第四单元比例解决问题强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例解决问题强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-06 17:55:55 | ||
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文档简介
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第四单元比例解决问题强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米．北京到上海的实际距离是多少千米？
2．我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10小时36分，运行15周需要多少小时？（用比例知识解答）
3．装订一批簿本，如果每本24页，可以装订500本。现在每本装订30页，可以装订成多少本？（用比例解）
4．王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元．这三家的基本情况如表．
项目 姓名 人口 家庭月收入 住 房 备注
王叔叔 3 3000元 1号房11平方米 公用部分（含客厅、厨房、卫生间）21平方米
李叔叔 2 4000元 2号房13平方米
刘叔叔 2 3000元 3号房11平方米
（1）你认为怎样分摊管理费比较合理？（请你至少提出两种分摊方案）
（2）选择一种分摊方案算一算，每户各应分得管理费多少元？
5．在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上，量得南通到上海之间的距离大约是3厘米，求南通到上海实际距离大约是多少千米？
6．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两城相距4.5厘米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向出发，2小时后相遇，已知快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？
7．新华机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，12天完成，由于技术革新，实际每天多加工40台，实际用多少天完成了任务？
8．甲乙两地之间的公路长170千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
9．如图是一个小操场的示意图，如果按1：2000的比例尺画在图纸上，操场的直道长是多少厘米？一条弯道的长是多少厘米？操场的一周长是多少厘米？这个操场的图上面积是多少平方厘米？
10．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）
11．小芳9分钟能打540个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）
12．一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米．求这幅图的比例尺．
13．用方砖铺一间房间，用边长2分米的方砖需要800块，改用边长是4分米的方砖，需要多少块？
14．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4cm，如果汽车以60km/时的速度在上午8：00从甲地出发，那么到达乙地是几时？
15．学校用一批专款购置篮球，买单价是125元的，可以买32个．如果买单价是80元的，可以买多少个？（用比例知识解答）
16．把某希望小学操场的平面图画在比例尺是1：1000的图上（如图）．这个操场的实际面积是多少平方米？
17．一辆汽车从甲地开往乙地需行360千米，这辆汽车2小时行90千米，照这样计算，还要再行几小时？（用比例解）
18．在下面方格纸中画一个面积是6平方厘米的长方形，把这个长方形各边放大到原来的2倍，画出图形（每个小正方形代表1cm2）．
19．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形
（1）把图①按2：1的比放大．
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．
（3）将旋转后的图形向下平移5格，再向右平移2格；
（4）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．
20．学校要挖一个长方体水池，在比例尺1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图施工，这个水池的实际占地面积是多少平方米？
（2）如果要在内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积最多是多少平方米？
（3）如果往这个水池注入48立方米的水，请你求出这时水池的水深？
参考答案：
1．1050千米
【详解】解：设北京到上海的实际距离是厘米．
3.5: X＝1:30000000 X＝3.5×30000000X＝105000000
105000000厘米=1050千米
答：北京到上海的实际距离大约是1050千米
2．26.5小时
【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，依次列式解答即可。
【详解】解：设运行15周需要x小时。
10小时36分=10.6小时
6：10.6=15：x
6x=10.6×15
x=26.5
答：运行15周需要26.5小时．
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，注意时间单位的换算，列式解答即．
3．400本
【分析】这批薄本的总页数一定，也就是“总页数（一定）＝每本的页数×装订的本数”，那么装订的本数和每本的页数成反比例，据此设好未知数列方程解答即可。
