课件10张PPT。第二十八章 锐角三角函数28.1 解直角三角形（3）【学习目标】
1、能运用解直角三角形解决航行问题；
2、能运用解直角三角形解决斜坡问题；
3、理解坡度 。
【学习重、难点】
重点：理解坡度 。
难点：能运用解直角三角形解决航行、斜坡问题。【预习导学】一、自学指导直角三角形锐角三角函数实际正切大【预习导学】二、自学检测北偏东25o1【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 点拨精讲：应先求出点A距BC的最近距离，若大于10则无危险，若小于或等于10则有危险。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 点拨精讲：这类问题，首先要弄清楚坡度、坡角等名词的含义；其次，要将梯形予以分割，分割成特殊的四边形和直角三角形。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟【点拨精讲】（3分钟） 1、本节学习的数学知识：利用解直角三角形的知识解决实际问题；
2、本节学习的数学方法：数形结合的思想和数学建模的思想.（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟课件10张PPT。第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数（1）【学习目标】
1、了解直角三角形中一个锐角固定，它的对边与斜边的比也随之固定的规律；
2、理解并掌握锐角的正弦的定义；
3、能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值．
【学习重、难点】
重点：理解并掌握锐角的正弦的定义。
难点：能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值。【预习导学】一、自学指导自学：阅读教材P74－77页，自学两个思考及探究，自学例１，完成填空。5分钟正弦值【预习导学】二、自学检测 【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 点拨精讲：正弦值是锐角的对边与斜边的比，所以应该先用勾股定理求出斜边，再求正弦值。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 点拨精讲： 此题并没有直角，所以不能直接用正弦来做，需要先用勾股定理的逆定理证得直角，再用正弦的知识来做。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟【点拨精讲】（3分钟） 1、求一个锐角的正弦值一定要放到直角三角形前题中去，若没有直角三角形，可通过做垂线构造直角三角形；
2、互余的两个锐角的正弦值的平方和等于1.
3、在直角三角形中，可根据锐角度数求出直角边与斜边的比值，也可以通过直角边与斜边的比值求出直角边所对的角的度数。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟课件10张PPT。第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数（2）【学习目标】
1、掌握余弦、正切的定义；
2、了解锐角∠A的三角函数的定义；
3、能运用锐角三角函数的定义求三角函数值。
【学习重、难点】
重点：掌握余弦、正切的定义。
难点：能运用锐角三角函数的定义求三角函数值。【预习导学】一、自学指导余弦正切【预习导学】二、自学检测 点拨精讲：锐角三角函数是在直角三角形的前提下。
1【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟【点拨精讲】（3分钟） 1、本节学习的数学知识，锐角的余弦、正切及锐角三角函数的定义；
2、在求一个角的三角函数值时，有时要考虑构造直角三角形来解决问题，本节还学到了类比的思想。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟课件10张PPT。第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数（3）【学习目标】
1、掌握 30°、45°、60°角的三角函数值，能够用它们进行计算；
2、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小。
【学习重、难点】
重点：掌握 30°、45°、60°角的三角函数值，能够用它们进行计算。
难点：能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小。【预习导学】一、自学指导自学：阅读教材P79－80页，自习探究例3与例4，完成填空。5分钟点拨精讲：这些常用的锐角三角函数值之间也是有规律的，互余的两个锐角的正弦值的平方和为1，互余的两个锐角的余弦值的平方和为1，它们的正切值的积为1。增大 减小增大【预习导学】二、自学检测【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟【点拨精讲】（3分钟） 1、小节主要学习了特殊角的锐角三角函数值，已知角的度数可求出其正、余弦和正切值，也可根据角的正、余弦值和正切值求出角的度数。
2、本节学习的数学方法：培养学生的特殊化的意识，认识特殊是事物属性的一个方面。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟课件9张PPT。第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数（4）【学习目标】
1、能利用计算器求锐角三角函数值；
2、已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角；
3、能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题。
【学习重、难点】
重点：能利用计算器求锐角三角函数值。
难点：能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题。【预习导学】一、自学指导自学： 阅读教材P80-81的内容，完成练习题，完成填空。5分钟【预习导学】二、自学检测C【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 探究 升国旗时，某同学站在离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6m，试法度旗杆AB的高度（精确到0.01m）点拨精讲：利用矩形的定义和三角函数的有关知识求AB，其中42°角的三角函数值需要用计算器来算。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟1、如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角度。
点拨精讲： 在直角三角形ABC中，直接用正切函数描述入射角CBA的关系式，再用计算器求出它的度数。【点拨精讲】（3分钟） 1、本节学习的数学知识：利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数。
2、本节学习的数学方法：培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面。
3、求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况：先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟课件10张PPT。第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形（1）【学习目标】
1、了解什么叫解直角三角形；
2、掌握解直角三角形的根据；
3、能由已知条件解直角三角形。
【学习重、难点】
重点：掌握解直角三角形的根据；
难点：能由已知条件解直角三角形。【预习导学】一、自学指导【预习导学】二、自学检测sinA=【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 点拨精讲：直角三角形除直角外的其它五个元素中，已知其中任何两个元素（必有一边），即可求出其它三个元素。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 探究2 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯，已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m，矩形面与地面所成的角a为78°,李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05-0.20m时，安装起来比较方便，他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？
点拨精讲：像这种实际问题应该建立解直角三角形的数学模型，通过构造直角三角形，然后得以解决。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟C【点拨精讲】（3分钟）1、本小节学习的数学知识：解直角三角形；
2、本节学习的数学方法：转化的数学思想。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟课件10张PPT。第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形（2）【学习目标】
1、能将直角三角形的知识与圆的知识结合起来解决问题；
2、进一步理解仰角、俯角等概念，并会把类似于测量建筑物高度的实际问题抽象成几何图形；
3、能利用解直角三角形来解其他非直角三角形的问题。
【学习重、难点】
重点：理解仰角、俯角等概念，把实际问题抽象成几何图形。
难点：能利用解直角三角形来解其他非直角三角形的问题。【预习导学】一、自学指导 自学：阅读教材P87-88页，自学例3与例4，复习圆的切线相关的知识，弄清仰角与俯角的概念，完成填空。5分钟
总结归纳：进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 ；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 。仰角俯角【预习导学】二、自学检测
2、什么叫圆的切线？它有什么性质？
3、弧长的计算公式是什么？
4、P89练习题1-2题
点拨精讲：把求线段的长转化成解直角三角形的知识，构造直角三角形，把相应的元素放到相应的直角三角形中去。；【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 点拨精讲：这类问题往往是将等腰三角形转化成解直角三角形，同一个问题可以用不同的关系式来解。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 点拨精讲：关键是构造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后将实际问题转化成几何问题解决。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟【点拨精讲】（3分钟） 1、本节学习的数学知识：利用解直角三角形解决实际问题；
2、本节学习的数学方法：数形结合、数学建模的思想。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】【当堂训练】10分钟
