2008—2013年安徽省普通高中学业水平测试数学试题及答案（3套无答案，25页）
文档属性
| 名称 | 2008—2013年安徽省普通高中学业水平测试数学试题及答案（3套无答案，25页） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | |||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-04-12 15:09:30 | ||
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文档简介
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2013年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
18．答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或 ( http: / / www.21cnjy.com )圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
19．选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对 ( http: / / www.21cnjy.com )应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效。
1、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）
1.已知集合则等于
A. B. C. D.
2.下列几何体中，左（侧）视图是圆的是
3. 下列各角中与角的终边相同的是
A. B. C. D.
4. 等差数列中，已知则
A. B. C.4 D.5
5. 函数的定义域为
A. B. C. D.
6. 已知平面向量，若，则等于
A.2 B. C.6 D.
7.
A. B. C. D.
8. 某社区对社区内居民的“幸福指数”进 ( http: / / www.21cnjy.com )行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为
A. 1600 B. 2500 C. 4000 D. 6400
9. 当时，的最小值为
A.3 B. C. 2 D.
10. 某中学在安排以“校园安全”为主题的文艺汇演时，随机编排参演的小品、相声和演讲的出场顺序。则这三个节目中小品排在最后的概率是
A. B. C. D.
11. 数列满足，则数列的前项和等于
A. B. C. D.
12. 不等式组表示的平面区域是
13. 已知函数 ，则
A. 在上是增函数 B. 在上是增函数
C. 在上是减函数 D. 在上是减函数
14. 根据右边的茎叶图，以下判断正确的是
A.甲的中位数大于乙的中位数
B.乙的中位数大于甲的中位数
C. 甲的众数大于乙的众数
D.乙的众数大于甲的众数
15. Δ ABC中，,则边BC的长为
A.1 B. C. 2 D.
16. 若函数是奇函数，则的值是
A.0 B.1 C. 2 D.
2、如图，分别是平行四边形ABCD的边BC，CD的中点，且，则
A. B. C. D.
18. 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是
A. B. C. D.
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19. 计算： 。
20. 函数的最小正周期为 。
21. 如图，若输入的x的值为2，则输出的y = 。
22. 袋内装有质地、大小完全相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，现从中任取两个球。对于下列各组中的事件A和事件B：【来源：21·世纪·教育·网】
①事件A：至少一个白球，事件B：都是红球；
②事件A：至少一个白球，事件B：至少一个黑球；
③事件A：至少一个白球，事件B：红球、黑球各一个；
④事件A：至少一个白球， 事件B：一个白球一个黑球。
是互斥事件的是 。（将正确答案的序号都填上）
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
（1）（本题满分10分）已知圆 ，其圆心C在直线y = x上。
（I）求m的值；
（II）若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程。
（2） （本题满分10分）如图，四边形BCEF为正方形，
点M在线段AB的中点。
（I）求证：；
（II）求证：AE // 平面MCF。
25.（本题满分10分）已知函数。
（I）求函数的值域；
（II）如果数列满足，求证：；
（III）在（II）条件下，若，证明：。
2013年安徽省普通高中学业水平考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C A D D C B C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 B C D A C A D A
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19.2 20. 21. 1 22. www.21-cn-jy.com
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23. （I）圆C的方程可化为，所以圆心为。
根据题意，，即。 .............................................. 5 分
（II）由（I）可得圆心（1,1），半径，
显然所求切线的斜率存在，故可设，即 。
于是，，解得，
直线l的方程为。
即l：x+y=0或x-y+ ( http: / / www.21cnjy.com )2=0...................................................... 10 分
24．（I）根据题意，AC=6，BC=8，AB=10，所以ACBC,
由平面BCEF平面ABC,且平面BCEF平面ABC=BC。
故AC平面BCEF,又BE平面BCEF,因此ACBE。.................................. 5 分
（II）证明：设BE,CF交于点O，则依题意，OM//AE.
而OM平面MCF,因此AE//平面MCF。................................ 10 分
25. （I）因为，
所以函数的值域为。 ............................ 3 分
（II）依题意，所以，
即 ，
故 。 ........................... 6 分
（III）由（II）得
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
由知，。
又，得，
从而，
故。 ........................... 10 分
（以上各题其他解法请参照以上评分标准酌情赋分）
2012年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。21·世纪*教育网
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用 ( http: / / www.21cnjy.com )钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.选出每小题的答案后，用2B铅笔 ( http: / / www.21cnjy.com )把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案不能写在试卷上。
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）2-1-c-n-j-y
1.已知集合则
A. B. C. D.
2.下列几何体中，主（正）视图是三角形的是
A B C D 21教育名师原创作品
3. 某单位分别有老、中、青职工5 ( http: / / www.21cnjy.com )00,1000,800人。为了解职工身体状况，现按5:10:8的比例从中抽取230人进行检查，则这种抽样方法是
A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样
4. 函数的定义域为
A. B. C. D.
5.从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，抽到贵宾票的概率是
A. B. C. D.
6. 下列函数中，在区间内单调递减的是
A. B. C. D.
7. 如图，点P为 ABCD 的边BC的中点，记，则
B. B.
C. D.
8. 函数的值域是
A. B.
C. D.
9. 若向量，且，则实数m的值为
A. B. C. D.6
10. 不等式的解集是
A. B. C. D.
11.
A. B. C. D.
12. 已知为等差数列，且，则公差d=
A. B. C. D.
13. 某位篮球队员在一个赛季中，各场比赛的得分情况如茎叶图所示。已知这组数据的中位数是25，则表中x为
A.5 B.6 C.7 D.8
14.边长分别为3，5，7的三角形的最大内角为
A. B. C. D.
15. 过点且与直线垂直的直线方程为
A. B. C. D.
16. 已知点的坐标满足条件O为坐标原点，那么的最小值等于
A. B. C. D.
17. 如图，在离地面高 400 m 的热气球上，观测到山顶C处的 仰角为，山脚A处的俯角为，已知,则山的高度BC为
A.700 m B. 640 m C. 600 m D. 560 m
18. 关于函数给出下列结论：
是偶函数； 若函数有四个零点，则实数m的取值范围是
在区间内单调递增；④若，则.