【详解】解：设可以装订x本，根据题意得，
24×500＝30x
12000＝30x
x＝400；
答：可以装订成400本。
【点睛】解答这道题的关键首先判断哪一个量是不变量，再判断另外的两个相关联的量成什么比例。
4．（1）①平分，每户：210÷3=70（元）．
②按面积算：[210÷（11+13+11）]×11="66" （元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），
这样算来分别是：66元，78元，66元．
③按人头算：[210÷（3+2+2）]×3=90（元），[210÷（3+2+2）]×2=60（元），
这样算来分别是：90元，60元，60元．
（2）可以选择：按面积算：[210÷（11+13+11）]×11="66" （元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），这样算来分别是：66元，78元，66元．
【详解】考点：简单规划问题；按比例分配应用题．
分析：本题只是分摊管理费合理分配，没有绝对的合理，所以可以按平分、按面积算、按人头算，据此解答．
解答：
（1）①平分，每户：210÷3=70（元）．
②按面积算：[210÷（11+13+11）]×11="66" （元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），
这样算来分别是：66元，78元，66元．
③按人头算：[210÷（3+2+2）]×3=90（元），[210÷（3+2+2）]×2=60（元），
这样算来分别是：90元，60元，60元．
（2）可以选择：按面积算：[210÷（11+13+11）]×11="66" （元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），这样算来分别是：66元，78元，66元．
答：王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家分别是：66元，78元，66元．
点评：最好按理论来讲不应根据谁的收入多少来分这个物业费，但是人情可以考虑；最好推荐第二个方案，原因有二：1、3家之间上下幅度不大；2、考虑到李先生收入最多，按照人情讲多出一些倒无妨．
5．120千米
【详解】考点：比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅地图的比例尺；再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出图上距离3厘米所表示的实际距离．
解答：解：200千米=20000000厘米，5厘米：20000000厘米=1：4000000；
3÷=12000000（厘米）=120（千米）．
答：这幅地图的比例尺是1：4000000；南通到上海实际距离大约是120千米．
6．40
【详解】考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．
分析：图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间=速度和”即可求出二者的速度和，快车的速度已知，从而可以求得慢车的速度．
解答：4.5÷=18000000（厘米）=180（千米）；180÷2﹣50=90﹣50=40（千米/小时）；所以慢车每小时行40千米．
7．答：实际用8天完成任务
【详解】试题分析：先用计划每天生产的台数乘计划的天数求出这批机床的总台数，然后再求出实际每天生产的台数，用总台数除以实际每天生产的台数就是实际要用的天数．
解：（80×12）÷（80+40），
=960÷120，
=8（天）；
答：实际用8天完成任务．
点评：本题先求出不变的工作总量，然后用工作总量除以实际的工作效率即可求解．
8．5小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设x小时可以到达乙地；
68：2＝170：x，
68x＝170×2，
x＝，
x＝5；
答：5小时可以到达乙地。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。
9．答：操场的直道长是4厘米，一条弯道的长是3.14厘米，操场的一周长是14.28厘米，这个操场的图上面积是11.28平方厘米
【详解】试题分析：如图，操场的周长就是这个直径为40米的圆的周长加上80米长的两条直跑道之和；操场的面积就是这个以40米为直径的圆的面积与长80米，宽40米的长方形的面积之和；
根据比例尺可以先求得操场的直跑道的图上距离，和弯跑道的直径的图上距离；由此即可利用圆与长方形的有关公式进行计算解答．
解：40米=4000厘米，80米=8000厘米，
（1）操场的直道长为：8000×=4（厘米），
（2）4000×=2（厘米），
所以一条弯道的长是：3.14×2÷2=3.14（厘米），
（3）操场一周的长度为：3.14×2+4×2=6.28+8=14.28（厘米），
（4）操场的面积为：3.14×+2×4=3.14+8=11.14（平方厘米）；
答：操场的直道长是4厘米，一条弯道的长是3.14厘米，操场的一周长是14.28厘米，这个操场的图上面积是11.28平方厘米．
点评：解决此类问题的关键是：将环形跑道进行分割、平移，得出相等的两个半圆和中间的一个长方形，利用圆和长方形的有关公式进行解答．这里还要注意比例尺的计算方法．
10．25页够放下这些照片．
【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设每页只放4张，可以放x页。
4x＝6×16
x＝24
因为25＞24
所以25页够放下这些照片
答：25页够放下这些照片。
11．30分钟
【详解】本题考查有关正比例知识点．.小芳9分钟能打540个字，540÷9＝60个字，小芳每分钟打字速度不会变，时间与打字的总数的比值不变．应用比例知识进行解答，根据比值相等，正确李处方程即可．
12．3毫米=0.3厘米
12:0.3=40:1.
