．
20．②③
21．（1）；（2）
22．(1)a：b＝2：1
(2)6272米2
23．当EF的长为62.5或37.5米时，最大面积为1875平方米
24．(1)2秒或4秒
(2)3秒
(3)当移动3秒或秒时，与相似．
25．(1)1
(2)22
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)(共0分)
1．如图，四边形四边形，，，
，则∠D的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
2．如图，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知AB∥CD∥EF且AC∶CE＝3∶4，BF＝14，则DF的长为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．3
4．将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点C落在边上的点D，折痕为．已知，若以点B、D、F为顶点的三角形与相似，那么的长度是（ ）
A．2 B．或2 C． D．或2
5．如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，AD：OD＝5：3，则S△AOB：S△DOC＝（ ）
A．2：3 B．9：25 C．4：9 D．9：4
7．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即，已知为2米，则线段的长为（ ）米．
A． B． C． D．
8．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90 ，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD BC=BE DE；④CD=AD+BC．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
9．如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，．若，则为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，如果，那么的面积为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．36
12．如图，∠AOB为锐角，在射线OA上依次截取A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝AnAn+1，在射线OB上依次截取B1B2＝B2B3＝B3B4＝…＝BnBn+1，记Sn为△AnBnBn+1的面积（n为正整数），若S3＝7，S4＝10，则S2019＝（ ）
A．4039 B．4041 C．6055 D．6058
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)(共0分)
13．《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_________倍．
14．如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是______．
15．如图，在△ABC中，AB=9、BC=6，∠ACB=2∠A，CD平分∠ACB交于AB点D，点M是AC一动点（AM＜AC），将△ADM沿DM折叠得到△EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F，则CD的长度是__________；若ME//CD，则AM的长度是___________；
16．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：OD＝_____．
17．定义：如果△ABC内有一点P，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝_____．
18．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子QN＝1.8m，MN＝0.8m，木竿PQ的长度为 _____．
19．已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______．
20．如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，，垂足是G，交BC于点H．下列结论中：①；②；③若，，则；④，正确的是______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)(共0分)
21．（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．
（2）已知x：y＝4：3，求的值．
22．如图，一个矩形广场的长米，宽米，广场内两条纵向的小路宽为a米，横向的两条小路宽为b米，矩形矩形EFGH．
(1)求的值；
(2)若，求矩形EFGH的面积．
23．如图，有一块三角形土地，它的底边m，高m，某单位要沿底边BC建一座是矩形的大楼，且使矩形的两个端点D、G分别在AB、AC上，当这座大楼的地基面积为1875时，求这个矩形沿BC边所占的EF的长．
24．如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边AB向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动．
(1)当移动几秒时，的面积为．
(2)设四边形APQC的面积为，当移动几秒时，四边形APQC的面积为？
(3)当移动几秒时，与相似？
25．如图，在正方形网格中，三角形的顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：
(1)在图①中，画出的平分线；
(2)在图②中，画出的平分线．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．C
10．A
11．D
12．C
13．1.2
14．
15． 5 2.5
16．
17．
18．3.2m
19．
20．②③
21．（1）；（2）
22．(1)a：b＝2：1
(2)6272米2
23．当EF的长为62.5或37.5米时，最大面积为1875平方米
24．(1)2秒或4秒
(2)3秒
(3)当移动3秒或秒时，与相似．
25．(1)1
(2)22