其中正确的是
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19. 幂函数的图象过点（4,2），则这个幂函数的解析式是 。
20. 容量为100的样本的频率分布直方图如下，则该组数据落在区间上的频数为 。
21. 数列中，，则= 。
22. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k = 。
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23.（本小题满分10分）已知函数 。
（1）求出该函数的最小正周期；
（2）求该函数取最大值时自变量x的取值集合。
24. （本小题满分10分）如图，四棱锥中，,点E在线段AD上，。
（1）求证：；
（2）若E为AD的中点，试在PD上确定一点F，使得平面CEF // 平面PAB，并说明理由。
25.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点,圆
与x轴和直线l均相切，在x轴上的切点为，且相邻两圆都外切。
19．求直线l的方程；
20．若，求圆的方程；
21．若，求数列的通项公式。
2011年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。21教育网
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或 ( http: / / www.21cnjy.com )圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.选出每小题的答案后，用 ( http: / / www.21cnjy.com )2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案不能写在试卷上。
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）
1、已知集合则
A. B. C. D.
2、主视图为矩形的几何体是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
3、的值为 （ ）
4、 A. B. C. D.
5、函数的图像如图所示，
则函数的单调递增区间为（ ）
6、 A. B. C. D.
7、直线的斜率是（ ）
A. B. C. D.
6、某校高二年级有男生5 ( http: / / www.21cnjy.com )00人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用分层抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（ ）
A.20、25 B.25、20 C.15、30 D.30、15
4．下列函数中是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
8、已知向量与值为（ ）
A. B. C. D.
9、如图，在正方体的六个面中，与底面垂直的面有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、在等差数列中，则（ ）
A. 2 B.5 C.9 D.11
11、已知是第二象限角，且，则=（ ）
A. B. C. D.
12、在长分别为1cm、2cm、3cm、4cm的四条线段中，任取三条，这三条线段能构成三角形的概率为（ ）
A. B. C. D.
13、不等式组表示的平面区域是（ ）
14、如图，菱形的对角线和相交于点,则下列结论中错误的是（ ）
15、 A. B. C. D.
16、某小区12户居民5月份的用电量（单位：千瓦时）如茎叶图所示，则这组数据的中位数为（ ）
A.40 B.41 C.42 D.45
17、如图，某班同学为测量河两岸输电塔架底部间的距离，在与塔架同岸选取一点，测得米，，则两塔架底部之间的距离为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
17、已知和2是函数的两个零点，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
18、已知函数对任意，都有(为常数)，当时，则则
A.1 B.2 C.3 D.5 2·1·c·n·j·y
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19、在装有4个红球和2个白球 ( http: / / www.21cnjy.com )的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）。
20、执行右边程序框图，若输入x= ，则输出的y= 。
21、已知，则的最大值是 。
22、某地一天0~24时的气温y（单位：℃）与时间t（单位：h）的关系满足函数，则这一天的最低气温是 ℃。
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23、（本小题满分10分）已知点（）在圆C：上。
（1）求P点的坐标；
（2）求过P点的圆C的切线方程。
24、（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，,,分别是的中点。
（1）求证：；
（2）求证：.
25、 (本小题满分10分)已知函数的图象过点,。
（1）求函数的解析式；
（2）记是正整数，是数列的前n项和，解关于n的不等式；
（3）对（2）中的数列，求数列的前n项和。
2010年安徽省普通高中学业水平考试
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟.21世纪教育网版权所有
第Ⅰ卷（选择题 共54分）
注意事项：
1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号 ( http: / / www.21cnjy.com )用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.
2. 选出每小题的答案后，用2B铅 ( http: / / www.21cnjy.com )笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上.
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）【来源：21cnj*y.co*m】
1. 已知集合 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )=（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次为正面 B．两次均为正面
C．只有一次为正面 D．两次均为反面
4. 下列各式：
① ( http: / / www.21cnjy.com )； ② ( http: / / www.21cnjy.com )；
③ ( http: / / www.21cnjy.com )； ④ ( http: / / www.21cnjy.com ).
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 执行程序框图如图，若输出 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为2，则输入 ( http: / / www.21cnjy.com )的值应是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B．3 C． ( http: / / www.21cnjy.com )或2 D． ( http: / / www.21cnjy.com )或3
6. 已知 ( http: / / www.21cnjy.com )，且角 ( http: / / www.21cnjy.com )的终边在第二象限，则 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D．
7. 若 ( http: / / www.21cnjy.com )且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
8. 在2与16之间插入两个数 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )，使得 ( http: / / www.21cnjy.com )成等比数列，则 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
9. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
10. 已知平面向量 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )垂直，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－3 D．3
11. 下列函数中既是奇函数又在（0， ( http: / / www.21cnjy.com )）上单调递增的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
12. 不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com )所表示的平面区域为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
13. 某学校共有老、中、青职工200人 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）
A．12人 B．14人 C．16人 D．20人
14. 已知 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D．
15.不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )<0的解集是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
16如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足 ( http: / / www.21cnjy.com )，则（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com ).
17. 函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的两零点间的距离为1，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为（ ）
A．0 B．1 C．0或2 D． ( http: / / www.21cnjy.com )或1
18. 已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值为 ( http: / / www.21cnjy.com )，最大值为 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为（ ）
A． B． C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
第Ⅱ卷（非选择题 共46分）
题 号 二 三 总 分
23 24 25
得 分
注意事项：
1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.
2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19. 函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小正周期是______________.
20. 已知直线 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，若 ( http: / / www.21cnjy.com )∥ ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )=______________.
21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张，
则所取2张门票价格相同的概率为______________.
22. 如图，在离地面高200m的热 ( http: / / www.21cnjy.com )气球上，观测到山顶C处的仰角为15 、山脚A处的俯角为45 ，已知∠BAC=60 ，则山的高度BC为_______ m.