答：这幅图的比例尺是40:1
【详解】根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺，首先统一单位，然后再求出比例尺即可．
13．需要200块
【详解】试题分析：根据题意可知房间的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
解答：解：设需要x块．
4×4×x=2×2×800
16x=3200
x=200；
答：需要200块．
点评：解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成什么比例，再找准对应量，解答即可．
14．汽车到达乙地是中午12时30分
【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间=路程÷速度即可解决此题．
解答：解：5.4÷=27000000（厘米）
27000000厘米=270千米
270÷60=4.5（小时）；
上午8时整从甲地出发经过4.5小时应是中午12时30分．
答：汽车到达乙地是中午12时30分．
点评：此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系．
15．可以买50个
【详解】分析：根据题意知道这批专款的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可．
解答：解：设可以买x个，
80x=125×32，
80x=4000，
x=50；
答：可以买50个．
点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
16．这个操场的实际面积是4800平方米
【详解】分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可分别求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式即可求解．
解答：解：8÷=8000（厘米）=80（米），
6÷=6000（厘米）=60（米），
80×60=4800（平方米）；
答：这个操场的实际面积是4800平方米．
点评：此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决实际问题．
17．还要6行几小时
【详解】分析：根据速度一定，行驶的路程和时间成正比例，设出未知数，列出比例式解答即可．注意还要再行几小时，是指剩下的路程需要几小时，先求出剩下的路程．
解答：解：设还要再行x小时，
90：2=（360﹣90）：x，
90x=270×2，
90x=540，
90x÷90=540÷90，
x=6．
答：照这样计算，还要6行几小时．
点评：此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
18．
【详解】分析：（1）先依据面积已知，利用正方形和长方形的面积公式分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而可以作出符合要求的图形．
（2）再根据图形放大与缩小的方法，把画出的长方形的长和宽分别乘以2，即可得出放大后的长方形的长和宽，由此即可画图．
解答：解：因为长方形是6平方厘米，所以长方形1的长和宽分别为3厘米和2厘米，
则放大后的长方形2的长是3×2=6（厘米），宽是2×2=4（厘米），
于是作图如下：
点评：解答此题的关键是：依据面积已知确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形．
19．
【详解】分析：（1）把三角形按2：1的比放大，就是把三角形的各边放大到原来的2倍，原三角形的底是4格，高是2格，则放大后是三角形的底是8格，高是4格；画出放大后三角形的底与高，再连接底两端与高的另一点即可画出按2：1比例放大后的三角形；
（2）根据旋转变换的定义找出对应点的位置，然后顺次连接即可得解；
（3）将旋转后的图形向下平移5格，再向右平移2格；
（4）利用方格图，以点A为中心，画出南偏东45度方向上找到一点O，以点O为圆心，以4小方格的长度为直径画圆．
解答：解：根据题干分析，可以画图如下：
点评：本题考查了利用旋转变换作图，根据定义找出对应点的位置是解题的关键．
20．（1）这个水池的实际占地面积是480平方米;(2)贴瓷砖的面积最多是832平方米;（3）这时水池的水深0.1米．
【详解】分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出水池的长、宽和高的实际长度：
（1）求水池的占地面积，实际上是求水池的上口的面积，利用长方形的面积公式即可求解；
（2）贴瓷砖的面积，就是其表面积去掉上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解；
（3）水的体积已知，用水的体积除以水池的底面积，就是水的深度．
解答：解：水池实际的长：12÷=2400（厘米）=24（米），
水池实际的宽：10÷=2000（厘米）=20（米），
水池实际的深度：2÷=400（厘米）=4（米），
（1）24×20=480（平方米）；
答：这个水池的实际占地面积是480平方米．
（2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20，
=（480+80+96）×2﹣480，
=656×2﹣480，
=1312﹣480，
=832（平方米）；
答：贴瓷砖的面积最多是832平方米．
（3）48÷（24×20），
=48÷480，
=0.1（米）；
答：这时水池的水深0.1米．
点评：此题主要考查长方体的占地面积、表面积和体积的计算方法．
