课件13张PPT。第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数（1） 加权平均数 目标导航【学习目标】
1.认识和理解数据的权及其作用。
2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式
进行有关计算。
3.掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】
重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解。 学前准备一、自学指导（自学课文内容，独立完成下列问题） 重要程度n组中值组中值频数权二、自学检测： 1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了
听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： (1).如果这家公司想招一名口语能力较强，
听、说、读、写成绩按照3：3：2：2
的比确定，计算两名应试者的平均成绩．
从他们的成绩看，应该录取谁？ (2) ).如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩．从他们的成绩看，应该录取谁？
二、自学检测： （2）.甲的综合成绩：85×20%+83×20%+78×30%+75×30%=79.5， 乙的综合成绩：73×20%+80×20%+85×30%+82×30%=80.7． (另一种方法略） ∵79.5＜80.7， 故从他们的成绩看，应该录取乙． 点拨：计算加权平均数时．正确理解3：3：2：2的含义就
是分别占总数的30%、30%、20%、20%是解题的关键 ；
“权”不同其平均数也随之改变.归纳：根据频数分布表或频数分布图来计算加权平均数时统计中常用各组的组种值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应的组中值的权。一、小组合作：（小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果. ） 100 1500 点拨：（1）从频数分布直方图中读取信息，用组中值代替每组的实际数据
是解决 问题的关键。
（2）.用样本的平均数估计总体的平均数是统计的思想。 二.跟踪训练1.某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制 ?成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有多少名学生参加这次测验？ （2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少频率是多少？ （3）这次考试的平均成绩是多少？ 1.某学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项，黑板、门窗、桌椅、地面．某天，三个班级的各项卫生成绩分别如表所示： 请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪一个班的卫生情况最好？（1）根据权重为15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩； （1）一班的成绩=95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75； 二班的成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75； 三班的成绩=85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91； ∴三班的成绩最高． （2）如果按照四项的权重一样，则三个班的平均成绩分别为： 一班的成绩=（95+90+90+85）÷4=90； 二班的成绩=（90+95+85+90）÷4=90； 三班的成绩=（85+90+95+90）÷4=90； ∴三个班的成绩一样． 课堂小结本节课你收获到什么?当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分.
课件11张PPT。20.1.1平均数（2）--用样本的平均数估计总体平均数目标导航【学习目标】
1.能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。
2.学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法. 【重点难点】重点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。
难点：能够正确、合理地运用样本平均数估计总体平均数解决问题。
一、自学指导 解：x=1/10(5.5×1+5.4×2+5.0×3+4.9×2+4.6×1+4.3×1)
=1/105=5(kg).
用样本的平均估计总体的平均数，由此可得每个西瓜的质量约为5千克，则亩产量：5×600=3000（kg).
答：估计这亩地的西瓜产量约为3000kg.点拨：平均数是刻画数据集中趋势的一个常用的量，先计算其平均数，然后用样本的平均数估计总体平均数是平 均数应用的方法途径。2.知识归纳：随机抽样的方法平均数平均数平均数越大平均数平均数二、自学检测： 2.2013年5月16日是世界第二十三个助残日，这天某校教师
为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：该校教师平均每人捐款约________元
（精确到1元）． 4760133900390一、小组合作： 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果. （2）2.82×1500×82%≈3468（kg） （3）总收入为3468×6.2≈21500（元） 纯收入为21500-14000=7500（元）。 点拨：在使用样本的平均数估计总体的平均数，要注意总体的变化。二.跟踪训练点拨：本题考查了统计知识中平均数的求法和百分比的求法，比较简单，要灵活掌握． 2.（2012?建瓯市一模）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）： （1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比； （3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数． 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图.
?
?解：（1）补全频数分布表（图）如下：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表.点拨：此题用前20天的平均数估计184天中平均每天参观人数，体现了统计的用样本估计总体的思想。
课堂小结本节课你有什么收获？思想:实际问题估计当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分.