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23.（本小题满分10分）
求圆心C在直线 ( http: / / www.21cnjy.com )上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程.
【解】
24.（本小题满分10分）
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.
（1）求证：EF∥平面PBD；
【证】
（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.
【解】
25.（本小题满分10分）
皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线．自2009年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润 ( http: / / www.21cnjy.com )（万元）与月份 ( http: / / www.21cnjy.com )之间的函数关系式为：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ．
（1）2009年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？
【解】
（2）若公司前 ( http: / / www.21cnjy.com )个月的月平均利润 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ( http: / / www.21cnjy.com )）达到最大时，
公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以
保持盈利水平. 求 ( http: / / www.21cnjy.com )（万元）与 ( http: / / www.21cnjy.com )（月）之间的函数关系式，
并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施.
【解】
2010年安徽省普通高中学业水平考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B D A D D B A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 C B B A B C D C
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19. ( http: / / www.21cnjy.com ) 20. 2 21. ( http: / / www.21cnjy.com ) 22. 30021·cn·jy·com
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23. 解：设圆心C的坐标为（ ( http: / / www.21cnjy.com )），则 ( http: / / www.21cnjy.com )，即
( http: / / www.21cnjy.com )，解得 ( http: / / www.21cnjy.com ).
所以圆心 ( http: / / www.21cnjy.com )，半径 ( http: / / www.21cnjy.com ).
故圆C的标准方程为： ( http: / / www.21cnjy.com ).
24．证：（1）在△PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EF∥BP.因此
( http: / / www.21cnjy.com ).
（2）因为EF∥BP，PD⊥平面ABCD，
所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.
又ABCD为正方形，BD= ( http: / / www.21cnjy.com )AB，
所以在Rt△PBD中， ( http: / / www.21cnjy.com ).
所以EF与平面ABCD所成角的正切值为 ( http: / / www.21cnjy.com ).
25. 解：（1）因为 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )单增，当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )（万元）；
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )单减，当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )（万元）.所以 ( http: / / www.21cnjy.com )在6月份取最大值，且 ( http: / / www.21cnjy.com )万元.
（2）当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com ).
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com ).
所以 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ).
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )22；
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )，当且仅当 ( http: / / www.21cnjy.com )时取等号.
从而 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.
2009年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用 ( http: / / www.21cnjy.com )钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.选出每小题的答案后，用2B ( http: / / www.21cnjy.com )铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案不能写在试卷上。
一,选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.21*cnjy*com
1.已知集合 ( http: / / www.21cnjy.com ),则 ( http: / / www.21cnjy.com )
A.{0} B.{0，1} C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
2. ( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
3.函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的零点是
A.0 B.1 C.0，1 D.(0，0)，(1，0)
4.坐标原点到直线 ( http: / / www.21cnjy.com )的距离为
A.1 B.2 C.3 D.4
5.阅读以下流程图:
如果输入x=4，则该程序的循环体执行的次数是
A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
6.圆心在直线 ( http: / / www.21cnjy.com )上的圆的方程是
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com )
C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
7.某校一周课外自习时间 ( http: / / www.21cnjy.com )的频率分布直方图如图，则该校学生一周课外自习总时间在区间 ( http: / / www.21cnjy.com )内的频率是
A. 0.08 B. 0.32 C. 0.16 D. 0.6421cnjy.com
8.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是
A.圆锥 B.正方体 C.正三棱柱 D.球
9.下列各式中，值为 ( http: / / www.21cnjy.com )的是
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
10.已知向量 ( http: / / www.21cnjy.com ),若 ( http: / / www.21cnjy.com ),则实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的值是
A.5 B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C.10 D. ( http: / / www.21cnjy.com )
11.已知角 ( http: / / www.21cnjy.com )的终边上一点 ( http: / / www.21cnjy.com )的坐标是 ( http: / / www.21cnjy.com ),则 ( http: / / www.21cnjy.com )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
12.抛掷一颗骰子，事件 ( http: / / www.21cnjy.com )表示“向上一面的数是奇数”，事件 ( http: / / www.21cnjy.com )表示“向上一面的数不超过3”，事件 ( http: / / www.21cnjy.com )表示“向上一面的数是5”，则
A. ( http: / / www.21cnjy.com )为必然事件 B.为不可能事件 C. ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )为对立事件 D. ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )为互斥事件 21*cnjy*com
13.如图,在 ( http: / / www.21cnjy.com )中,如果 ( http: / / www.21cnjy.com )为 ( http: / / www.21cnjy.com )边上的中线 ( http: / / www.21cnjy.com )上的点,
且 ( http: / / www.21cnjy.com ),那么
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
14.将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是 ( http: / / www.21cnjy.com ),则下列说法正确的是
A. ( http: / / www.21cnjy.com ),乙比甲成绩稳定 B. ( http: / / www.21cnjy.com );甲比乙成绩稳定
C. ( http: / / www.21cnjy.com );乙比甲成绩稳定 D. ( http: / / www.21cnjy.com );甲比乙成绩稳定
15.不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )的解集在数轴上表示正确的是
A B C D
16.如图，有一条长为 ( http: / / www.21cnjy.com )的斜坡 ( http: / / www.21cnjy.com )，它的坡角为 ( http: / / www.21cnjy.com )，现保持坡高 ( http: / / www.21cnjy.com )不变，将坡角改为 ( http: / / www.21cnjy.com )，则斜坡 ( http: / / www.21cnjy.com )的长为
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
17.当 ( http: / / www.21cnjy.com )时,下列各式总能成立的是
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
18.已知 ( http: / / www.21cnjy.com )且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值是
A.7 B.8 C.9 D.10
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上
19.从甲，乙，丙三人中任选两名到一所乡村中学支教，甲被选中的概率是
20.若 ( http: / / www.21cnjy.com )的图象(部分)如图，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值是
21.已知过点 ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )的直线与直线 ( http: / / www.21cnjy.com )垂直,则实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的值是
22.设 ( http: / / www.21cnjy.com )均为正数，且 ( http: / / www.21cnjy.com ),则 ( http: / / www.21cnjy.com )之间的大小关系是
三、解答题:本大题共3小题，功30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
23.(本小题满分10分)等差数列 ( http: / / www.21cnjy.com )中，且 ( http: / / www.21cnjy.com )，求数列 ( http: / / www.21cnjy.com )的前10项的和 ( http: / / www.21cnjy.com ).
