1.6完全平方公式 课后练习（无答案）2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

《1.6完全平方公式》课后练习
一、单选题
1、下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2、如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（ ）
A．36 B．27 C．18 D．9
3、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2
5、x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8
6、下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7、已知，，，那么的值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8、正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1、已知，，则______．
2．若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为__________．
3．若，，则___________．
4．计算： _______．
5、已知，则的值为______
三、解答题
1、已知，且．
(1)求xy的值；
(2)求的值．
2．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
(1)观察图2请你写出、、ab之间的等量关系是 ；
(2)根据（1）中的结论，若x+y=5，x y=，则x﹣y= ；
(3)拓展应用：若，求（2021﹣m）（m﹣2022）的值．
3．如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图②)．
(1)根据上述过程，写出、、之间的等量关系：　 　；
(2)利用（1）中的结论，若，，则的值是 　 　；
(3)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式：　 ；
(4)两个正方形，如图④摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分面积和．
4．简便计算
(1)
(2)
20．利用平方差公式或完全平方公式计算：
(1)
(2)
5、图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．
(1)观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：______；
方法2：______；
(2)直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______；
(3)若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．
6、如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)观察如图②，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为______；
(2)运用你在（1）中得到的关系式，计算：若x、y为实数，且，，试求值；
(3)如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．