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第四单元比例解决问题强化训练（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米．北京到上海的实际距离是多少千米？
2．我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10小时36分，运行15周需要多少小时？（用比例知识解答）
3．装订一批簿本，如果每本24页，可以装订500本。现在每本装订30页，可以装订成多少本？（用比例解）
4．王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元．这三家的基本情况如表．
项目 姓名 人口 家庭月收入 住 房 备注
王叔叔 3 3000元 1号房11平方米 公用部分（含客厅、厨房、卫生间）21平方米
李叔叔 2 4000元 2号房13平方米
刘叔叔 2 3000元 3号房11平方米
（1）你认为怎样分摊管理费比较合理？（请你至少提出两种分摊方案）
（2）选择一种分摊方案算一算，每户各应分得管理费多少元？
5．在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上，量得南通到上海之间的距离大约是3厘米，求南通到上海实际距离大约是多少千米？
6．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两城相距4.5厘米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向出发，2小时后相遇，已知快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？
7．新华机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，12天完成，由于技术革新，实际每天多加工40台，实际用多少天完成了任务？
8．甲乙两地之间的公路长170千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
9．如图是一个小操场的示意图，如果按1：2000的比例尺画在图纸上，操场的直道长是多少厘米？一条弯道的长是多少厘米？操场的一周长是多少厘米？这个操场的图上面积是多少平方厘米？
10．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）
11．小芳9分钟能打540个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）
12．一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米．求这幅图的比例尺．
13．用方砖铺一间房间，用边长2分米的方砖需要800块，改用边长是4分米的方砖，需要多少块？
14．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4cm，如果汽车以60km/时的速度在上午8：00从甲地出发，那么到达乙地是几时？
15．学校用一批专款购置篮球，买单价是125元的，可以买32个．如果买单价是80元的，可以买多少个？（用比例知识解答）
16．把某希望小学操场的平面图画在比例尺是1：1000的图上（如图）．这个操场的实际面积是多少平方米？
17．一辆汽车从甲地开往乙地需行360千米，这辆汽车2小时行90千米，照这样计算，还要再行几小时？（用比例解）
18．在下面方格纸中画一个面积是6平方厘米的长方形，把这个长方形各边放大到原来的2倍，画出图形（每个小正方形代表1cm2）．
19．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形
（1）把图①按2：1的比放大．
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．
（3）将旋转后的图形向下平移5格，再向右平移2格；
（4）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．
20．学校要挖一个长方体水池，在比例尺1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图施工，这个水池的实际占地面积是多少平方米？
（2）如果要在内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积最多是多少平方米？
（3）如果往这个水池注入48立方米的水，请你求出这时水池的水深？
参考答案：
1．1050千米
【详解】解：设北京到上海的实际距离是厘米．
3.5: X＝1:30000000 X＝3.5×30000000X＝105000000
105000000厘米=1050千米
答：北京到上海的实际距离大约是1050千米
2．26.5小时
【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，依次列式解答即可。
【详解】解：设运行15周需要x小时。
10小时36分=10.6小时
6：10.6=15：x
6x=10.6×15
x=26.5
答：运行15周需要26.5小时．
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，注意时间单位的换算，列式解答即．
3．400本
【分析】这批薄本的总页数一定，也就是“总页数（一定）＝每本的页数×装订的本数”，那么装订的本数和每本的页数成反比例，据此设好未知数列方程解答即可。
【详解】解：设可以装订x本，根据题意得，
24×500＝30x
12000＝30x
x＝400；
答：可以装订成400本。