24.(本小题满分10分)如图，在棱长均为1的直三棱柱 ( http: / / www.21cnjy.com )中, ( http: / / www.21cnjy.com )分别是 ( http: / / www.21cnjy.com )的中点.
(Ⅰ)求证:平面 ( http: / / www.21cnjy.com )平面 ( http: / / www.21cnjy.com )
(Ⅱ)求异面直线 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )所成角的余弦值.
25.(本小题满分10分)某企业拟生产甲，乙两种产品，根据市场调研预测，甲产品的利润 ( http: / / www.21cnjy.com )与投资额 ( http: / / www.21cnjy.com )的算术平方根成正比，其关系如图一；乙产品的利润 ( http: / / www.21cnjy.com )与投资额 ( http: / / www.21cnjy.com )成正比，其关系如图2.
(Ⅰ)分别将甲，乙两种产品的的利润 ( http: / / www.21cnjy.com )表示为投资额 ( http: / / www.21cnjy.com )的函数关系式；
(Ⅱ)如果企业将筹集到的160万元资金 ( http: / / www.21cnjy.com )全部投入到甲，乙两种产品的生产中，试问:怎样分配这160万元的投资才能使该企业获得最大利润，最大利润是多少 www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com )
2009年安徽省普通高中学业水平测试
数学试卷(参考答案)
一、选择题
1、D 2、A 3、C 4、A 5、C 6、C 7、B 8、A 9、C
10、D 11、A 12、D 13、B 14、A 15、D 16、B 17、B 18、C
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上
19、 ；20、 ( http: / / www.21cnjy.com )； 21、 2 ； 22、 ( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题:本大题共3小题，功30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
23(本小题满分10分)
【解:】设该数列的公差为 ( http: / / www.21cnjy.com )，故 ( http: / / www.21cnjy.com )
由 ( http: / / www.21cnjy.com )得: ( http: / / www.21cnjy.com )或 ( http: / / www.21cnjy.com )
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时, ( http: / / www.21cnjy.com )
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时, ( http: / / www.21cnjy.com )
故该数列的前10项和为20或110.
24(本小题满分10分)
【解:】(Ⅰ)【证明:】(略) (Ⅱ) ( http: / / www.21cnjy.com ).
25(本小题满分10分)
【解:】 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )
甲投入64万元，乙投入96万元，获得最大利润56万元.
2008年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。【版权所有：21教育】
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名 ( http: / / www.21cnjy.com )、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.选出每小题的答案后，用2B铅笔把答 ( http: / / www.21cnjy.com )题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案不能写在试卷上。
1、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）
1.已知集合( )
A. B. C. D.
2.( )
A. B. C. D.
3.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球
4.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列样本统计量中，与每一个样本数据都紧密相关的是（ ）
A.平均数 B. 中位数 C.众数 D.极差
6. 如图，表示图中阴影区域的不等式是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知等差数列中，，则数列的通项公式为（ ）
A. B. C. D.
8.已知直线，直线，若，则（ ）
A. B. C. D.
9.某校高一、高二、高三年级分别 ( http: / / www.21cnjy.com )有学生1000人、800人、600人，为了了解全校学生的视力情况，按分层抽样的方法从中抽取120人进行调查，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）
A.55,35,30 B.60,35,25 C.60,40,20 D. 50,40,30
10. 如图，已知M,N,P,Q 分别是所在三棱锥棱的中点，则图中直线MN与PQ相交的是（）
11. 已知向量，与向量垂直的向量是（ ）
A. B. C. D.
12. 一个箱子中装有大小相同的红球、 ( http: / / www.21cnjy.com )白球、黑球个一个，从中任取一个球，记M为事件“取出红球”，N为事件“取出白球”，则下列说法正确的是（ ） 【出处：21教育名师】
A. M为不可能事件 B.N为必然事件
C. M和N为对立事件 D. M和N为互斥事件
13. 如图， ABCD的对角线相交于点O,设， 则向量=( )
A. B. C. D.
14. 若函数的部分图像如图所示，则
的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
15. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
16. 电视台某套节目一到整点时就播放20分钟新闻，某人随时观看该套节目，正好看到新闻的概率为（ ）
A. B. C. D.
17. 如图所示的算法流程图输出的结果是（ ）
A. 6 B. 10 C. 15 D. 21
18. 函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）
19. 函数的定义域为 。
20. 已知1，a，b，8成等比数列，则a= 。
21. 已知函数的图像如图所示，则的解析式为= 。
22. 如图，一架运送急需物品的直升飞机在空中沿水平方向向A村上空飞去，飞行速度为 50 米/秒，在M处测得A村的俯角为 ，飞行20秒后在N处测得A村的俯角为，则此时飞机与A村的距离为 米。
三、解答题 （本大题共3小题，满分30分，解答题应写出文字
说明及演算步骤）
23. （本小题满分10分）如图，在正方体中,
(1)求证：;
(2)求直线和平面所成的角。
24.(本小题满分10分)已知⊙C的方程为，直线l的方程为。
（1）求圆心的坐标和圆的半径;
(2)求直线l被圆所截得的弦长最短时k的值。
25.(本小题满分10分)某公司年初投入98 ( http: / / www.21cnjy.com )万元购进一艘运输船用于营运，第一年营运所需费用12万元，以后每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年的营运收入均为50万元。
（1）求该公司经过年的总投入Q（万元）关于x的函数关系式;
（2）该运输船营运若干年后，公司有两种处理方案：
①当盈利总额达到最大值时，以18万元的价格卖出；
②当年平均盈利达到最大时，以36万元的价格卖出。
请判断上述哪一种方案更合算？并说明理由。（盈利=营运总收入—总投入）
第5题图
第16题图
第22题图
第24题图
第23题图
第21题图
第22题图
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2013年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
18．答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或 ( http: / / www.21cnjy.com )圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
19．选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对 ( http: / / www.21cnjy.com )应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效。
1、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）
1.已知集合则等于
A. B. C. D.
2.下列几何体中，左（侧）视图是圆的是
3. 下列各角中与角的终边相同的是
A. B. C. D.
4. 等差数列中，已知则
A. B. C.4 D.5
5. 函数的定义域为
A. B. C. D.
6. 已知平面向量，若，则等于
A.2 B. C.6 D.