课件11张PPT。中位数和众数【学习目标】1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2、能应用中位数知识分析解决实际问题
3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。【重难点】重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点：感受中位数的特点
及其与平均数的区别与联系。一、自学指导（自学课本116～118页）独立完成下列问题 1、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排序，则处于
就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则
就是这组数据的中位数。
2、一组数据中出现 的数据就是这组数据的众数。
3、中位数也是用来描述数据的 的，中位数是一个
位置 。
4、众数是一组数据中再现次数最多的数
据，而不是数据出现的 。中间位置的数中间两个数据的平均数次数最多集中趋势代表值次数二、自学检测 1、数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是 。
2、重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人娄分别为：20，24，27，27，31，34，38，则这组数据的中位数是 。
3、在一次学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（ ）
A、1.65，1.70 B、1.70，1.70
C、1.70，1.65 D、3，4328C4、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：假如你是老板，你最关心哪一个统计量？你会如何进货？解：由表可以看出，在鞋的尺码组成一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以多进23.5码的鞋。一、小组合作1、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表：根据表中数据，回答下列问题：
（1）商店平均每月销售空调多少台？
（2）商店出售的各种规格的空调中，其中位数与众数大小关系如何？
（3）在研究6月份进货时，你认为哪种
空调应多进，哪种空调应少进？解：（1）3月销售台数：44台，4月销售台数：68台，所以3、4月商店平均每月销售空调（44+68）÷2=56（台）
（2）因为从数是1.2匹，中位数也是1.2匹，所以中位数与众数相等。
（3）商店所关心的是销售数量的众数，所以1.2匹的空调应多进，而2匹的空调应少进。二、跟踪训练1、甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么？解：乙班较好。因为甲的中位数是149，大于或等于149占一半，即大于或等于150的人数最多为28人。而乙班的中位数为151，即从大到小排序后第28个数为151，
则乙数据中大于或少有29人。
所以乙班优秀人数一定比甲班
优秀人数多，且平均数相同，所以乙班较好。2、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，
说明这个中位数的意义。解：中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或，有一半工人日加工零件数小于或等于6个。当堂训练课件13张PPT。平均数 中位数 众数的综合应用【学习目标】1、在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据打赌意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。【重难点】重点：理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。
难点：能对具体问题进行分析，
选择适当的量来代表。一、自学指导（自学课本119～120页）独立完成下列问题1、填空：公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄（单位：岁）如下：
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，
众数是 岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是 。
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，
中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是 。平均年龄（众数或中位数）161515155中位数4、5、62、知识归纳 平均数、众数、中位数都反映一组数据的 ，平均数能充分利用各数，在实际中较为常用，但易受 的影响，中位数仅与数据的 有差，不受 些数据变动的影响。当一组数据中的个别数据变动 时，可用中位数来描述其集中趋势，当一组数据有 数据时，众数往往是人们所 的反应数据集中趋势的量。集中趋势极端值排列位置极端值较大较多的重复二、自学检测 1、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、组中值
2、为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资（单位：万元）如下：3,3,3,4,5,5,6,6,8,20。
下列统计数中，能合理反映该公司员工年工资中等水
平的是（ ）
A、极差 B、众数
C、中位数 D、平均数CC3、为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全面教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数。
（2）你认为用（1）中的哪个数据来推荐表这
15名学生家庭年收入的一般水平较为
合适？请简要说明理由。解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是： （2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元； 将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元； 在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元； （2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适， 因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平． 一、小组合作1、商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题 （1）设营业员的月销售件数为x（单位：件），
商场规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20
时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25
时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比； （2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职
的营业员中月销售件数的中位数和众数； （3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定
制定月销售件数奖励标准，凡达到或超
过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由． 解：
（1）根据条形图可以得出：优秀营业员人数为3人，总人数为：30人，则优秀营业员人数所占百分比： ×100%＝10%； （2）∵所有优秀和称职的营业员为21人，最中间的是第11个数据，第11个数据22，故中位数为：22，20出现次数最多， ∴所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20． （3）奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置， 因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件． 二、跟踪训练1、某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题： （1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为