【点睛】解答这道题的关键首先判断哪一个量是不变量，再判断另外的两个相关联的量成什么比例。
4．（1）①平分，每户：210÷3=70（元）．
②按面积算：[210÷（11+13+11）]×11="66" （元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），
这样算来分别是：66元，78元，66元．
③按人头算：[210÷（3+2+2）]×3=90（元），[210÷（3+2+2）]×2=60（元），
这样算来分别是：90元，60元，60元．
（2）可以选择：按面积算：[210÷（11+13+11）]×11="66" （元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），这样算来分别是：66元，78元，66元．
【详解】考点：简单规划问题；按比例分配应用题．
分析：本题只是分摊管理费合理分配，没有绝对的合理，所以可以按平分、按面积算、按人头算，据此解答．
解答：
（1）①平分，每户：210÷3=70（元）．
②按面积算：[210÷（11+13+11）]×11="66" （元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），
这样算来分别是：66元，78元，66元．
③按人头算：[210÷（3+2+2）]×3=90（元），[210÷（3+2+2）]×2=60（元），
这样算来分别是：90元，60元，60元．
（2）可以选择：按面积算：[210÷（11+13+11）]×11="66" （元），[210÷（11+13+11）]×13=78（元），这样算来分别是：66元，78元，66元．
答：王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家分别是：66元，78元，66元．
点评：最好按理论来讲不应根据谁的收入多少来分这个物业费，但是人情可以考虑；最好推荐第二个方案，原因有二：1、3家之间上下幅度不大；2、考虑到李先生收入最多，按照人情讲多出一些倒无妨．
5．120千米
【详解】考点：比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅地图的比例尺；再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出图上距离3厘米所表示的实际距离．
解答：解：200千米=20000000厘米，5厘米：20000000厘米=1：4000000；
3÷=12000000（厘米）=120（千米）．
答：这幅地图的比例尺是1：4000000；南通到上海实际距离大约是120千米．
6．40
【详解】考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．
分析：图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间=速度和”即可求出二者的速度和，快车的速度已知，从而可以求得慢车的速度．
解答：4.5÷=18000000（厘米）=180（千米）；180÷2﹣50=90﹣50=40（千米/小时）；所以慢车每小时行40千米．
7．答：实际用8天完成任务
【详解】试题分析：先用计划每天生产的台数乘计划的天数求出这批机床的总台数，然后再求出实际每天生产的台数，用总台数除以实际每天生产的台数就是实际要用的天数．
解：（80×12）÷（80+40），
=960÷120，
=8（天）；
答：实际用8天完成任务．
点评：本题先求出不变的工作总量，然后用工作总量除以实际的工作效率即可求解．
8．5小时
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设x小时可以到达乙地；
68：2＝170：x，
68x＝170×2，
x＝，
x＝5；
答：5小时可以到达乙地。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。
9．答：操场的直道长是4厘米，一条弯道的长是3.14厘米，操场的一周长是14.28厘米，这个操场的图上面积是11.28平方厘米
【详解】试题分析：如图，操场的周长就是这个直径为40米的圆的周长加上80米长的两条直跑道之和；操场的面积就是这个以40米为直径的圆的面积与长80米，宽40米的长方形的面积之和；
根据比例尺可以先求得操场的直跑道的图上距离，和弯跑道的直径的图上距离；由此即可利用圆与长方形的有关公式进行计算解答．
解：40米=4000厘米，80米=8000厘米，
（1）操场的直道长为：8000×=4（厘米），
（2）4000×=2（厘米），
所以一条弯道的长是：3.14×2÷2=3.14（厘米），
（3）操场一周的长度为：3.14×2+4×2=6.28+8=14.28（厘米），
（4）操场的面积为：3.14×+2×4=3.14+8=11.14（平方厘米）；
答：操场的直道长是4厘米，一条弯道的长是3.14厘米，操场的一周长是14.28厘米，这个操场的图上面积是11.28平方厘米．
点评：解决此类问题的关键是：将环形跑道进行分割、平移，得出相等的两个半圆和中间的一个长方形，利用圆和长方形的有关公式进行解答．这里还要注意比例尺的计算方法．
10．25页够放下这些照片．
【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设每页只放4张，可以放x页。
4x＝6×16
x＝24
因为25＞24
所以25页够放下这些照片
答：25页够放下这些照片。
11．30分钟
【详解】本题考查有关正比例知识点．.小芳9分钟能打540个字，540÷9＝60个字，小芳每分钟打字速度不会变，时间与打字的总数的比值不变．应用比例知识进行解答，根据比值相等，正确李处方程即可．
12．3毫米=0.3厘米
12:0.3=40:1.