7.
A. B. C. D.
8. 某社区对社区内居民的“幸福指数”进 ( http: / / www.21cnjy.com )行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为
A. 1600 B. 2500 C. 4000 D. 6400
9. 当时，的最小值为
A.3 B. C. 2 D.
10. 某中学在安排以“校园安全”为主题的文艺汇演时，随机编排参演的小品、相声和演讲的出场顺序。则这三个节目中小品排在最后的概率是
A. B. C. D.
11. 数列满足，则数列的前项和等于
A. B. C. D.
12. 不等式组表示的平面区域是
13. 已知函数 ，则
A. 在上是增函数 B. 在上是增函数
C. 在上是减函数 D. 在上是减函数
14. 根据右边的茎叶图，以下判断正确的是
A.甲的中位数大于乙的中位数
B.乙的中位数大于甲的中位数
C. 甲的众数大于乙的众数
D.乙的众数大于甲的众数
15. Δ ABC中，,则边BC的长为
A.1 B. C. 2 D.
16. 若函数是奇函数，则的值是
A.0 B.1 C. 2 D.
2、如图，分别是平行四边形ABCD的边BC，CD的中点，且，则
A. B. C. D.
18. 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是
A. B. C. D.
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19. 计算： 。
20. 函数的最小正周期为 。
21. 如图，若输入的x的值为2，则输出的y = 。
22. 袋内装有质地、大小完全相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，现从中任取两个球。对于下列各组中的事件A和事件B：【来源：21·世纪·教育·网】
①事件A：至少一个白球，事件B：都是红球；
②事件A：至少一个白球，事件B：至少一个黑球；
③事件A：至少一个白球，事件B：红球、黑球各一个；
④事件A：至少一个白球， 事件B：一个白球一个黑球。
是互斥事件的是 。（将正确答案的序号都填上）
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
（1）（本题满分10分）已知圆 ，其圆心C在直线y = x上。
（I）求m的值；
（II）若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程。
（2） （本题满分10分）如图，四边形BCEF为正方形，
点M在线段AB的中点。
（I）求证：；
（II）求证：AE // 平面MCF。
25.（本题满分10分）已知函数。
（I）求函数的值域；
（II）如果数列满足，求证：；
（III）在（II）条件下，若，证明：。
2013年安徽省普通高中学业水平考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C A D D C B C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 B C D A C A D A
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19.2 20. 21. 1 22. www.21-cn-jy.com
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23. （I）圆C的方程可化为，所以圆心为。
根据题意，，即。 .............................................. 5 分
（II）由（I）可得圆心（1,1），半径，
显然所求切线的斜率存在，故可设，即 。
于是，，解得，
直线l的方程为。
即l：x+y=0或x-y+ ( http: / / www.21cnjy.com )2=0...................................................... 10 分
24．（I）根据题意，AC=6，BC=8，AB=10，所以ACBC,
由平面BCEF平面ABC,且平面BCEF平面ABC=BC。
故AC平面BCEF,又BE平面BCEF,因此ACBE。.................................. 5 分
（II）证明：设BE,CF交于点O，则依题意，OM//AE.
而OM平面MCF,因此AE//平面MCF。................................ 10 分
25. （I）因为，
所以函数的值域为。 ............................ 3 分
（II）依题意，所以，
即 ，
故 。 ........................... 6 分
（III）由（II）得
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
由知，。
又，得，
从而，
故。 ........................... 10 分
（以上各题其他解法请参照以上评分标准酌情赋分）
2012年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。21·世纪*教育网
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用 ( http: / / www.21cnjy.com )钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.选出每小题的答案后，用2B铅笔 ( http: / / www.21cnjy.com )把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案不能写在试卷上。
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）2-1-c-n-j-y
1.已知集合则
A. B. C. D.
2.下列几何体中，主（正）视图是三角形的是
A B C D 21教育名师原创作品
3. 某单位分别有老、中、青职工5 ( http: / / www.21cnjy.com )00,1000,800人。为了解职工身体状况，现按5:10:8的比例从中抽取230人进行检查，则这种抽样方法是
A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样
4. 函数的定义域为
A. B. C. D.
5.从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，抽到贵宾票的概率是
A. B. C. D.
6. 下列函数中，在区间内单调递减的是
A. B. C. D.
7. 如图，点P为 ABCD 的边BC的中点，记，则
B. B.
C. D.
8. 函数的值域是
A. B.
C. D.
9. 若向量，且，则实数m的值为
A. B. C. D.6
10. 不等式的解集是
A. B. C. D.
11.
A. B. C. D.
12. 已知为等差数列，且，则公差d=
A. B. C. D.
13. 某位篮球队员在一个赛季中，各场比赛的得分情况如茎叶图所示。已知这组数据的中位数是25，则表中x为
A.5 B.6 C.7 D.8
14.边长分别为3，5，7的三角形的最大内角为
A. B. C. D.
15. 过点且与直线垂直的直线方程为
A. B. C. D.
16. 已知点的坐标满足条件O为坐标原点，那么的最小值等于
A. B. C. D.
17. 如图，在离地面高 400 m 的热气球上，观测到山顶C处的 仰角为，山脚A处的俯角为，已知,则山的高度BC为
A.700 m B. 640 m C. 600 m D. 560 m
18. 关于函数给出下列结论：
是偶函数； 若函数有四个零点，则实数m的取值范围是
在区间内单调递增；④若，则.