元，众数为 元； 161700（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答下图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些； （4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资-y
（结果保留整数），并判断-y能否反映该公司员工的月工资实际水平． 解：（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些． （4）y=1713（元），y能反映该公司员工的月工资实际水平。当堂训练课件13张PPT。20.2数据的波动程度学习目标重点难点预习导学合作探究课堂小结自学指导自觉检测小组合作跟踪训练当堂训练【学习目标】1、了解方差的意义，会求一组数据的方差：会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。
2、经历知识的形成过程，感悟方差在实际
生活中的运用。【重点难点】重点：方差的概念与计算，运用方差解决问题。
难点：方差的计算及应用一、自学指导（自学课本124～127页）独立完成下列问题2、方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动就 。波动越大越小二、自学检测1、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ）
A、平均数 B、频数分布 C、中位数 D、方差
2、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差大小关系是（ ）
A、S甲2S乙2 C、 S甲2>S乙2 D、不确定
3、数据-2，-1，0，3，5的方差是 。
4、在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加
植树活动，10个小组植树的株数见下表
则这10个小组植树株数的方差是 。DA0.6 1、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高㎝，分别是
甲：163、164、164、165、165、165、166、167 乙：163、164、164、165、166、167、167、168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？一、小组合作解：X甲=
X乙=
S甲2= 2 2 2
S乙2 =
由S甲2 （1）数据X1±b、X2±b、 … 、Xn±b的平均数为X±b，方差为S2；
（2）数据aX1、 aX2、 … 、aXn的平均数为ax ，
方差为a2s2;
（3）数据ax1±b、 aX2±b 、 … 、
aXn±b的平均数为ax±b，方差为a2s2。二、跟踪训练1、为了从甲乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下 对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：849014.40.5（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价。解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；
从方差看，S2甲=14.4，S 2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。2、甲、乙甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如右图所示： （1）分别求他们的平均分； （2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由． （2）甲、乙两人的平均分相同，从超过96分的次数来看，
应选甲同学参加比赛，因为甲超过平均分的次数比乙多，
比乙更容易获得高分；从成绩的稳定性来看
应选择乙参加比赛，因为乙的方差比
甲的小，说明乙的成绩比较稳定。S2甲= ×[(98-96)2+(100-96)2+…+(93-96)2] ≈17.8（分2）S2乙= ×[(98-96)2+(99-96)2+…+(97-96)2] ≈17.8（分2）1、方差定义
2、方差的作用：一组数据的方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小。
3、方差的选用条件：当两组数
据的平均数相等或
相近时，才利用方差来判断它们的波动情况。当堂训练课件14张PPT。20.3体质健康测试中的数据分析学习目标重点难点预习导学合作探究课堂小结自学指导自觉检测小组合作跟踪训练当堂训练【学习目标】 1、能根据实际需要确定和抽取样本。
2、依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析
3、对统计结果做出正确的评估并
提出合理的建议。【重点难点】重点：掌握对数据进行分析的方法。
难点：掌握对数据进行分析的方法。一、自学指导（自学课本131～133页）独立完成下列问题收集数据整理数据描述数据1、根据学生《体质健康标准登记表》完成体质健康评定的步骤：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
2、在收集数据时，我采取用 估计 的统计方法。
3、在对数据进行整理时，我 们常列 进行整理。
4、描述数据可用 、 、 、 使
数据分布的信息更清楚地呈现出来。分析数据样本总体条形图扇形图折线图直方图统计表二、自学检测1、小明的爸爸为了解小明这学期在家的作息时间，随机挑选了某个星期对小明进行了观察，并记录了他娱乐的时间： (单位：min)（1）分别计算小明这周内娱乐时间的平均数和中位数。 （2）应选中位数和平均数中的哪一个表示小明这一周的一般
娱乐时间更好？ 为什么？
（3）是否可以用（2）的数据表示本学期
小明在家娱乐的一般时间？ 为什么？ 解：：（1）平均数= （55+60+70+65+50+240+370）=130
将这组数据从小到大的顺序排列为50，55，60，65，70，240，370，处于中间位置的数是65，那么由中位数的定义可知， 中位数=65（分）。
（2）应选择中位数更好．因为周六和周日的娱乐时间很长，可作为异常值，平均数受此影响较大，所以应选中位数．
（3）可以用这一中位数表示本学期小明在家
娱乐的一般时间．因为这一周是随机抽取的，可以认
为具有一定的代表性，所以这一周表示
的娱乐时间平均水平的量──中位数，
可以用来估计整个学期的娱乐时间平均水平，当然若要更好地作出估计，样本容量可以更大些． 1、在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．一、小组合作（1）求图（一）提供的五个数据
（各时段闯红灯人次）的众数和
平均数； （2）估计一个月（按30天计算）
上午7：00～12：00在该十字路
口闯红灯的未成年人约有 1050
人次； （3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．解：：（1）众数为15人次，平均数为
（10+15×2+20+40）÷5=20（人次）； （2）在该十字路口闯红灯的未成年人约为100×35%×30=1050人次； （3）加强对11～12点时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）的交通安全教育． 二、跟踪训练1、为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志．数据汇总如下：0.5回答下列问题：（1）请你写出2条交通法规：① ．② 。
（2）画出2枚交通标志并说明标志的含义．
标志含义： 标志含义：
（3）早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极
差是 ，这三个时段的车流总
量的中位数是 ． 过马路要走人行横道线禁止机动车通行 禁止右转弯 红灯停、绿灯行122-48=74 2747（4）观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因。
（5）通过分析写一条合理化建议。
现 象：行人违章率高，汽车声音率最低。
产生的原因：汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等。建议：广泛宣传交通法规；增加值勤警力等。1、经历了收集、整理、描述、分析数据的统计全过程。
2、让学生根据学过的统计量，对学生
健康情况作出科学正确判断。
3、又一次运用了样本估计
总体的基本思想。当堂训练