答：这幅图的比例尺是40:1
【详解】根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺，首先统一单位，然后再求出比例尺即可．
13．需要200块
【详解】试题分析：根据题意可知房间的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
解答：解：设需要x块．
4×4×x=2×2×800
16x=3200
x=200；
答：需要200块．
点评：解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成什么比例，再找准对应量，解答即可．
14．汽车到达乙地是中午12时30分
【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间=路程÷速度即可解决此题．
解答：解：5.4÷=27000000（厘米）
27000000厘米=270千米
270÷60=4.5（小时）；
上午8时整从甲地出发经过4.5小时应是中午12时30分．
答：汽车到达乙地是中午12时30分．
点评：此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系．
15．可以买50个
【详解】分析：根据题意知道这批专款的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可．
解答：解：设可以买x个，
80x=125×32，
80x=4000，
x=50；
答：可以买50个．
点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
16．这个操场的实际面积是4800平方米
【详解】分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可分别求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式即可求解．
解答：解：8÷=8000（厘米）=80（米），
6÷=6000（厘米）=60（米），
80×60=4800（平方米）；
答：这个操场的实际面积是4800平方米．
点评：此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决实际问题．
17．还要6行几小时
【详解】分析：根据速度一定，行驶的路程和时间成正比例，设出未知数，列出比例式解答即可．注意还要再行几小时，是指剩下的路程需要几小时，先求出剩下的路程．
解答：解：设还要再行x小时，
90：2=（360﹣90）：x，
90x=270×2，
90x=540，
90x÷90=540÷90，
x=6．
答：照这样计算，还要6行几小时．
点评：此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
18．
【详解】分析：（1）先依据面积已知，利用正方形和长方形的面积公式分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而可以作出符合要求的图形．
（2）再根据图形放大与缩小的方法，把画出的长方形的长和宽分别乘以2，即可得出放大后的长方形的长和宽，由此即可画图．
解答：解：因为长方形是6平方厘米，所以长方形1的长和宽分别为3厘米和2厘米，
则放大后的长方形2的长是3×2=6（厘米），宽是2×2=4（厘米），
于是作图如下：
点评：解答此题的关键是：依据面积已知确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形．
19．
【详解】分析：（1）把三角形按2：1的比放大，就是把三角形的各边放大到原来的2倍，原三角形的底是4格，高是2格，则放大后是三角形的底是8格，高是4格；画出放大后三角形的底与高，再连接底两端与高的另一点即可画出按2：1比例放大后的三角形；
（2）根据旋转变换的定义找出对应点的位置，然后顺次连接即可得解；
（3）将旋转后的图形向下平移5格，再向右平移2格；
（4）利用方格图，以点A为中心，画出南偏东45度方向上找到一点O，以点O为圆心，以4小方格的长度为直径画圆．
解答：解：根据题干分析，可以画图如下：
点评：本题考查了利用旋转变换作图，根据定义找出对应点的位置是解题的关键．
20．（1）这个水池的实际占地面积是480平方米;(2)贴瓷砖的面积最多是832平方米;（3）这时水池的水深0.1米．
【详解】分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出水池的长、宽和高的实际长度：
（1）求水池的占地面积，实际上是求水池的上口的面积，利用长方形的面积公式即可求解；
（2）贴瓷砖的面积，就是其表面积去掉上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解；
（3）水的体积已知，用水的体积除以水池的底面积，就是水的深度．
解答：解：水池实际的长：12÷=2400（厘米）=24（米），
水池实际的宽：10÷=2000（厘米）=20（米），
水池实际的深度：2÷=400（厘米）=4（米），
（1）24×20=480（平方米）；
答：这个水池的实际占地面积是480平方米．
（2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20，
=（480+80+96）×2﹣480，
=656×2﹣480，
=1312﹣480，
=832（平方米）；
答：贴瓷砖的面积最多是832平方米．
（3）48÷（24×20），
=48÷480，
=0.1（米）；
答：这时水池的水深0.1米．
点评：此题主要考查长方体的占地面积、表面积和体积的计算方法．
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