其中正确的是
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19. 幂函数的图象过点（4,2），则这个幂函数的解析式是 。
20. 容量为100的样本的频率分布直方图如下，则该组数据落在区间上的频数为 。
21. 数列中，，则= 。
22. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k = 。
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23.（本小题满分10分）已知函数 。
（1）求出该函数的最小正周期；
（2）求该函数取最大值时自变量x的取值集合。
24. （本小题满分10分）如图，四棱锥中，,点E在线段AD上，。
（1）求证：；
（2）若E为AD的中点，试在PD上确定一点F，使得平面CEF // 平面PAB，并说明理由。
25.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点,圆
与x轴和直线l均相切，在x轴上的切点为，且相邻两圆都外切。
19．求直线l的方程；
20．若，求圆的方程；
21．若，求数列的通项公式。
2011年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。21教育网
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或 ( http: / / www.21cnjy.com )圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.选出每小题的答案后，用 ( http: / / www.21cnjy.com )2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案不能写在试卷上。
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）
1、已知集合则
A. B. C. D.
2、主视图为矩形的几何体是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
3、的值为 （ ）
4、 A. B. C. D.
5、函数的图像如图所示，
则函数的单调递增区间为（ ）
6、 A. B. C. D.
7、直线的斜率是（ ）
A. B. C. D.
6、某校高二年级有男生5 ( http: / / www.21cnjy.com )00人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用分层抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（ ）
A.20、25 B.25、20 C.15、30 D.30、15
4．下列函数中是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
8、已知向量与值为（ ）
A. B. C. D.
9、如图，在正方体的六个面中，与底面垂直的面有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、在等差数列中，则（ ）
A. 2 B.5 C.9 D.11
11、已知是第二象限角，且，则=（ ）
A. B. C. D.
12、在长分别为1cm、2cm、3cm、4cm的四条线段中，任取三条，这三条线段能构成三角形的概率为（ ）
A. B. C. D.
13、不等式组表示的平面区域是（ ）
14、如图，菱形的对角线和相交于点,则下列结论中错误的是（ ）
15、 A. B. C. D.
16、某小区12户居民5月份的用电量（单位：千瓦时）如茎叶图所示，则这组数据的中位数为（ ）
A.40 B.41 C.42 D.45
17、如图，某班同学为测量河两岸输电塔架底部间的距离，在与塔架同岸选取一点，测得米，，则两塔架底部之间的距离为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
17、已知和2是函数的两个零点，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
18、已知函数对任意，都有(为常数)，当时，则则
A.1 B.2 C.3 D.5 2·1·c·n·j·y
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19、在装有4个红球和2个白球 ( http: / / www.21cnjy.com )的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）。
20、执行右边程序框图，若输入x= ，则输出的y= 。
21、已知，则的最大值是 。
22、某地一天0~24时的气温y（单位：℃）与时间t（单位：h）的关系满足函数，则这一天的最低气温是 ℃。
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23、（本小题满分10分）已知点（）在圆C：上。
（1）求P点的坐标；
（2）求过P点的圆C的切线方程。
24、（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，,,分别是的中点。
（1）求证：；
（2）求证：.
25、 (本小题满分10分)已知函数的图象过点,。
（1）求函数的解析式；
（2）记是正整数，是数列的前n项和，解关于n的不等式；
（3）对（2）中的数列，求数列的前n项和。
2010年安徽省普通高中学业水平考试
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟.21世纪教育网版权所有
第Ⅰ卷（选择题 共54分）
注意事项：
1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号 ( http: / / www.21cnjy.com )用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.
2. 选出每小题的答案后，用2B铅 ( http: / / www.21cnjy.com )笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上.
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）【来源：21cnj*y.co*m】
1. 已知集合 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )=（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次为正面 B．两次均为正面
C．只有一次为正面 D．两次均为反面
4. 下列各式：
① ( http: / / www.21cnjy.com )； ② ( http: / / www.21cnjy.com )；
③ ( http: / / www.21cnjy.com )； ④ ( http: / / www.21cnjy.com ).
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 执行程序框图如图，若输出 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为2，则输入 ( http: / / www.21cnjy.com )的值应是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B．3 C． ( http: / / www.21cnjy.com )或2 D． ( http: / / www.21cnjy.com )或3
6. 已知 ( http: / / www.21cnjy.com )，且角 ( http: / / www.21cnjy.com )的终边在第二象限，则 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D．
7. 若 ( http: / / www.21cnjy.com )且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
8. 在2与16之间插入两个数 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )，使得 ( http: / / www.21cnjy.com )成等比数列，则 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
9. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
10. 已知平面向量 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )垂直，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－3 D．3
11. 下列函数中既是奇函数又在（0， ( http: / / www.21cnjy.com )）上单调递增的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
12. 不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com )所表示的平面区域为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
13. 某学校共有老、中、青职工200人 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）
A．12人 B．14人 C．16人 D．20人
14. 已知 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D．
15.不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )<0的解集是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
16如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足 ( http: / / www.21cnjy.com )，则（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com ).
17. 函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的两零点间的距离为1，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为（ ）
A．0 B．1 C．0或2 D． ( http: / / www.21cnjy.com )或1
18. 已知函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值为 ( http: / / www.21cnjy.com )，最大值为 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为（ ）
A． B． C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
第Ⅱ卷（非选择题 共46分）
题 号 二 三 总 分
23 24 25
得 分
注意事项：
1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.
2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19. 函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小正周期是______________.
20. 已知直线 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )，若 ( http: / / www.21cnjy.com )∥ ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )=______________.
21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张，
则所取2张门票价格相同的概率为______________.
22. 如图，在离地面高200m的热 ( http: / / www.21cnjy.com )气球上，观测到山顶C处的仰角为15 、山脚A处的俯角为45 ，已知∠BAC=60 ，则山的高度BC为_______ m.
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23.（本小题满分10分）
求圆心C在直线 ( http: / / www.21cnjy.com )上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程.
【解】
24.（本小题满分10分）
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.
（1）求证：EF∥平面PBD；
【证】
（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.
