2022-2023学年人教版八年级数学下册19.2一次函数 同步练习（含答案）

19.2一次函数同点练习
选择题
关于一次函数y=kx+1的表述正确的是（）
若函数图象经过第一、二、四象限，k的值可能是3
无论k为何值，图象一定经过（0，1）
图象与x轴的交点坐标（0，1）
若两点A（），B（）在该函数图象上，且
正比例函数y=(k-2)x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）
k>0 B.k>2 C.k<0 D.k<2
已知正比例函数y=kx的图象经过点（-2，4），如果A（1，a）和B（-1,b）在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（）
a B.a>b C.a D.a在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=的图象大致是（）
若点A（），B（），C（）在一次函数y=-2x+m（m是常数）的图象上，则的大小关系是（）
B. C. D.
一次函数y=-2x+m的图象经过第一、二、四象限，则m可能的取值为（）
-1 B. C.0 D.1
下列各点中，在一次函数y=-2x+1的图象上的是（）
（-1，1） B.（0，1） C.（2，2） D.（-2，3）
设k<2，关于x的一次函数y=(k-2)x+2，当1时，y的最小值是（）
A.2k-2 B.k-1 C.k D.k+1
一棵树现在的高度为2.5m，且未来10年内会每年长高22cm，设x年后树的高度为ym，则y与x的函数关系式（）
y=2.5+22x B.y=2.5+0.22x C.y=25+22x D.y=2.5x+22
同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于x的方程的解为（）
x=0 B.x=-1 C.x=-2 D.以上都不对
填空题
已知点（-6，m），（8，n）都在直线y=-x-b上，则m____n。（填大小关系）
正比例函数y=kx的图象经过点（-2，6），则k=______.
将直线y=-2x-1向左平移a（a>0）个单位长度后，经过点（1，-5），则a的值为________.
直线y=-x+2和直线y=x-2的交点P的坐标是________.
一次函数y=-2x+6的图象与x轴的交点坐标是__________.
如图，已知，直线y=kx与直线y=ax+4交于点A（2，1），则不等式ax+4>kx的解集为________.
正比例函数y=(k-3)x的图象经过二、四象限，那么k的取值范围是________.
等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数，此函数的表达式和自变量取值范围为________.
在平面直角坐标系中，将直线y=x+2沿着y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为_________.
甲无人机从地面起飞，乙无人机距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s，甲、乙两架无人机所在的位置离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为_______m/s；______时甲、乙两架无人机相距10m.
解答题
如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（-5，0），与y轴交于点B，与直线y=交于点C（5，m）。若要在y轴找到一个点P使得△BPC的面积为15，求这个点P的坐标。
为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表：
该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？
暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价每人均为500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折 收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选择哪家旅行社？
某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件，设购进A种型号的衬衣x件，购进B种型号的衬衣y件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示
直接用含x、y的代数式表示购进C种型号衬衣的件数，其结果可表示为_____________________;
求y与x之间的函数关系；
如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元.
①求利润P（元）与x（件）之间的函数关系式；
②求商场能够获得的最大利润。
参考答案
选择题
B 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.A 9.B 10.B
填空题
> 2.-12 3.1 4.(2,0) 5.(3,0) 6.x<2 7.k<3 8. 9.y=x-1 10.8,2.5s或7.5s
三、解答题
1.如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（-5，0），与y轴交于点B，与直线y=交于点C（5，m）。若要在y轴找到一个点P使得△BPC的面积为15，求这个点P的坐标。
解：由直线y=交于点C（5，m），可得m=4
C（5，4）
又直线y=kx+b与x轴交于点A（-5，0）
所以：
解得
即y=
设P（0，y）
由题意得
解得 y=8或y=-4
故P（0，8）或（0，-4）
2.为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表：
该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？
解：设利润为w，甲种口罩进货x袋，则乙种为（40-x）袋
由题意得
W=（25-20）x+（37-30）（40-x）
=-2x+280
因为x≥30, k=-2<0
W随x的增大反而减小
所以，当x=30时，w有最大值，为220元
3.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价每人均为500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选择哪家旅行社？
解：甲旅行社：
乙旅行社:
由=
解得：x=4
因此，当x<4时，选择乙旅行社；当x=4时，选哪家都一样费用 相同；当x>4时，选择甲旅行社。
4.某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件，设购进A种型号的衬衣x件，购进B种型号的衬衣y件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示
（1）直接用含x、y的代数式表示购进C种型号衬衣的件数，其结果可表示为____300-（x+y）_________________;
（2）求y与x之间的函数关系；
（3）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元.
①求利润P（元）与x（件）之间的函数关系式；
②求商场能够获得的最大利润。
解：（1）由三种品牌的衬衫共300件，购进A种型号的衬衣x件，购进B种型号的衬衣y件。
所以 购进C种型号衬衣的件数：300-（x+y）
由题意，得
整理，得y=x+20
根据题意，得
p=（200-100）x+(350-200)y+(300-150)(300-x-y)-1000
整理得：p=-50x+44000
由购进的每一种衬衫的数量都不少于90件，得
解得
在p=-50x+44000中，k=-50，p随着x的增大反而减小
所以，当x=90时，P有最大值，为39500元