【解】
25.（本小题满分10分）
皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线．自2009年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润 ( http: / / www.21cnjy.com )（万元）与月份 ( http: / / www.21cnjy.com )之间的函数关系式为：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ．
（1）2009年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？
【解】
（2）若公司前 ( http: / / www.21cnjy.com )个月的月平均利润 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ( http: / / www.21cnjy.com )）达到最大时，
公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以
保持盈利水平. 求 ( http: / / www.21cnjy.com )（万元）与 ( http: / / www.21cnjy.com )（月）之间的函数关系式，
并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施.
【解】
2010年安徽省普通高中学业水平考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B D A D D B A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 C B B A B C D C
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）
19. ( http: / / www.21cnjy.com ) 20. 2 21. ( http: / / www.21cnjy.com ) 22. 30021·cn·jy·com
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23. 解：设圆心C的坐标为（ ( http: / / www.21cnjy.com )），则 ( http: / / www.21cnjy.com )，即
( http: / / www.21cnjy.com )，解得 ( http: / / www.21cnjy.com ).
所以圆心 ( http: / / www.21cnjy.com )，半径 ( http: / / www.21cnjy.com ).
故圆C的标准方程为： ( http: / / www.21cnjy.com ).
24．证：（1）在△PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EF∥BP.因此
( http: / / www.21cnjy.com ).
（2）因为EF∥BP，PD⊥平面ABCD，
所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.
又ABCD为正方形，BD= ( http: / / www.21cnjy.com )AB，
所以在Rt△PBD中， ( http: / / www.21cnjy.com ).
所以EF与平面ABCD所成角的正切值为 ( http: / / www.21cnjy.com ).
25. 解：（1）因为 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )单增，当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )（万元）；
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )单减，当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )（万元）.所以 ( http: / / www.21cnjy.com )在6月份取最大值，且 ( http: / / www.21cnjy.com )万元.
（2）当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com ).
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com ).
所以 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ).
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )22；
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )，当且仅当 ( http: / / www.21cnjy.com )时取等号.
从而 ( http: / / www.21cnjy.com )时， ( http: / / www.21cnjy.com )达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.
2009年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用 ( http: / / www.21cnjy.com )钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.选出每小题的答案后，用2B ( http: / / www.21cnjy.com )铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案不能写在试卷上。
一,选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.21*cnjy*com
1.已知集合 ( http: / / www.21cnjy.com ),则 ( http: / / www.21cnjy.com )
A.{0} B.{0，1} C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
2. ( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
3.函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的零点是
A.0 B.1 C.0，1 D.(0，0)，(1，0)
4.坐标原点到直线 ( http: / / www.21cnjy.com )的距离为
A.1 B.2 C.3 D.4
5.阅读以下流程图:
如果输入x=4，则该程序的循环体执行的次数是
A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
6.圆心在直线 ( http: / / www.21cnjy.com )上的圆的方程是
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com )
C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
7.某校一周课外自习时间 ( http: / / www.21cnjy.com )的频率分布直方图如图，则该校学生一周课外自习总时间在区间 ( http: / / www.21cnjy.com )内的频率是
A. 0.08 B. 0.32 C. 0.16 D. 0.6421cnjy.com
8.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是
A.圆锥 B.正方体 C.正三棱柱 D.球
9.下列各式中，值为 ( http: / / www.21cnjy.com )的是
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
10.已知向量 ( http: / / www.21cnjy.com ),若 ( http: / / www.21cnjy.com ),则实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的值是
A.5 B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C.10 D. ( http: / / www.21cnjy.com )
11.已知角 ( http: / / www.21cnjy.com )的终边上一点 ( http: / / www.21cnjy.com )的坐标是 ( http: / / www.21cnjy.com ),则 ( http: / / www.21cnjy.com )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
12.抛掷一颗骰子，事件 ( http: / / www.21cnjy.com )表示“向上一面的数是奇数”，事件 ( http: / / www.21cnjy.com )表示“向上一面的数不超过3”，事件 ( http: / / www.21cnjy.com )表示“向上一面的数是5”，则
A. ( http: / / www.21cnjy.com )为必然事件 B.为不可能事件 C. ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )为对立事件 D. ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )为互斥事件 21*cnjy*com
13.如图,在 ( http: / / www.21cnjy.com )中,如果 ( http: / / www.21cnjy.com )为 ( http: / / www.21cnjy.com )边上的中线 ( http: / / www.21cnjy.com )上的点,
且 ( http: / / www.21cnjy.com ),那么
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
14.将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是 ( http: / / www.21cnjy.com ),则下列说法正确的是
A. ( http: / / www.21cnjy.com ),乙比甲成绩稳定 B. ( http: / / www.21cnjy.com );甲比乙成绩稳定
C. ( http: / / www.21cnjy.com );乙比甲成绩稳定 D. ( http: / / www.21cnjy.com );甲比乙成绩稳定
15.不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )的解集在数轴上表示正确的是
A B C D
16.如图，有一条长为 ( http: / / www.21cnjy.com )的斜坡 ( http: / / www.21cnjy.com )，它的坡角为 ( http: / / www.21cnjy.com )，现保持坡高 ( http: / / www.21cnjy.com )不变，将坡角改为 ( http: / / www.21cnjy.com )，则斜坡 ( http: / / www.21cnjy.com )的长为
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
17.当 ( http: / / www.21cnjy.com )时,下列各式总能成立的是
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
18.已知 ( http: / / www.21cnjy.com )且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小值是
A.7 B.8 C.9 D.10
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上
19.从甲，乙，丙三人中任选两名到一所乡村中学支教，甲被选中的概率是
20.若 ( http: / / www.21cnjy.com )的图象(部分)如图，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值是
21.已知过点 ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )的直线与直线 ( http: / / www.21cnjy.com )垂直,则实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的值是
22.设 ( http: / / www.21cnjy.com )均为正数，且 ( http: / / www.21cnjy.com ),则 ( http: / / www.21cnjy.com )之间的大小关系是
三、解答题:本大题共3小题，功30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
23.(本小题满分10分)等差数列 ( http: / / www.21cnjy.com )中，且 ( http: / / www.21cnjy.com )，求数列 ( http: / / www.21cnjy.com )的前10项的和 ( http: / / www.21cnjy.com ).
24.(本小题满分10分)如图，在棱长均为1的直三棱柱 ( http: / / www.21cnjy.com )中, ( http: / / www.21cnjy.com )分别是 ( http: / / www.21cnjy.com )的中点.
(Ⅰ)求证:平面 ( http: / / www.21cnjy.com )平面 ( http: / / www.21cnjy.com )
(Ⅱ)求异面直线 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )所成角的余弦值.
25.(本小题满分10分)某企业拟生产甲，乙两种产品，根据市场调研预测，甲产品的利润 ( http: / / www.21cnjy.com )与投资额 ( http: / / www.21cnjy.com )的算术平方根成正比，其关系如图一；乙产品的利润 ( http: / / www.21cnjy.com )与投资额 ( http: / / www.21cnjy.com )成正比，其关系如图2.
(Ⅰ)分别将甲，乙两种产品的的利润 ( http: / / www.21cnjy.com )表示为投资额 ( http: / / www.21cnjy.com )的函数关系式；
(Ⅱ)如果企业将筹集到的160万元资金 ( http: / / www.21cnjy.com )全部投入到甲，乙两种产品的生产中，试问:怎样分配这160万元的投资才能使该企业获得最大利润，最大利润是多少 www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com )
2009年安徽省普通高中学业水平测试
数学试卷(参考答案)
一、选择题
1、D 2、A 3、C 4、A 5、C 6、C 7、B 8、A 9、C
10、D 11、A 12、D 13、B 14、A 15、D 16、B 17、B 18、C
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上
19、 ；20、 ( http: / / www.21cnjy.com )； 21、 2 ； 22、 ( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题:本大题共3小题，功30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
23(本小题满分10分)
【解:】设该数列的公差为 ( http: / / www.21cnjy.com )，故 ( http: / / www.21cnjy.com )
由 ( http: / / www.21cnjy.com )得: ( http: / / www.21cnjy.com )或 ( http: / / www.21cnjy.com )
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时, ( http: / / www.21cnjy.com )
当 ( http: / / www.21cnjy.com )时, ( http: / / www.21cnjy.com )
故该数列的前10项和为20或110.
24(本小题满分10分)
【解:】(Ⅰ)【证明:】(略) (Ⅱ) ( http: / / www.21cnjy.com ).
25(本小题满分10分)
【解:】 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )
甲投入64万元，乙投入96万元，获得最大利润56万元.
2008年安徽省普通高中学业水平测试
数 学
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。【版权所有：21教育】
第I卷（选择题 共54分）
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名 ( http: / / www.21cnjy.com )、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.选出每小题的答案后，用2B铅笔把答 ( http: / / www.21cnjy.com )题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案不能写在试卷上。
1、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）
1.已知集合( )
A. B. C. D.
2.( )
A. B. C. D.
3.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球
4.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列样本统计量中，与每一个样本数据都紧密相关的是（ ）
A.平均数 B. 中位数 C.众数 D.极差
6. 如图，表示图中阴影区域的不等式是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知等差数列中，，则数列的通项公式为（ ）
A. B. C. D.
8.已知直线，直线，若，则（ ）
A. B. C. D.
9.某校高一、高二、高三年级分别 ( http: / / www.21cnjy.com )有学生1000人、800人、600人，为了了解全校学生的视力情况，按分层抽样的方法从中抽取120人进行调查，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）
A.55,35,30 B.60,35,25 C.60,40,20 D. 50,40,30
10. 如图，已知M,N,P,Q 分别是所在三棱锥棱的中点，则图中直线MN与PQ相交的是（）
11. 已知向量，与向量垂直的向量是（ ）
A. B. C. D.
12. 一个箱子中装有大小相同的红球、 ( http: / / www.21cnjy.com )白球、黑球个一个，从中任取一个球，记M为事件“取出红球”，N为事件“取出白球”，则下列说法正确的是（ ） 【出处：21教育名师】
A. M为不可能事件 B.N为必然事件
C. M和N为对立事件 D. M和N为互斥事件
13. 如图， ABCD的对角线相交于点O,设， 则向量=( )
A. B. C. D.
14. 若函数的部分图像如图所示，则
的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
15. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
16. 电视台某套节目一到整点时就播放20分钟新闻，某人随时观看该套节目，正好看到新闻的概率为（ ）
A. B. C. D.
17. 如图所示的算法流程图输出的结果是（ ）
A. 6 B. 10 C. 15 D. 21
18. 函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）
19. 函数的定义域为 。
20. 已知1，a，b，8成等比数列，则a= 。
21. 已知函数的图像如图所示，则的解析式为= 。
22. 如图，一架运送急需物品的直升飞机在空中沿水平方向向A村上空飞去，飞行速度为 50 米/秒，在M处测得A村的俯角为 ，飞行20秒后在N处测得A村的俯角为，则此时飞机与A村的距离为 米。
三、解答题 （本大题共3小题，满分30分，解答题应写出文字
说明及演算步骤）
23. （本小题满分10分）如图，在正方体中,
(1)求证：;
(2)求直线和平面所成的角。
24.(本小题满分10分)已知⊙C的方程为，直线l的方程为。
（1）求圆心的坐标和圆的半径;
(2)求直线l被圆所截得的弦长最短时k的值。
25.(本小题满分10分)某公司年初投入98 ( http: / / www.21cnjy.com )万元购进一艘运输船用于营运，第一年营运所需费用12万元，以后每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年的营运收入均为50万元。
（1）求该公司经过年的总投入Q（万元）关于x的函数关系式;
（2）该运输船营运若干年后，公司有两种处理方案：
①当盈利总额达到最大值时，以18万元的价格卖出；
②当年平均盈利达到最大时，以36万元的价格卖出。
请判断上述哪一种方案更合算？并说明理由。（盈利=营运总收入—总投入）
第5题图
第16题图
第22题图
第24题图
第23题图
第21题图
第22题图
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